數學教學中最佳思維狀態的培養

摘要：數學本身就是思維的工具，要培養、發展學生的抽象思維能力，使學生的思維達到最佳狀態，就要深入研究學生的思維規律。因此教師必須對學生進行正確引導，才能使學生的思維處于最佳狀況。

關鍵詞：數學教學 培養 思維 處于 最佳思維狀態

大家知道，數學本身就是思維的工具，蘇聯數學教育家斯托利亞干脆把數學教學定義為數學思維活動的教學。現代教育研究的理論和實踐也表明，學生思維活動的優劣直接影響著整個課堂教學和效果。能否讓思維活動處于最佳狀態，是衡量學生思維活動質量的重要標志。所以，怎樣促使學生的思維處于最佳狀態，就成為數學教學中一個迫切需要研究的問題。

要培養、發展學生的抽象思維能力，使學生的思維達到最佳狀態，就要深入研究學生的思維規律。有時，教師在課堂上把概念講得很深，但學生無法真正理解，因而不能形成正確的觀點或思維方法；有時教師講了很多典型的例題，而學生始終未能打開思維的邏輯通道。這些都是因為教師和學生的思維活動不協調形成的。因此教師必須對學生進行有效的引導，才能使學生的思維處于最佳狀態。

一、最佳思維狀態氣氛的形成

1． 樹立“偶像形象”

樹立教師的教學威信，讓學生在教與學的活動中佩服你、喜歡你，達到“愛屋及烏”的目的，也是使學生達到最佳思維狀態的重要手段。教師如同演員、歌星，當學生成為你的“戲迷、追星族”的時候，你一出臺學生就會立刻興奮，從而迅速地把思維過渡到最佳興奮點。教師要善于在教學中展現你最拿手的一面，充分顯示你的才華和能力。要有意設計一些“偶像形象”，如展現你扎實的數學功底，超強的解題能力，獨到巧妙的構思，機智幽默的語言，漂亮整潔的板書，自然得體的教態，引導學生喜歡學習數學，從而促使學生的學習始終處于最佳的思維狀態。

2． 創設“教學情景”

創設教學情景是指提出能激發學生學習興趣和求知欲，使學生自己能夠理解和解決的問題，其中包括日常生活的實際問題、數學趣味問題或已學過的舊知識等。這符合“學習始于問題”這一正確的看法。如在講授等差數列的求和公式時，我在黑板上寫下：1+2+3+……+100=？并向學生講述這是大數學家高斯小時候解決的問題，將此故事簡單地敘述一遍，然后請同學們也來試一試，此時學生情緒高漲，很快進入角色，并把結果5050計算出來。接著提出這樣的問題：若為等差數列，求A₁+A₂+A₃+……+A_n=?你們會做嗎？學生齊答：“不會。”我指出：這個回答不全面（此時學生很驚呀，半信半疑，處于求知狀態），并反問學生：你們不是會做嗎？學生恍然大悟，并開始積極思考這個問題。

在學生思考S_n的求法時我演示幻燈：

（1）你們是如何求1+2+3+……+100=？的？

（2）等差數列有何特征？

這樣S_n就呼之欲出，學生很快就自己得出等差數列的求和公式：

S_n =[n(n₁)+a_n]/2

然后我繼續提問：你們還能得出的其他公式嗎？這時學生的思維又一次被調動起來，頭腦處于興奮狀態，進入解決問題的高潮。處于興奮狀態的學生自己動腦、動手去解決他們想解決而未解決的問題，因而思維特別活躍，對問題急于弄個水落石出。教師此時應用鼓勵的目光和語言去幫助學生，使他們順利解決問題。在等差數列的求和教學中除了發現學生推出了課本上已有的公式S_n=na₁+[n(n+1)]/2d以外，我還發現部分學生推出了課本上沒有的公式：S_n=[n(a_p+a_n-p+1)]/2(p＜n，p∈n)。

3． 發揮“演示優勢”

數學的內容既抽象又具體，要在教學中展示一些具體模型，或親手制作一些教具，或能通過多媒展示一些圖形等，這樣，學生便會迅速地進入最佳的思維狀態。

例如，在講橢圓的定義時，可以先讓學生準備一根毛線、兩顆圖釘，讓學生自己畫橢圓，然后引導他們總結出橢圓的定義：到兩定點的距離等于定長的點的軌跡，叫橢圓。又如，在講正弦函數、余弦函數的圖像和性質時，通過投影儀或幻燈演示出圖像，這樣學生通過觀察總結出函數的性質，思維活動也順利地進入了最佳狀態。

二、產生最佳思維狀態的時空設計

數學教學的內容豐富多彩，與相對減少的教學時間形成了明顯的矛盾時，很多教師的做法是“貪多求全、高密度、大容量”，這種教學模式已經變得非常流行，這種情況下學生的思維活動是不能處于最佳狀態的，其教學效果不言而喻。據國外一些著名的教育專家長期的調查發現，對于教師提出的一般問題，學生只有在經過1—2分鐘時間的信息處理之后，才能對所提問題展開真正意義的思維活動。那么，對于相對較難的問題，從教師提出問題到學生回答問題應經過2—3分鐘才可能有一個必要的思維活動“時空”。這樣的回答結果才有價值。那種教師總是一出口，學生立即一哄而上地搶答，不是問題本身沒有思考的價值，就是學生瞎猜的結果。這樣的教學效果之所以很差，就是因為教師為了完成既定的高密度、大容量的目標而將學生的思維空間無情地剝奪了。要使學生的思維處于最佳狀態，教師就應該在教學中創立必要的“停頓”，讓學生展開思維，這樣才能真正地加大思維的密度和質量。

例如，某個學生回答問題或板演時出現具有代表性的錯誤時，可以讓學生思考1—2分鐘，再讓學生自己去糾正。這種停頓時空對幫助學生揭示事物的本質，尋找解題規律，從而培養學生的思維能力具有十分重要的作用，它比教師立刻指出錯誤加以評析的效果要好得多。

三、用挫折來激發最佳思維的火花

在課堂上，學生思維過分順利，將會出現思維的疲軟狀態，這將會使學生打不起精神，而無法進入最佳的思維狀態。教育心理學理論認為，“挫折”能使人產生適度的焦慮，這對人的思維將會起到強化和促進興奮的雙重效果。課堂教學中，設計合適而恰當的“挫折”，將會激發學生的成功欲，進而產生奮發的動機，在吸取教訓、調整方案的基礎上戰勝挫折，從而取得成功。這種挫折效應能沖破學生思維上的疲軟與平靜，從而激發起學生思維活動的火花，進而促使學生的思維進入最佳狀態。

四、“激勵”是形成最佳思維的動力

教學中注重發現學生的成功和可取之處，并及時加以鼓勵和表揚，這樣，便能增強學生思維的積極性。通過不斷提高學生的追求層次，使他們邁向更高的目標。對于差生，更應該及時激勵，幫助其找出失敗的原因，增強他們的自信心。此外，培養“尖子”學生，發揮榜樣的作用，都是設計“激勵”的有效方式。教學過程中，教師適時地注意對學生的“激勵”，將會大大增強其思維的動力。研究表明，同樣一個人經過充分激勵后發揮的能力相當于激勵前的3—4倍。由此可見，“激勵”是十分必要的。

總而言之，在數學教學活動中，讓學生處于最佳思維狀態，可以大大提高其學習效率，達到事半功倍的效果。