講授數學課要用數學語言

語言是人類交流思想、傳遞信息的重要工具。教師講課是師生在某門學科知識領域內的思想溝通。教師語言精煉而完備是講好一堂課必不可少的重要條件，特別是作為一名數學教師更應力求語言精確，準確，簡明扼要。

一、 數學語言是嚴密而精煉的語言

數學教師在講課中除使用語言中的名詞、形容詞、關聯詞以外，還運用了許多數學符號。如數字：1、2、3……，字母a、b、c……，運算符號+，－，×，÷……，關系符號≤、≥、=……。因此，數學語言又叫符號語言。從本質上看，數學語言有以下特征：

1. 簡潔性：敘述一個概念在準確、完備的前提下要力求簡潔，說話不多，但意思得表達清楚。數學語言就具有這個特點。使用數學語言常常可以大大縮短語言表達的“長度”。比如語句“二乘三的平方加三乘五的立方得三百九十三”寫成數學語言就成為“2×3²+3×5³=393”，這兩個語句在長度上顯然差別是很大的，對比之下數學語言顯得簡潔清楚。

2. 準確性：數學是一門要求十分精確的學科，它要求準確性很強的一種語言與之相適應。語言順序與運算一致是數學語言準確性的突出表現。在數學語言中先算的一定先讀，后算的一定后讀。例如“2(x+y)³”我們讀作“x與y的和的立方的2倍”。這里既準確地說出了預算方法，又指出了運算順序。

3. 完整性：數學語言是非常完整的，它表現在每句話的完整性上。數學語言的每句話不僅要反應量與量間的運算關系，還要反應它們的大小關系以及各種不同的“序”關系。例如：解不等式2x³+x²≥x³－(x+1)，這句話包含的內容有：①運算關系，②運算順序，③大小關系，④排列關系(按x的降序排列左、右邊)，⑤相依關系(不等號兩邊都是x的函數，依x而定)，⑥指出了本題的要求(求出不等式的所有x的值的集合)。顯然，這些是很難用一句普通語言(自然語言)敘述完整的。

其次，它表現在幾句連貫的數學語言的完整性上。數學語言具有和普通語言一樣的語法。我個人認為，每個數學式子都是一個提問，每解一道數學題就是做一篇小論文，這篇文章的不通順之處正是接替出錯的地方。

例如：“2[5(3+1)²-4]=？”就是一個提問，翻譯過來就是“3與1的和的平方的5倍與4的差的2倍是多少？”

再如：解方程：2x-3=5

解：2x=5+3 2x=8 ∴x=4

翻譯過來就是一篇小議論文:

“根據方程的同解原理，把原方程進行移項(同時變號)得同解方程2x=5+3，再合并同類項得同解方程2x=8，然后兩邊同除以2得同解方程x=4。因此x=4與原方程同解，所以原方程的解為4。”

二、 必須用數學語言講授數學課

數學是科學性強，涉及面廣，高度嚴謹，高度概括的一門學科。講授數學課如果不使用數學語言，教師是講不好的，學生是學不透的。

用數學語言講課，首先可以培養學生的思維能力。我們常聽到初學代數的學生反映“列方程解應用題難學”，實際上這是因為大多數學生對“數學語言”掌握得不好。因為列方程的過程就是化普通語言(或叫自然語言)為數學語言，進而細化成另一種數學語言——方程的過程。

有個學生問過這樣一道題應如何列方程：“某人的年齡加3再增加一倍得16，求此人現在的年齡？”我是這樣解答的:

1.啟發他把題目翻譯成數學語言：某數與3的和的2倍是16

2.解釋各數學詞語的表達符號：“某數”是“x”，和是“+”，“倍”是“乘”，“是”是“=”。

他弄懂這些數學語言后笑著說：“我會了，別的題我也會了。”由此可以看出，用數學語言教學本身就是對學生思維能力的培養。

教師用數學語言講課，一定得做到語言嚴謹精煉，使學生便于理解，不至于造成誤解。言簡意賅突出重點，使學生好懂好記。進行數學語言教學，對啟發學生思維和培養學生的思維能力，都是有益的。

三、積極使用數學語言講課

1.教師要注意鍛煉自己的語言，堅持用數學語言講課，教師在課堂上的一言一行，一舉一動都是在向學生進行教育，進行示范。所以，我們教師要錘煉自己的語言，克服不準確的言語及語病。

首先要做到概念清楚，語言準確。例如：“x²是正數”；“不是負數就一定是正數”；“無限小數是無理數”；“a的零次冪是1”……等等，這些說法都是沒有全面正確地描述出要描述的概念，因而都是錯誤的。

其次要注意用詞確切，在數學用語中有時一字之差常常導致相反的題意。例如“|x|”應該讀成“x的絕對值”，而不能說成“絕對值x”；“-5²”應該讀成“負的5平方”，若說成“負5的平方”就變成了“(-5)²”；“(5x)²”應讀成“5x的平方”，若讀成“5x平方”就會被誤作為“5x2”。

另外，還要把標點符號“，”讀出來。有些數學式子必須借助于語氣上的停頓才能準確地讀出其數量關系，而這個停頓語氣恰好相當于一個“，”。例如：“x+1/y”就應該讀成“x，+y分之一”，即在讀x之后稍加停頓再讀“加1/y”。如果讀成“x+y分之一”就會讓人理解成“1/x+y”了。

2. 邊講邊練。講練結合，及時糾正學生的語病，語言靠使用才能熟練。數學語言也必須讓學生經常使用才能真正理解運用自然。為此，教師必須認真使用數學語言講課，經常對“語言”“式子”的互化做出示范，并引導學生練習。比如，每列式子題就讓學生用數學語言讀讀，講到應用題一定要引導學生練習化自然語言為數學語言。

錘煉數學語言是教好數學課的基本功，它直接關系到教學的成敗，我們必須予以足夠的重視。