數(shù)學(xué)選擇題的解法與技巧

摘要：數(shù)學(xué)選擇題是近幾年來在中考、高考和競賽試題中都普遍采用的一種命題形式，它是由一定的條件和若干個的結(jié)論組成的。這些結(jié)論有正確的，也有不正確的，這就要求受試者排除錯誤結(jié)論的干擾，判斷、選擇正確的結(jié)論。選擇題的解法和技巧包括直接法、驗(yàn)證法、特例法、排除法、圖像法、分析法、變換法、逆推法等。

關(guān)鍵詞：選擇題 解法 技巧

一、選擇題之所以能夠廣泛地應(yīng)用在中考、高考和競賽試題中，是因?yàn)樗哂幸韵碌膬?yōu)點(diǎn)：

1. 有利于擴(kuò)大試卷的容量，提高試卷的覆蓋面；

2. 有利于克服傳統(tǒng)題型由于數(shù)量少而抽樣不足造成的局限性，提高試題的信度；

3. 題意清楚，要求明確，評分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、準(zhǔn)確、客觀，不受試卷者主觀因素的影響；

4. 有利于提高考試的信度與效率，提高評卷速度；

5. 有利于培養(yǎng)學(xué)生的判斷和推理能力，提高解題速度和靈活性。

二、目前在各級各類的考試中多采用單項(xiàng)選擇題，即在供選擇的答案里有且僅有一個是正確的。下面介紹這類選擇題的幾種常用解法與技巧：

1 直接法

直接從題設(shè)的條件出發(fā)，通過合理的運(yùn)算和嚴(yán)格的推理，從而得出某個正確的結(jié)論的方法叫做直接法。

例1 滿足|x|≤3的整數(shù)x共有（）個。

分析：此題考查絕對值、不等式的概念，以及整數(shù)的含義，我們可以先解出絕對值不等式的范圍，再求出整數(shù)解，最后進(jìn)行判斷。

|x|≤3的解為-3≤x≤3，其中整數(shù)解有-3、-2、-1、0、1、2、3，共有七個，故應(yīng)選C。

2驗(yàn)證法

有些選擇題的供選答案比較具體，也可以將各個供選答案逐一代入題中進(jìn)行驗(yàn)證，從而獲得正確的答案的方法叫做驗(yàn)證法。

分析：此題若用直接法解方程，計(jì)算量比較大，如果用驗(yàn)證法，把供選答案逐一代入方程進(jìn)行計(jì)算，即可得到正確的答案。通過計(jì)算、檢驗(yàn)，本題應(yīng)選C。

3特例法

有些選擇題可用取特殊值或特殊圖形的辦法進(jìn)行檢驗(yàn)，判別真?zhèn)危@種方法叫做特例法。

例3若一個凸多邊形的對角線都相等，那么這個凸多邊形是（ ）。

A. 一定是四邊形

B. 一定是五邊形

C. 可以是四邊形或五邊形

D. 是各邊都相等的多邊形或各內(nèi)角都相等的多邊形。

分析：通過找符合題目條件即對角線相等的特殊凸多邊形來確定供選答案的正誤。

如用正五邊形做特例，可證明A不對；用正方形說明B不對；用等腰梯形說明D不對，因此應(yīng)選C。

4排除法

在解單選題時，可以通過排除其余的錯誤的結(jié)論來最后確定正確的答案，這種方法叫做排除法。

A. 沒有實(shí)數(shù)根

B.有整數(shù)根

C. 兩根倒數(shù)和小于-1

D. 以上結(jié)論都不對

分析：由根的判別式△＞0可排除A。

5圖像法

有些選擇題可以采用數(shù)形結(jié)合的方法來解，特別是借函數(shù)的圖像來解某些代數(shù)選擇題，這種方法叫做圖像法。

解答選擇題除了以上常用方法以外，還有分析法、變換法、逆推法等，有時需要綜合運(yùn)用幾種方法來解?？偠灾?，選擇題的解法是相當(dāng)靈活的，只要經(jīng)常進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，解選擇題的技巧一定能夠很快掌握。

參考文獻(xiàn)：

［１］任勇.中學(xué)數(shù)學(xué)解題百技巧.福建少年兒童出版社，1998年1月.

［２］呂傳勇.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法.高等教育出版社，1990年.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>