關于大學數學教育若干問題的思考

摘 要：大學數學教育的成敗，直接關系到我國今后幾代人才的素質與能力，對于各行各業的發展都具有重要意義。本文分析了大學數學教育在人才培養中的重要地位，指出了當前我國大學數學教育存在的若干問題，并提出了一些建設性的對策。

關鍵詞：大學 數學教育 問題 對策

對于大學的非數學專業而言，現代數學的教育，其意義遠不僅是學習一種專業的工具，它涉及人的理性的思維品格和審美意識的培育，涉及潛在能動性與創造力的開發，這種“無形之用”的特殊作用是一般的專業技術教育難以相比的。可以說，今日大學數學教育的成敗，將直接關系到我國今后幾代人才的素質。

一、大學數學在人才培養中的地位

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。數學是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力之一。數學與人類文明、與人類文化有著密切的關系。數學在人類文明的進步和發展中，一直在文化層面上發揮著重要的作用。隨著現代科學技術和數學科學的發展，“數量關系”和“空間形式”具備了更豐富的內涵和更廣泛的外延。現代數學內容更加豐富，方法更加綜合，應用更加廣泛。數學不僅是一種重要的“工具”或“方法”，也是一種思維模式，即“數學方式的理性思維”；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即“數學文化”；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即“數學素質”，能否運用數學觀念和定量思維是衡量民族科學文化素質的一個重要標志。數學教育在培養高素質科學技術人才中具有其獨特的、不可替代的作用。數學素質是文化素質的重要方面。古希臘的上流社會中，懂數學是有文化的象征；沒有相當數學底蘊的人，在上層人士中是受歧視的。數學的思想、精神、方法，從數學角度看問題的著眼點、處理問題的條理性、思考問題的嚴密性，對人的綜合素質的提高都有不可或缺的作用。較高的數學修養，無論在古代還是在現代，無論對科技工作者還是企業管理者，無論對各行業的工作人員還是政府公務員，都是十分有益的。

隨著知識經濟時代和信息時代的到來，數學更是“無處不在，無所不用”。各個領域中許多研究對象的數量化趨勢愈發加強，數學結構的聯系愈發重要，再加上計算機的普及和應用，給我們一個現實的啟示：每一個想成為有較高文化素質的現代人，都應當具備較高的數學素質，特別對所有理工科專業的大學生來說是必不可少的。數學在人才培養中的作用至少有三個方面：一是后續課程的基礎，是進一步學習和研究的必要工具；二是邏輯、思維和推演等理性思維基本方法；三是數學素養的養成。數學素養是多方面的，例如將雜亂整理為有序、尋求各種物質運動的簡潔統一的數學表達等，都是人們對美的追求，這種追求對一個人精神世界的陶冶起著潛移默化的影響，而且往往是一種創新的動力。

二、當前大學數學教育存在的若干問題

恢復高考制度至今，我國大學數學教育狀況發生了深刻的變化，有了長足的發展和進步。但是，這種變化和進步主要表現在量的增長和形式的變化，不能滿足人才知識構成和能力結構對基礎理論技能的需要，不能滿足社會的飛速發展對數學素養的需要，更不能滿足未來社會對創造性人才的需要。從根本上講，大學數學教育的觀念仍然是陳舊的、教育模式仍然是保守的、教育方法仍然是死板的，大學數學教育并沒有發生根本的變化。主要表現在以下幾個方面：

1. 從大學數學教育的觀念上看，這種陳舊的教育觀念主要表現在為“三型三性”，即封閉型、重復型、記憶型與專制性、權威性、統一性。這與現代教育理念所提倡的開放型、創造型、思辨型和科學性、民主性、多樣性是相悖的，更不利于創造型人才的培養。舊的教育觀念是約束我國當前大學數學教育模式變革的主要障礙。

2. 從現有大學數學教育模式上看，我國大學數學教育仍然深深地陷入“傳授知識——接受知識”這種舊模式的窠臼中。以教師為中心、以課堂為中心、以課本為中心的“三中心”教學模式依然統治著今天的大學教育。這種教育模式過度地維護教師的權威，把學生變成教學活動中的客體，與當代教育的自由平等的原則背道而馳。此外也與社會實際、學生實際相脫離。這不但不能滿足人才知識構成、能力構成對數學理論技能的需要，更不利于培養社會所需的創新型人才。

