基于模糊物元理論的工藝設備選型評價研究

本文為國家863項目《電控噴射單一燃料中型商用車CNG發動機產品研制與開發》(20060111A1085)中子項目《生產設備的升級改造》部分研究成果。

[摘要] 本文應用模糊物元優化理論建立了設備選型的多指標評價決策模型，針對連桿生產線設備的選型決策問題，從技術、經濟、生態環境、職業安全健康等方面對工藝設備備選方案進行了綜合評價及選型決策。

[關鍵詞] 模糊物元 工藝設備 選型評價

一、引言

生產線的工藝設備選型是一項復雜的系統性工作，一旦選定設備方案之后，在一段相當長的時間內直接決定著企業的經營方向、生產能力及生產效率。因此，對大型關鍵設備或生產線的選型是企業的一種重要的投資行為。本文針對連桿生產線設備的選型問題應用模糊物元理論進行了方案優化評價分析，為企業設備更新選型提供決策依據。

二、設備選型的模糊物元理論決策模型

1.隸屬度及復合模糊物元

設有m個備選方案，有n項評價指標對目標方案j，評價指標i的隸屬度為μji，如果對于目標具有越大越好性質，則:

(1)如果對于目標具有越小越好性質，則:

設Rmn表示m個方案的n維復合模糊物元，則：

2.權數復合物元

若以Rw表示權數復合物元，并以Wi表示第j個事物第i項指標的權數，則有：

3.建立關聯系數復合模糊物元

根據關聯變換，把（2）式中各個從優隸屬度轉換為相對應的關聯系數，對于本問題采用關聯變換ξji=μji（j=1，2，…，m；i=1，2，…，n）。據此建立關聯系數復合模糊物元，記為Rξ，即：

其中：ξji表示第j個方案第i項指標的關聯系數。

4.構造優、次等方案n維模糊物元

根據優化原則，建立優等方案和次等方案的n維模糊物元，作為優化比較標準。優等方案n項指標的關聯系數Yi取全體指標相應的關聯系數中的最大值，

若以Ry表示優等方案n維模糊物元，則有：

RY=（Y1，Y2，…，Yn） (7)

同理，次等方案n項指標的關聯系數取全體指標相應的關聯系數最小值Zi，即：

若以Rz表示優等方案n維模糊物元，則有：

Rz=（Z1，Z2，…，Zn） (9)

5.距優、距次模糊物元的構成

備選方案與優等方案的差異用海明距離描述，稱為距優距離，與次等方案的差異稱為距次距離。據此可構造距優、距次模糊物元。按物元簡單差定義，由（5）、（7）、（9）三式得：

為了便于對整體進行對比，采用加權平均集中處理。若以RYd、RZd分別表示距優距離和距次距離，則得：

6.確定最佳方案

確定原則是依據個方案關聯度的大小，即關聯度大者為佳。關聯度就是各方案與優等方案關聯性大小的量度，記為Kj，即第j個方案關聯度。

根據最小二乘法優選準則，設目標函數為F(Kj），是一個實函數，在實數域內權距離平方和為最小，則有：

令：dF(Kj)/dKj=0，并考慮 Y1→1，Zi→0則得：

利用式（13）可以計算出各方案的關聯度，，以關聯度極大原則，擇優選擇最優方案，進行決策，即

j=1，2，……，m（16）

三、模糊物元決策模型在連桿設備選型中的應用

1.連桿工藝方案的比較

連桿工藝有兩個備選方案，即平切工藝和裂解工藝。兩種工藝方案的主要區別就在于連桿的本體和連桿蓋的分離及接合面的加工方法不同，平切工藝是采用機械切斷后通過分離面銑、拉、磨等機械加工方法實現的；裂解工藝則采用激光加工裂解槽、形成初始斷裂源，然后用特定方法控制裂痕擴展，實現連桿本體與連桿蓋分離，裂解后的結合面不再加工，保持原裂解面即可。生產工藝的不同決定了設備的不同選擇，也由此產生了工序數量、工藝時間、設備臺數、占地面積、加工精度等不同。

2.評價指標的選取

由于該產品是采用生產線的方式組織生產，因此該設備選型是屬于成套設備選擇問題。評價指標應從技術、經濟、生態環保、職業安全健康四個方面選取。根據成套設備在生產應用中的特點，確定評價指標體系見表。

表評價指標體系及方案預測值

3.連桿工藝線設備方案的評價選擇

根據方案設計數據分別對兩個方案的15個指標所能達到的值進行計算預測，見表。

利用式（1）、（2）分別計算各指標的隸屬度，并通過關聯變換，建立關聯系數模糊物元Rξ。

評價指標的權重可采用多種方法確定，如層次分析法、相似權法等確定，本文采用文獻確定的各指標權重，則權重復合物元Rω：

（17）

利用式(15)計算兩個方案的關聯度，可得：

j=1，2(18)

根據式（16）可知，Kopt=K1=8.352，即方案1優于方案2。

為了便于分析，可針對準則層指標（B1、B2、B3、B4）分別計算其對應的關聯度KB1，KB2，KB3，KB4，即：

j=1，2(19)

從技術指標來看K1B1>K2B1，方案1優；從經濟指標來看K1B2> K2B2，方案1優；從生態環保指標來看K1B3>K2B3，方案1優；從職業安全健康指標來看K1B4K2，方案1優于方案2。此結論和利用可拓優度理論模型分析結果一致。

實際效果表明，裂解生產線方案使用的設備比平切方案少29.7%；在技術方面，裂解方案生產效率高、單件生產時間可以縮短29.4%，裝配精度高；在經濟性方面，設備投資比平切方案高3%左右，但是由于其勞動生產效率高出近50%，工序比平切連桿少30%，而且運行費用下降15.35%，因此單位產品成本仍具有較強的競爭力；在生態環境方面，產品材料利用率達84.3%，比平切連桿高14.2%，單件能耗降低33.05%，對環境的影響小；在職業安全健康方面，裂解方案由于節拍快，勞動強度略高。總體情況說明裂解連桿生產線方案是一種較優的方案，和評價分析結果一致。

四、結論

綜合上述分析可以得出如下結論:裂解連桿生產設備方案優于平切連桿方案;采用基于模糊物元優化理論模型解決生產線成套設備的選型問題是可行的，而且具有定性定量相結合的優點。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。