十字交叉法解題誤區分析

[關鍵詞]化學 十字交叉法 解題誤區

十字交叉法是進行二組分混和物平均量與組分量計算的一種簡便方法，凡是具有a₁X+a₂Y=a(X+Y)關系式的習題，均可用十字交叉法，十字交叉法應用很廣泛。一般用起來比較簡捷，但是，使用不當不僅不能帶來方便，反而會出錯，舉例如下：

例一：鎂和鋁的混合物10g，與足量的稀硫酸充分反應，生成1.0g氫氣，混合物中鎂和鋁的質量比為多少？

解析：該題以失去電子的物質的量1.0mol作為基準，求出所對應金屬的質量。鎂和鋁分別為12g和9g，我們以這兩個量作為分量，而10g鎂和鋁的混合物共失去1.0mol電子，我們將這個量作為平均量，用十字交叉法圖解如下：

那么比值1∶2的含義是什么？是鎂和鋁的質量比、物質的量之比，還是鎂和鋁失去電子的物質的量之比，這就是用十字交叉法解題最易出錯的地方。十字交叉法的解題中得到的比值是產生分量的基準物所對應的物理量的分配比。本題的比值1∶2是鎂和鋁失去電子的物質的量之比，據鎂和鋁失去電子的物質的量之比為1∶2很容易求得鎂和鋁的物質的量之比n(Mg)：n(Al)=3∶4，進一步可求得鎂和鋁的質量之比m(Mg)：m(Al)=2∶3。

該題還有第二種解法：以混合物總質量10g作為基準，求出對應生成H₂的質量，鎂和鋁分別能生成H₂5/6g和10/9g，我們以這兩個量作為分量，而生成1.0g氫氣需要樣品的質量為10g，我們將這個量作為平均量，用十字交叉法圖解如下：

在這個比值結果里2∶3直接就是兩種金屬的質量比了。

例二：KHCO₃和CaCO₃的混合物和等質量的NaHCO₃分別與鹽酸完全反應時，所消耗的酸的量相等，則混合物中KHCO₃與CaCO₃的質量比是多少？

解析：根據KHCO₃和CaCO₃分別與酸反應的化學方程式：

KHCO₃+HCl=KCl+H₂O+CO₂↑ CaCO₃+2HCl=CaCl₂+H₂O+CO₂↑

解法1.以耗HCl物質的量1mol為基準，求出反應掉KHCO₃、CaCO₃、NaHCO₃的質量的數值分別為100g、50g、84g，依題意KHCO₃和CaCO₃的混合物84g與NaHCO₃84g均耗1molHCl，即兩個分量值分別為100和50，平均值為84，用十字交叉法圖解如下：

因為是以物質耗HCl的物質的量1mol為基準，所以比值34/16=17/8為碳酸氫鉀與碳酸鈣消耗HCl的物質的量之比，故原混合物中碳酸氫鉀與碳酸鈣的物質的量之比為17/4，質量比也為17/4。

解法2.以物質的質量為100g作基準，因碳酸氫鉀與碳酸鈣的摩爾質量相等，均等于100g/mol，且混合物平均耗酸量與等質量的碳酸氫鈉耗酸量相等，即消耗HCl的物質的量相等，設混合物的質量為100g，即物質的量為1mol，則100g碳酸氫鈉的物質的量為：25/21mol，耗HCl的物質的量=25/21，依題意100g碳酸氫鉀和碳酸鈣的混合物耗HCl也為25/21，而100gKHCO₃耗HCl1mol，100gCaCO₃耗HCl₂mol，則兩個分量值依次為1和2，平均值為25/21，由十字交叉法圖解如下：

因為是以物質的質量為基準，所以比值17/4就是該題要求的原混合物中碳酸氫鉀與碳酸鈣的質量比，仍與第一種解法的結果一致。

(作者單位：湖北棗陽市白水高級中學)