例說信息遷移題

縱觀近幾年的高考，我們不難發(fā)現(xiàn)高考的試題較以往有很大的改革。高考命題除在考查知識和技能之外更加注重思維靈活性和發(fā)散性的考查；更加注重對信息遷移能力的考查；更加注重對學生接受新事物并應用新事物的考查。要想正確解答信息遷移題，首先就要讀懂題意，并在此基礎上深入分析題目做出合理解答。常見的信息遷移

題可分為三類，下面筆者從這三方面分別舉例進行探究。

一、新概念型信息遷移題

例1．設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A、B都是U的子集，若A∩B={1，3，5}，則稱A、B為“理想配集”，記作（A，B），這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）個。

A 7 B 8C 27D 28

解析：本題給出了一個“理想配集”的概念，對于什么是“理想配集”要掌握以下兩點：（1）A、B為U的子集，（2）A∩B={1，3，5}。由這兩個條件可知A、B中定含1、3、5這三個元素，那么，剩余的元素2、4、6就成了分析的對象。就有了下面的解題過程：

∵A∩B={1，3，5}∴對于元素4有且僅有3種情況：4∈A，但4?埸B；4∈B但4?埸A；4?埸A且4?埸B，同理可知2和6也有且僅有三種情況。由分步計數(shù)原理可知“理想配集”（A，B）共有3×3×3=27（個），選C。

例2．集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個子集，當x∈A，若有x-1?埸A，且x+1?埸A，則稱x為A的一個“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4元子集的個數(shù)（）。

A4個 B5個C 6個D7個

解析：由題意可知滿足條件的集合有兩類：

1）連續(xù)4個元素的有3種{0，1，2，3}，{1，2，3，4}，{2，3，4，5}；

2）四個元素分兩組，每組連續(xù)，組間不連續(xù)有三種{0，1，3，4}，{1，2，4，5}，{0，1，4，5}。

綜上，滿足題意的共有6種，選C。

例3．對于函數(shù)f（x）=x +2x，在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1，叫做f（x）=x +2x的下確界。則對于a，b∈R且a、b不全為0， 的下確界是（ ）。

A B1 C 4 D

解析：本題給出了高等數(shù)學中下確界的概念，若細讀題目不難發(fā)現(xiàn)，所謂求下確界，就是求函數(shù)的最小值。而對于表達式 ，可以應用重要不等式求最值。由a，b∈R，且a，b不全為0，有 = ≥ = = ，所以 的下確界是 ，選A。

二、定義運算型信息遷移題

例4．若x∈R，n∈N*，定義M=x（x+1）（x+2）Λ（x+n-1），例如M=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，則函數(shù)f（x）=xM的奇偶性為（ ）。

A.是奇函數(shù)而不是偶函數(shù) B.是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)又不是偶函

解析：本題定義了一種新的運算M，它和排列數(shù)有些相似，但又不完全一樣，準確把握M的定義是解題的關鍵。首先可以看出等號右側是n項連乘積，并逐一遞增，還可以看出是從x乘到x+n-1。從而對于f（x）=xM中的M可知共有19項連乘積，從x-9到x-9+19-1即x+9。

解析：本題給出了高等數(shù)學線性代數(shù)中的一個非常重要的概念——矩陣，并給出了矩陣的運算法則。同時此題巧妙地把初等數(shù)學二次曲線與高等數(shù)學的矩陣結合在一起，來考查學生的綜合解決問題的能力。解此題需要注意兩點：（1）理解矩陣的概念；（2）準確理解矩陣的代數(shù)意義和幾何意義。第一小題根據(jù)運算法則可直接求出答案。答案為（3，2）。第二小題把曲線的變換問題轉化成點的轉化問題，在曲線x +4xy+2y =1上任取一點，此點在矩陣的作用下變化為（m+an，bm+n），由此得到m +4mn+2n =1和（m+an） -2（bm+n） =1。有待定系數(shù)法可求

三、類比型信息遷移題

例6．在等差數(shù)列{a }中，若a =0則有等式a +a +Λ+a =a +a +Λa （n＜19，n∈N ）成立，類比上述性質，相應

例7．閱讀不等式2 +1＞3 的解法：

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