半環的堅強分配格及其結構

摘 要：本文給出半環的堅強分配格的定義，并刻畫了半環族的堅強分配格S的結構。

關鍵詞：半環的堅強分配格同余次直積

1 準備知識

參考文獻中給出的半環的強分配格有兩個結構函數，本文去掉一個結構函數，得到半環的堅強分配格，并得到它很好的結構分解。

下面我們給出S上的一個二元關系θ，由θ可得到S的次直積分解。

其他可消性質可類似證明。結論得證。

參考文獻：

[1] S.Ghosh， {\\sl A Characterization of Semirings Which Are Subdirect Products of DistrbutiveLattice and a Ring}， Semigroup Forum， 59(1999)：106-120.

[2] P.Mukhopadhyay，{\\sl Subdirect Products of Semirings}， IJMMS， 26:9(2001)539-545.

[3] J.M.Howie， {\\sl Fundamentals of Semigroup Theory}， Oxford University Press Inc， Oxford， 1995.

[4] A.H.Cliford and G.B Preston，The Algebraic Theory of Semigroups，Volume(II)，(Math Surveys，Number 7，Amer.Math.Soc.1967).

基金項目：山東省自然科學基金（Y2006A17）和教育廳自然科學基金（J06T52）資助。

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