初中幾何教學小議

摘 要：初中生認為最難學的科目是幾何，任課教師認為最難教的學科仍然是幾何。一個最優秀的數學教師最拿手的是幾何教學。筆者就幾何入門、概念、語言、識圖、繪圖等教學提出自己的看法與做法，與大家一起探討。

關鍵詞：幾何 教學 方法

初中生認為最難學的科目是幾何，任課教師認為最難教的學科仍然是幾何。一個最優秀的數學教師最拿手的是幾何教學。任課教師在平面幾何教學的過程中如果稍有方法欠餒，就會導致學生的成績兩極分化，對學習數學的興趣減弱，長期下去就會喪失信心。相反，如果教學得當，不僅會引起學生學習數學的濃厚興趣，還可以培養學生解決和分析問題的能力。那么如何教好幾何？筆者談談自己的看法。

1 培養興趣，把好入門關

平面幾何是初中數學課程的重要組成部分。隨著素質教育的深入與課程改革的實施，初中幾何課程發生了很大的變化。在初一就開設平面幾何課，這一改革無疑是初中數學教學的難點。由于學習幾何需要一定的觀察能力、分析能力，特別是邏輯思維能力更為重要。而由于初一學生年齡小的特點，學習幾何有較大的困難。要培養濃厚的學習興趣，打好扎實的基礎，上好平面幾何的起始課將直接關系到初中數學整體質量。

1.1 認真分析教材，發掘有趣素材。

翻開新教材首頁，一幅精插圖躍入眼簾，這時教師由畫介入、引言加入水到渠成，介紹幾何的產生、發展以及我國數學家在幾何學上作出的貢獻，并著重突出幾何在國際、科研、工農業生產方面的重要意義等，把學生的興趣提到最佳狀態。當學生隨意翻閱書本時，書中熟悉的圖形等又激發了學生的好奇心。教師把握這些素材的切入點，并根據每章前的插圖和引言，理解教材根據初一學生的心理結構而精心設計的內容，引導好學生的好奇心理和強烈的求知欲望，處理好教材中含有豐富的思想教育內容的地方。教師在備課、講課等環節中應予以重視。

1.2 注重直觀教學，培養實踐能力。

在平面幾何教學中，盡可能地結合實際生活和實物，讓學生觀察，并要求學生親自動手量、畫、拼、拆，最后進行比較，以達到變抽象為直觀的目的。把幾何的抽象思維變為形象思維。

1.3 嚴格把握好教材關，提高學生的素質教育。

在新的數學教材中還穿插了“想一想”、“讀一讀”、“做一做”一些閱讀內容等欄目，雖然大綱明確指出不作為教學要求，但可培養學生動手、動腦的習慣，有利于擴大學生的知識面，有利于學生素質的提高，故也是培養學生數學興趣不可忽視的內容；教師應充分利用課余時間，指導學生自行完成。教師只有在學生多動手勤動腦的基礎上加以正確引導，才能為真正完成幾何“入門”教學，為今后的幾何學習奠定堅實的基礎。

2 注重概念，強調知識體系

概念是思維的重要形式，是推理論證的基礎，所以加強概念的教學是學好平面幾何的關鍵。初中階段，眾多的平幾概念作為幾何基礎知識的基礎是入門教學的關鍵點，教學中，鑒于幾何概念的抽象性，切忌采用就概念講概念的填鴨式教學，而應設法借助生活實例、直觀教具的演示，結合教學的游戲，引導學生觀察、溝通概念與圖形、感性認識與理性認識的聯系。特別注意從概念的產生、發展過程中為學生提拱思維情景，讓學生通過由具體到抽象、由特殊到一般這樣一個和諧的教學情境，理解和掌握幾何概念。對幾何概念的教學，應盡量從具體事物出發，引導學生觀察，在感性認識基礎上去理解。如，在講解直線這一抽象概念時，可帶一根細繩用手拉緊，并逐漸往兩邊延伸讓學生觀察，理解直線的意義；此時在黑板上畫一直線，再讓大家比較一下與黑板邊沿相比哪個長？通過積極思維，在理解概念的同時，培養了他們的想象力和思維能力。對于容易混淆的概念應盡量講清它們之間的聯系和區別。在教學過程中，可采用類比法、歸納法等。如“兩點間的距離”和“連結這兩點的線段”，這兩個概念的聯系是前者建立在后者概念基礎之上，但它們又有本質的區別，即：前者是數，后者是形。通過分析，學生不難理解各概念的本質屬性。概念講解深度和廣度也十分重要。如講解兩直線互相垂直概念時，先出示圖（1）引出定義，再進一步讓學生辨認圖（2）兩直線也是垂直的關系，以防學生認為只有“水平與鉛直才是垂直”的本質屬性。

3 正確地應用幾何語言與會作幾何圖形

幾何語言是學習幾何概念、認識幾何圖形和進行推理論證的基礎，要學生學好平面幾何，幫助他們學好幾何語言非常重要。平面幾何語言精練、準確、嚴密。幾何語言按敘述方式可以分為文字語言和符號語言，按用途可分為描述語言、作圖語言和推理語言。如“過兩點有且只有一條直線”，前一“有”表示存在性，后一“有”表示唯一性，不能隨意刪改。教師首先自己要做到語言規范、嚴密，注意加強學生的訓練，使學生牢固掌握常用的“相交”、“垂直”、“延長”、“平行”等幾何語言，并能根據題意繪出圖形或用幾何語言表達其意義；在繪圖時，教師還應教會學生準確使用作圖工具，嚴格把關，引導學生作出準確圖形，以正確推理論證命題。在訓練過程中要注意文字語言和符號語言相結合、口頭敘述和書面練習相結合、幾何圖形和幾何語言相結合，這樣才能取得較好的效果。

4 有計劃地有梯度地練習，鍛煉學生各種能力

初中的幾何學習是中學生數學能力發展水平的一個關鍵的轉折點，是劃分學生是否具有數學天賦的一個分水嶺，平幾的能力培養關鍵是動手能力與動腦能力，這些能力只有通過反復地練、不斷地做才能提高，教師布置學生技能的練習，是逐步形成的，具有一定的針對性，它可以提高學生的各種能力。習題的選擇對技能的培養起著決定的作用；首先從教學的內容上來考慮，使習題與課堂教學緊密組合；其次還要克服習題的單調性，增加練習的多樣化，不僅可以激發學生學習興趣，而且還有助于加強學生對知識的理解。

5 加強幾何理論證明教學，初步建立邏輯思維能力

初中學生的幾何證明內容是不可缺少的。對幾何證明的把握應當是：不是過分地更多地追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而是使學生養成“說理有據”的態度、尊重客觀事實的精神，養成質疑、反思的習慣，并在此基礎上增強證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法，體味探索圖形性質的過程，體驗邏輯的力量，體會“公理化”的數學思想方法。注意不要追求過難過偏的題目的證明。

幾何教學是興趣活動與規范教學的結合體，教師只要把好這個度就是一個好教師。