淺析高中數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)學(xué)生積極參與的幾種策略

摘 要：如何進(jìn)行課堂教學(xué)方式的改革，如何以教師的教學(xué)方式的變革來(lái)帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善與轉(zhuǎn)變，成為我們?cè)谕七M(jìn)新課程中需要著重研究的問(wèn)題之一。課堂教學(xué)中學(xué)生參與的積極性很大程度上決定了我們課堂教學(xué)的有效性，本文就這方面作一探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課堂 參與 策略

“參與”源于管理學(xué)和組織行為學(xué)，揭示的是個(gè)體卷入群體活動(dòng)中的狀態(tài)。教學(xué)參與是教學(xué)活動(dòng)發(fā)生的前提，參與教學(xué)的深度、廣度和效度決定了教學(xué)質(zhì)量的高低。教師的“教”是為了學(xué)生的“學(xué)”。而教師教得怎么樣，不能單從教的方面去做出評(píng)價(jià)，關(guān)鍵要看學(xué)生學(xué)得如何。這就是說(shuō)，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量才是衡量教學(xué)質(zhì)量的客觀標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)質(zhì)量則要取決于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體作用發(fā)揮得如何，也就是學(xué)生參與的程度問(wèn)題。一般說(shuō)來(lái)，高中數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)學(xué)生積極參與的策略有以下幾種。

一、 設(shè)置合適的教學(xué)情境

捷克教育家夸美紐斯曾說(shuō)：“一切知識(shí)都是從感官開(kāi)始的。”情境教學(xué)以優(yōu)化的情境為空間，以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點(diǎn)、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，在課堂上營(yíng)造一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地投入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中，情境教學(xué)講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因，提倡讓學(xué)生通過(guò)觀察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知、發(fā)展，乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

情境的設(shè)置要遵循以下幾個(gè)原則：目標(biāo)明確且有針對(duì)性，學(xué)生能夠理解，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際；要有新意，能強(qiáng)烈吸引學(xué)生的注意力；要有挑戰(zhàn)性，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程；要有層次性，由淺入深，步步深入，環(huán)環(huán)相扣，形成一條知識(shí)鏈。

情境的設(shè)置主要有引人入勝的數(shù)學(xué)史知識(shí)、引起學(xué)生求知欲望的數(shù)學(xué)問(wèn)題、喚起學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的生活情景、激起學(xué)生戰(zhàn)勝困難的疑難問(wèn)題等等。

比如在數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)中如果我們純粹講方法，則肯定會(huì)使學(xué)生覺(jué)得方法單調(diào)、無(wú)意義。我在處理這塊內(nèi)容的時(shí)候首先利用數(shù)列中的問(wèn)題和數(shù)學(xué)史介紹了完全歸納和不完歸納的概念。其中數(shù)學(xué)史內(nèi)容我選擇了下面兩個(gè)：

資料1: 費(fèi)馬（Fermat）是17世紀(jì)法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他是解析幾何的發(fā)明者之一，是對(duì)微積分的創(chuàng)立作出貢獻(xiàn)最多的人之一，是概率論的創(chuàng)始者之一，他對(duì)數(shù)論也有許多貢獻(xiàn)。但是，費(fèi)馬曾認(rèn)為，當(dāng)n∈N時(shí)，2 +1一定都是質(zhì)數(shù)，這是他對(duì)n=0，1，2，3，4時(shí)的值分別為3，5，17，257，65537作了驗(yàn)證后得到的。

18世紀(jì)偉大的瑞士科學(xué)家歐拉（Euler）卻證明了當(dāng)n=5時(shí)，2 +1 =4 294 967 297=6 700 417×641，從而否定了費(fèi)馬的推測(cè)。

有人說(shuō)，費(fèi)馬為什么不再多算一個(gè)數(shù)呢？今天我們是無(wú)法回答的。但是要告訴學(xué)生們，失誤的關(guān)鍵不在于多算一個(gè)上！

