數學實驗教學：問題與建議

本文中的數學實驗是指引導學生通過操作、實踐、試驗，來進行探索學習的數學教學形式。在發達國家中，數學實驗已經成為常見的教學形式，美國的中學里有專門的數學實驗室，英國的中學教材里有許多數學實驗材料。我國現行的新課程也增加了一些有關數學實驗的內容，彌補了老教材這方面的不足。

如果僅從傳授知識的角度來看，要使學生確信有關的數學公式和定理，只要通過教師的計算與推理，便可向學生提供有力的證明。然而，數學教學的目的絕非僅僅是傳授知識，從新課程改革的角度來看，數學實驗的某些功能是單純的課堂授課無法替代的。數學實驗能激發學生的學習興趣、能啟發學生的思維、能揭示知識的形成過程、能培養學生的數學應用能力、能促進各層次學生的發展……正因為數學實驗具有如此優點，所以我們有必要對數學實驗的現狀進行研究。

一、 數學實驗教學的現狀

為了了解數學教師對數學實驗的看法及具體的實踐情況，筆者對如皋市九華鎮4所中學及周邊幾所中學的數學教師做了一個簡單的問卷調查。共發出問卷70份，收回問卷56份。在收到的56份問卷中，有48人認為在數學教學中有必要做數學實驗，有6人不置可否，僅有2人認為沒有必要做數學實驗。盡管絕大部分教師認為做數學實驗是必要的，但在實踐中，數學實驗卻做得很少。13人沒有回答“大約做過幾次數學實驗”的問題，其余教師都作了具體的回答。根據對這些具體回答的統計，平均每個教師每年僅做1.12次數學實驗，并且許多教師的回答包括了他們的演示實驗。如果除去教師的演示實驗，那么，平均每個教師每年讓學生做數學實驗的次數就更少了。

既然都認為數學實驗是必要的，那么為什么很少采用這種教學形式呢？調查結果顯示，主要有三種原因，“怕影響教學進度”的有18人，約占32%；“沒有實驗條件”的有19人，約占34%；“沒有經驗”的14人，占25%；其他回答4人，約占9%。由此可見，應試教育依然有很大市場（特別在農村初中），這種情況使得教師面臨過重的壓力，這種壓力來自學校、社會和現行的教育評價體制。當然，不能將原因完全歸于客觀，因為隨著課程改革的深入，教育環境已有了很大的變化，所以，教師自身的主觀原因不能忽視。分析上述回答，教師自身的主觀原因主要有以下兩點：

1. 對數學實驗的認識不足

32%的教師由于怕影響教學進度而放棄數學實驗，其中的大多數恐怕不能把原因完全歸于客觀環境。的確，數學實驗的缺點是花費時間較多，但是適當做一些實驗，對教學進度的影響不會很大。而且，適當的實驗能提高教學的深度，犧牲一點進度以換取深度并非得不償失。況且，實施新課程后，教學任務不是太重，用于實驗的時間應該是充分的。所以說，對于大多數教師來說，主要原因還是對數學實驗的認識不足。

2. 數學教師缺乏數學實驗的教學經驗

雖然只有25%的教師如此表示，卻是一個非常值得注意的信號。一方面說明現在已經有相當一部分教師想上數學實驗課卻不知道如何上；另一方面也提醒我們，隨著教育環境的寬松，隨著教師對數學實驗認識的提高，隨著新課改的深入，將有越來越多的人面臨如何上數學實驗的問題。

首先，長期以來，物理、化學、生物才有實驗課，數學是不必做實驗的。因此，無論是新教師還是老教師，數學實驗都是一個新的課題。其次，可以參考的資料又很少，原有的教材中不提什么數學實驗，新教材中開始有了實驗內容，但可以作為實驗課來上的內容依然很少。數學雜志上關于數學實驗的文章也很少。因此，數學教師缺乏上數學實驗課的教學經驗，是一點也不奇怪的。

也有教師提出缺乏實驗所需的工具和材料。這當然有一定的道理，但至少忽略了這樣一個事實，大多數數學實驗的工具不需要太復雜，可以用一些簡單的工具來完成。這實際上還是一個缺少經驗的問題。

由此可見，從數學教師自身的角度來看要使數學實驗真正進入課堂，成為數學教學的一個環節，就應該特別注意兩個問題：一是數學教師還需提高對數學實驗的認識，二是應開展對數學實驗的研究和對數學教師的培訓。

二、對數學實驗課題的幾點建議

1. 應開展對數學實驗的課題研究

相當一部分教師，感到數學教學中很有必要讓數學實驗進入課堂，卻又缺乏數學實驗的教學經驗。所以，為了改變數學教育的現狀、為了深入推行新課程改革，在數學教學中開展數學實驗的課題研究是既有必要也有可能的事情。只有開展對數學實驗的課題研究，才能提高數學教師對數學實驗的認識，才能使數學實驗真正走進課堂成為數學教學的有機組成部分。

2. 研究主體應是廣大數學教師

也就是說，廣大數學教師應該積極投入數學實驗的課題研究之中，而不是等待理論工作者研究好指導自己。而且，這既然是一個實踐經驗問題，那么，這方面的課題研究就必須由實踐者來擔任主角，也唯有參加實踐的人才能研究出可以付之操作的結果。要使數學實驗真正成為數學課堂的一個組成部分，只有依靠廣大數學教師大膽嘗試，讓數學實驗進入課堂，在實踐的同時去研究，積累經驗。

3. 應以實踐性課題研究為主

實踐性課題可分為兩類：一類是數學實驗的教學設計，另一類是一般操作問題的課題研究。數學實驗的教學設計是打開實驗教學局面的迫切需要，一個好的具體方案勝過一打名言。而一般操作問題的課題研究也是教師目前急需解決的問題。例如，什么情況下用數學實驗的教學形式效果好？數學實驗并非沒有缺點，怎樣才能揚長避短？隨著實驗內容的不同，實驗方案也不盡相同，有些實驗學生能自己設計方案。那么，什么情況下適宜學生自己設計方案呢？這些都是教師非常關注的問題，也是某些先行者可以探索的問題。總之，研究課題圍繞著數學實驗的教學實踐，教師才有參與研究的熱情。

4. 應開展對教師的職務培訓

一方面，教師已是負擔重重，繁重的教學與學生管理、法定的職務培訓，教師已經很少有喘息的時間，如果要另外抽出精力、擠出時間搞課題研究，對于大多數教師來說是不大切合實際的，所以，應開展對教師的職務培訓。另一方面，職務培訓也需要新的內容、新的形式。不能像以往的職務培訓那樣，完全采取課堂教學的形式，學員總覺得進修內容與實際教學距離太遠。應把職務培訓與課題研究結合起來，由于研究與實踐同步，就容易引起學員注意，就容易開展討論。這樣，既向教師提供了時間保障，又給職務培訓帶來了新的活力。