幾何學原理在服裝結構中的應用研究

摘 要：通過研究服裝結構中平面與曲面之間的幾何關系，分析平面、曲面幾何學原理在服裝結構中的應用，并以最基本男裝原型中的袖窿與袖山結構為例來說明。

關鍵詞：平面與曲面互轉;曲面結構; 袖山; 袖窿; 曲面幾何學原理

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2007）12-0227-02

1 服裝結構設計“平面與曲面互轉”的應用部位

服裝結構設計的立體構成與平面分解的關系、不僅是個思維方式的問題，而且包含著科學技術、經驗與實踐。主要體現在以下一些方面：

（1）服裝原型——服裝人體轉平面的基本形。

（2）服裝結構分解即結構線的分解——標志人體與服裝的分解：童裝、三開身、四開身等；但必須要使服裝結構符合人體，特別是特殊體服裝的分解：平肩體、斜肩體、挺胸體、駝背體、凸肚體、凸臀體、厚身體、薄身體、胖體、瘦身體、x型腿、0型腿及混合型特體等。

（3）服裝裝飾分解——服裝的非結構線分解：豎分解、橫分解、斜分解、混合分解、公主線分解、刀背分解等。

（4）顆的應用——塑造人體的合體工藝：基本顆、變化顆、原的轉移、顆的連通、直頸、彎原等。

（5）福的應用——體的裝飾工藝：掩蓋與擴張人、體型結構用稻、裝飾用稻、平稻、直招、彎招、堅稻、橫幅等。

（6）常見非平面結構分解——可以通過數學計算裁剪的：波浪、皺福、花邊、荷葉、塔克、打欄等。

（7）特殊非平面結構分解——常常需要立體裁剪配合的：環浪、花結、盤花、披掛、裹纏、垂吊、扭絞等。

（8）服裝上常見的幾何形分解：平面形分解(單層直縫等)；圓臺形分解(斜裙、裙衣、喇叭袖、喇叭褲等)；球面形分解(胸部、臀部、肩部等)；凹面形分解(后頸部、襠部、袖部、腰部等)。

（9）服裝基本圖形的變態——拉長、擴寬、旋轉展開、放大與縮小、曲直轉換(如褲襠弧線曲變直)等。

（10）部件分解的重構——需要增加某一邊的長度：前肩斜與后肩斜、袖籠與袖山、橫向及圍裹裝的內外層等。

（11）各分解部件的吻合：相關長度吻合(不等長邊、橫向等長邊、縱向等長邊等)；相關形狀吻合(直線形、相同曲線、相反曲線、任意曲線等)；相關位置吻合(領口與領、袖籠與袖山、腰與腰口等)。

（12）服裝弊病的分解：吊、豁、攪、擰、起泡、起翹、反翹等。

（13）服裝樣板縮放問題。

可以看到，服裝結構設計的“平面與曲面互轉”不僅涉及面廣，而且復雜技術難度大。它不僅需要數學知識而且需要人體學、人體工程學、人體運動學、生理衛生學、技術美學、服裝材料學等相關知識。更重要的是作為一門實踐科學、它必須以實踐中得來的大量數據的研究為依據。

根據以上分析可知，曲面在服裝中很常見，例如：前浮余量、后浮余量、省道、袖窿與袖山等。（見下圖1與圖2）

2 服裝結構設計“平面與曲面互轉”的幾何學研究

服裝結構中有很多都是曲面，且有一定的規律，這便使得結構織物曲面的形成有一定規律。在幾何學中將平面轉化到立體面，常用扇形展開法，建立錐體展開成平面，而再將平面織物再縫合成立體的造型便是服裝。

2.1 服裝結構中省道的“平面與曲面互轉”幾何學

中心較為（360-α）的扇形，有兩條邊L1與L2的一個錐形展開圖。錐形的頂角：

上式中的中心角的余角為α，其中錐形頂角2δ=45度，比中線折疊后就是一個扇形。

以褲子的褶間為例，見下圖5

褲裝錐形的形成是以褶間折疊而成，這種情況下其頂角為δ/2。這個褲裝的臀部也是有同樣的曲面原理形成。

錐形圓柱體展開之后形成平面，再采用適當的方法將立體錐體切開成平面。

2.2 服裝原型結構中袖窿、袖山的“平面與曲面互轉”幾何學

2.2.1 袖窿曲線“平面與曲面互轉”幾何學

圖6位最簡單最基本男裝原型圖圖中的AB，A'B'的延長線教育一點O，圖中園的半徑是OP，圓形在扇形OPP'中，這個扇形的中心角為210度。由OP，OP'兩條線所形成的錐形的頂角為71.3度。此圖中的袖子部分前后兩條線有一定的對稱性，袖窿可以被看成是錐形的頂角剪切而形成。

將圓錐頂用平面切開，圓錐頂點為坐標原點的位置

這個方程式即表示錐形圓柱體展開之后形成平面，即此時袖窿曲線對應的極坐標方程。

2.2.2 袖山曲線“平面與曲面互轉”幾何學

2.2.3 袖窿曲線與袖山曲線配伍

袖山部分曲線要與袖窿部分曲線形狀相吻合，袖窿部分曲線是根據袖山曲線而得到。這意味著圓錐體的切面所形成的曲面應與袖山（袖山側縫被縫合后）曲線造型相同。

下面舉一個袖子為例來說明這個問題。

袖窿錐形曲面為方程式 lq=1cosδ-psinδ·cosδ

圖9中α=8度，時的袖山曲線，此時的袖山曲線恰好為正弦曲線的近似形。

總之，實際中穿著的服裝應當穿著者的體形，服裝的種類等而定，在不同的情況下應當對原型根據“平面與曲面互轉”幾何學原理作適當的修改。人的身體是以中心線為軸左右對稱，但是由于種種原因，也有左右不對稱的體形。為了彌補這種不對稱，我們常常采用襯或填充物等手段，來調整服裝外形，而使外表上達到對稱；同時還要注意體形的前后曲率角度來設計衣服前、后衣片的長度，以達到最佳的著裝狀態，這便要求服裝工程師要充分利用“平面與曲面互轉”幾何學原理。

參考文獻

［1］戴瑋，張渭源．模糊數學在服裝合體配伍性評價中的應用［J］．東華大學學報（自然科學版），2003，（8）.

［2］張文斌．服裝工藝學（結構設計分冊）［M］ ．北京：中國紡織出版社，2002．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。