資料2：介紹哥德巴赫猜想即6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7……

也就是“不小6的偶數(shù)可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”。

兩個(gè)資料深深地吸引了學(xué)生的注意力和好奇心，不僅讓學(xué)生明白了不完全歸納的短處，也充分喚起了學(xué)生挑戰(zhàn)困難的興趣，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法的雄心。

二、 數(shù)學(xué)生活化策略

新課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。

例如在不等式中有這樣一個(gè)問(wèn)題：

已知a、 b、m都是正數(shù)，并且a＜b，求證： ＞ 。

直接證明就顯得平淡無(wú)奇，如果我們把它轉(zhuǎn)化為糖水的濃度問(wèn)題則顯得有趣而有意義，原本濃度（或甜度）為 的糖水中加入m的糖，濃度（甜度）就成了 ，即變甜了。而且學(xué)生馬上可以想到要是提出m的糖則濃度（甜度）變成了 ，就有了不等式 ＜ ，簡(jiǎn)單直接。

類似的例子很多，特別是排列組合中，很容易找到貼近學(xué)生實(shí)際、能強(qiáng)烈激發(fā)學(xué)生參與積極性的問(wèn)題，比如：

問(wèn)題1：4封不同的信投入三個(gè)不同的信箱，有幾種投法？

問(wèn)題2：4位學(xué)生爭(zhēng)奪三項(xiàng)不同的冠軍，有幾種爭(zhēng)奪結(jié)果？

通過(guò)對(duì)比這兩個(gè)相似的問(wèn)題使學(xué)生很強(qiáng)烈地體會(huì)到如何叫做完成一件事，不論是投信箱還是爭(zhēng)冠軍，關(guān)鍵是搞清楚這件事情，才能很好地運(yùn)用兩個(gè)原理來(lái)解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教學(xué)要挖掘教學(xué)內(nèi)容與物理、化學(xué)、生物、環(huán)保等科學(xué)的聯(lián)系，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，在科學(xué)技術(shù)和物質(zhì)生產(chǎn)高度發(fā)展的今天，必須掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感和努力學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

三、 在活動(dòng)中吸引學(xué)生

“參與”應(yīng)該是多方面的、多感官的參與，這樣才能真正發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)展現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，在學(xué)中做，在做中學(xué)，帶著數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)事物，從事物中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，以真正達(dá)到理論和實(shí)際結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

比如立體幾何的抽象性是學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，我們可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作正方體、三棱錐等物體的模型，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。在統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)量較大時(shí)可以把學(xué)生分成幾組，分任務(wù)進(jìn)行數(shù)數(shù)活動(dòng)。在橢圓、雙曲線、拋物線的教學(xué)中，我們也可以讓學(xué)生自己來(lái)動(dòng)手畫(huà)圖形，特別是雙曲線的畫(huà)法中，書(shū)本中用到了拉鏈，使學(xué)生強(qiáng)烈地感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。當(dāng)然學(xué)生不能及時(shí)找到拉鏈，我曾經(jīng)讓學(xué)生自己找工具或者制作工具來(lái)畫(huà)。

有學(xué)生看完書(shū)本就想出如右圖的畫(huà)法，定點(diǎn)F 、F 是圓規(guī)的兩只腳，MN是一個(gè)圓珠筆套管，兩條細(xì)繩分別拴在圓規(guī)兩只腳上且穿過(guò)套管，點(diǎn)M移動(dòng)時(shí)，|MF |-|MF |是常數(shù)，這樣就畫(huà)出曲線的一支；由|MF |-|MF |是同一常數(shù)，可以畫(huà)出另一支。這樣不僅使學(xué)生理解了雙曲線的定義，而且因?yàn)楫?huà)圖過(guò)程中需要其他同學(xué)的幫助，所以培養(yǎng)了他的合作精神，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的成就感，可謂一舉多得。

所以說(shuō)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，接受情感體驗(yàn)，推動(dòng)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流，達(dá)到師生和諧以及生生和諧的境界。