3. 從大學數學教學方法與教學手段上看，教學方法落后，基本上仍然是“粉筆+黑板+口授”的傳統教學方法，過分強調數學的系統性、嚴密性，缺乏應有的相互聯系、相互滲透，現代教育技術如多媒體、數學軟件包等使用太少，這樣不僅加重學生負擔，也不利于學生綜合運用數學知識能力的養成，更不能適應未來社會對創新型人才的需要。

三、解決當前大學數學教育問題的對策

1. 轉變教育觀念，樹立正確的意識。從現實來說，真正自學成材的人是鳳毛麟角的。之所以這樣，原因是雙方面的，一方面是來自學生怕吃苦，已形成的對教師的依賴性，不愿意自學等因素；另一方面是來自對教師現有講授制度，講授制度要求教師按要求完成教學任務。再加上大多數學生與教師都認為數學抽象難懂，自學很難掌握這些知識。教學應該循序漸進，離開教師很難自學。這樣使我們的大學教育中，自學的困難加大。在對待科研問題上，我們應該從小就養成對科學及科學研究的興趣，打破傳統的科研與教學之間的鴻溝，不要過分相信權威，要勇于向專制性與權威性挑戰。應該樹立科學研究是探索知識的理念。因此我們必須從觀念上著手，才能推行滿足未來社會需要人才的教育改革。

2. 大學教材內容的現代化?，F行教材的主體部分，大體上是19世紀以前的數學。但是，數學是一種思辨的科學，有其特殊性，它的體系是由邏輯來構筑的，是由下而上一層一層串聯的構造。昔日的數學知識，是今日數學的“邏輯基礎”，舍棄了前者會影響后面的學習。例如牛頓的微積分已有300多年的歷史，但今天它仍是現代數學的一塊基石，是不能隨便“吐故”的。這一點與別的學科有所不同。此外，還有一個重要的原因，就是因為這部分數學，在今天還有較廣泛的應用。因此，大學數學教材內容的“現代化”與其他學科教材內容的現代化，概念應有所不同，不能簡單地以教材中羅列了多少現代化的內容作為衡量的尺度。

3. 轉變教師的角色，幫助學生樹立自學與研究精神。在傳統教育模式中，教師的主要角色是傳授知識，而這一角色主要是通過講授課程來實現。程式化、標準化的教學成為這種教學模式的寫照。然而，這樣的課程、內容與方法卻嚴重脫離學生的實際、嚴重背離了時代精神。為了適應未來社會對人才數學素質的需要，我們的數學教師的角色也應該發生重大變化。教師要做到體現“教師是主導，學生是主體”的原則，不但能夠傳授知識，而且更重要的是引導學生自學與交流，啟發學生的創造性思維的能力和指導學生的實踐科學研究。這種“傳授”不再是過去那種“說文解字”，而是闡明一些問題的知識背景，重在引導學生自己獨立思考和學習。

4. 多媒體技術與傳統教學模式相結合。此外，隨著計算機科學的飛速發展，原有傳統的“粉筆+黑板+口授”的教學模式已經不能夠體現時代性，因此要與傳統的教學模式相結合，做到優勢互補，創造出一種“粉筆+口授+計算機演示”的新型教學模式。特別是要合理利用多媒體技術。多媒體課堂教學中信息呈現速度較快，傳送單元信息量大，在某種情況下會影響學生的接受。為此，我們可以利用計算機網絡和校園網建立《高等數學》課程訓練與答疑教學平臺：主要包括課程的重點內容、教學重點和難點解釋；教學同步訓練題和單元測試題；重點知識和典型問題答疑等。為學生在學習期間提供一個除課堂教學外的，與教學同步的新型教學和訓練平臺。做到及時解答學生在學習中出現的問題，給學生選擇的自主性，并開辟師生交流和溝通的新場所。多媒體教學給教學質量的提高提供了新的契機。當然，要想利用好多媒體教學，使得多媒體在教學中發揮最佳效用，我們教師必須花大力氣，認真鉆研教學技術，不斷總結教學方法和使用多媒體的技巧，迅速提高自己的教學機智，只有這樣才能做到以人為本，因材施教。