南北方地區生產總值差異分析

[摘 要] 鑒于我國南北方經濟發展的不平衡現象，本文以2004年各地區生產總值為數據進行分析，引入地區位置作為虛擬變量，通過進行模型回歸找出南北方國內生產總值的差異。

[關鍵詞] 地區生產總值虛擬變量生產總值

一、研究概況

我國經濟的地區發展一直不平衡，東南部以上海、深圳為中心是我國的發達地區，那里也吸引了我國不少優秀的人才，更促進了經濟的發展；我國北部的首都北京是我國的經濟、文化、政治中心，西部的重慶、成都等地方發展也較好。每個地區都有其經濟發展的中心，每個地區也都有其經濟落后的地方，那么總體來說，南北方的差異是否存在呢？本文利用2005年統計年鑒上的2004年各地區生產總值數據進行分析，通過江南北方變量作為虛擬變量引入模型，驗證地理位置的差異是否對各地區的生產總值產生影響。

二、虛擬變量與回歸模型

1.虛擬變量

在經濟計量分析中，利用回歸模型方法對經濟現象的變化進行描述、模擬和預測是經常使用的方法。在實際工作中 ，由于研究的特定現象不僅受到諸如產量、銷售量、收入、價格、成本等數量變量的影響，而且也常常受到諸如政治、經濟、自然條件以及社會文化背景等品質因素變化的影響。經常出現的情況是，這些因素的變化給回歸模型的預測精度帶來數量變量的變化 ，也要考慮品質因素的影響。因此，有必要將品質因素的變化加以量化 ，引入回歸模型中了較大的影響。所以，在建立回歸模型時，既要考慮數量變量的變化，也要考慮品質因素的影響。因此，有必要將品質因素的變化加以量化，引入回歸模型中。這種將定性變量定量化后的變量就是虛擬變量。一般可根據定性因素的二分特性進行人工賦值，即0和1，其中“1”表示具備某種屬性或受到某種因素影響，而“0”則表示不受某種因素影響或不具備某種屬性。如果某一定性變量是多元的(不止二分)，設有m類(m>2)，則可以某一特征為基礎設(m一1)個虛擬變量，比如季節變動分析，就可以選擇三個虛擬變量。同樣，如果要同時考察一個以上的定性變量的影響，這時可用多個虛擬變量，只不過其個數與定性變量相同。每個虛擬變量取值都是1和0，但其表達的含義不同而已。

2.包含虛擬變量的回歸模型

根據虛擬變量的特性，可以建立兩類包含虛擬變量的回歸模型。

（1)只有虛擬變量的回歸模型

在這里，回歸模型中的解釋變量只有虛擬變量。根據實際需要虛擬變量可以選一個，也可以選多個。比如要分析大學本科畢業生與高中畢業生在收入上是否存在統計意義上的顯著差異，則可以設模型為:Y=B0+B1D+u（1）

式中Y 為收入，D為虛擬變量，當樣本是本科畢業生時D為1，否則為0，選擇工作年數相同的樣本對上式進行模擬，在通過各種檢驗的條件下，Bo的估計值就是兩種畢業生的收入平均差異。如果某一定性變量是多元的(不止二分)，設有m類(m>2)，則可以某一特征為基礎設(m一1)個虛擬變量，比如季節變動分析，就可以選擇三個虛擬變量。同樣，如果要同時考察一個以上的定性變量的影響，如(1)式中加入性別變量，這時可用多個虛擬變量，只不過其個數與定性變量相同。每個虛擬變量取值．都是1和0，但其表達的含義則不同。模型為:

Y=B0+B1D1+B2D2+u（2）

（2)包含定量變量與定性變量的回歸模型

假如我們知道變量X和變量Y存在著顯著的線性相關關系，其中變量Y是由定量變量X來解釋的，則可以建立一個簡單的雙變量模型，并采集樣本數據進行擬合。但如果進一步觀察到還有一個定性因素對Y的變動也起作用，這1時可以建立一個包含一個定量變量和一個虛擬變量的回歸模型:Y=B0+B1X+B2D+u(3)

模型可以直觀地解釋為:在不考慮定性因素影響的情況下，常數項或者說模型的截距為B。而在定性因素有顯著影響的時候，則為(B0+B1)。但模型(3)僅考慮定性變量的固定影響，而實際中由于定性變量的存在可能影響到定量變量，從而使應變量產生邊際或變動影響，因此模型可以擴展為:

Y=B0+B1X+B2D+B3(DX)u(4)

此模型可以推廣到多個定量變量和定性變量。由于經濟現象的復雜性，定性影響的因素也較多，其程度也不同，因此判斷一般線性模型是否應加入虛擬變量，首先必須運用正確的理論，對現象之間的關系進行分析，其次對加入虛擬變量前后的模型模擬結果進行比較。

三、虛擬變量技術在區域經濟中的應用

全國31個地區生產總值數據直接從《中國統計年鑒2005》中獲得，為了比較南北地區經濟是否存在差異，我將全國31個地區以秦嶺-淮河分界線劃分為南方和北方，并且將各省市所在地區位置定義為虛擬變量如下：

在模型中只引入虛擬變量，建立模型為：

y=B0+B1D+u

其中y是各地區生產總值作為被解釋變量，此模型可以解釋為：在通過各種檢驗的條件下，B0的估計值就是兩種畢業生的收入平均差異。如果南北方的經濟存在明顯差異，B1則是兩地區的國內生產總值平均差異。

考慮到樣本數據采用的是截面數據，可能會由于模型中有未考慮到的因素或選取線性模型進行回歸出現的模型設定原因等而出現異方差。在進行異方差檢驗后，對樣本數據利用加權最小二乘法進行回歸，以消除異方差，模型回歸結果如下：

從以上結果看，所有變量都通過t檢驗，說明南北方經濟的確存在差異，北方地區生產總值平均為4407.53，南方的地區生產總值平均比北方高出1262.33，為5669.8664。

四、結論建議

在經濟發展的過程中，區域經濟發展的不平衡在一定程度上是難以避免的。影響差異的因素很多，有環境因素、體質因素、政策因素等多種因素。我國南方環境氣候適宜居住，東南沿海受國家對外開放政策保護，成為重點投資對象，經濟發展很快，而且逐漸形成了比較成熟的市場，逐漸從第二產業向高附加值的第三產業轉移，較好的自然、經濟、投資環境形成良性循環，更加速了地區的發展。而北方人口眾多，氣候干燥，大部分勞動力滯留在農村，產業結構上還是以工業為主，第三產業發展后勁不足，吸引投資能力不強，市場化程度相對也較低。在目前經濟快速發展的環境下，南北差異有逐漸擴大化的趨勢。

世界各國都把地區經濟均衡發展作為長期發展的重要戰略目標，并采取各種措施，努力縮小地區差異。我國南北差異、東中西差異普遍存在，要達到地區經濟發展的均衡，需要政府從采取一定措施宏觀上加以調控。專家給出縮小地區差異的一些方法有：（1）確立地區平衡協調發展的長期戰略。其基本思路是：從不平衡發展中求得相對平衡;發揮地方積極性和擴大地區權利，加速地區經濟發展；正確處理沿海發達地區與內陸欠發達地區、資源密集地區與加工業集中區域的關系，是產業傾斜與地區傾斜相結合。（2）調整地區經濟結構（3）加強地區合作，促進地區經濟一體化進程（4）加強國家宏觀調控和干預。

參考文獻:

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