四、運(yùn)用多媒體的手段

多媒體的優(yōu)勢(shì)在于圖文并茂、聲像俱佳、動(dòng)靜皆宜、跨越時(shí)空的非凡表現(xiàn)力，在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、加大課堂容量、開(kāi)闊學(xué)生視野、拓展學(xué)生思維、突破教學(xué)難點(diǎn)、營(yíng)造課堂氛圍、優(yōu)化教學(xué)元素、提高教學(xué)效果和展示現(xiàn)代化氣息等諸多方面具有不可估量的積極意義。

我們應(yīng)該充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)為教學(xué)服務(wù)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，全方位刺激學(xué)生的感官，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的動(dòng)感和美感，讓學(xué)生在享受中學(xué)習(xí)。比如三角函數(shù)的圖像變換，有了多媒體的展示，就可以使原本枯燥乏味的知識(shí)變成動(dòng)態(tài)直觀的知識(shí)形成過(guò)程。

當(dāng)然我們應(yīng)用多媒體的同時(shí)應(yīng)該注意幾個(gè)問(wèn)題：第一、不要太花哨，以致分散學(xué)生的注意力。第二、還是以教師為主導(dǎo)，不要讓電腦代替黑板，要發(fā)揮教師的示范作用。第三、要考慮學(xué)生實(shí)際，避免盲目增加課堂容量。第四，應(yīng)該多設(shè)置交互式的課件，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)參與。第五，可以考慮讓學(xué)生動(dòng)手制作部分課件。

比如概率課上，我就曾經(jīng)利用一個(gè)模擬投硬幣的軟件，可以一次一次模擬，也可以讓學(xué)生報(bào)一個(gè)數(shù)字，讓電腦自動(dòng)模擬投硬幣，學(xué)生熱情很高，也達(dá)到了試驗(yàn)的模擬效果。還比如上離心率對(duì)圓錐曲線的影響這塊內(nèi)容的時(shí)候，我們可以改變讓電腦自動(dòng)演示，而是讓學(xué)生報(bào)離心率的數(shù)據(jù)，輸入電腦，直接看效果。

五、 教師的積極參與

這也是一個(gè)非常重要而又比較容易忽視的因素，人往往容易注意到外界的因素而忽視自己的原因。就參與而言，學(xué)生低層次的參與就是清醒地坐在課堂上，高層次的參與則是心入和情入。只有心入和情入才是真正的參與，才能真正引起學(xué)生的共鳴，達(dá)到理想的教學(xué)效果。而要讓學(xué)生真正參與，除了上面的這些策略之外，還與教師本身關(guān)系極大，教師的參與是學(xué)生參與的助力器或者說(shuō)是“油門(mén)”。

就教師而言，一般說(shuō)來(lái)，其身入是不成問(wèn)題的，但是更重要的是心入和情入。教師只有精神飽滿、全身心地投入到教學(xué)中，用心去進(jìn)入所說(shuō)的知識(shí)，用心去呈現(xiàn)所說(shuō)的知識(shí)，情到深處往往可以感染學(xué)生，這樣的效果會(huì)更好，這也就是為什么有些學(xué)生為什么終身記得某位教師在某堂課上說(shuō)過(guò)的話、在某堂課上做過(guò)的事的原因。

另外我們每次走進(jìn)教室之前，不管自己有多疲勞、有多少心事，首先應(yīng)該調(diào)整一下自己的心態(tài)，讓自己以一種意氣風(fēng)發(fā)、自信、微笑的姿態(tài)進(jìn)入教室，那么馬上就可以感染學(xué)生的情緒，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，主動(dòng)地參與到課堂中來(lái)。

教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，課堂是我們教師的陣地，我們只有運(yùn)用好各種課堂教學(xué)的手段，才能引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，主動(dòng)地學(xué)習(xí)新知識(shí)，充分感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也只有這樣，我們的教學(xué)才是有效的教學(xué)，我們的工作才是有意義的工作。

參考文獻(xiàn)：

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［2］余文森.為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境.中國(guó)教育報(bào)，2006年12月15日第6版.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”