論中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的啟蒙教育

數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科，其意義就是找規(guī)律、找關(guān)系、找模式，形成表達(dá)式，并加以證明。這一過(guò)程充滿著探索與創(chuàng)造，這也正是數(shù)學(xué)的魅力所在。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否充滿創(chuàng)新的因素，是否充滿創(chuàng)造的精神，是一節(jié)數(shù)學(xué)課成功與否的關(guān)鍵，也是啟蒙創(chuàng)新思維、促其不斷成長(zhǎng)的關(guān)鍵。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，談點(diǎn)粗淺的見解。

一、展示數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是最好的老師，興趣既是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，又是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力、開發(fā)智力的催化劑。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，首先要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我常從以下幾個(gè)角度入手去培養(yǎng)學(xué)生的興趣：

（1）以問(wèn)激趣。巴爾扎克講：“打開一切科學(xué)大門的鑰匙都毫無(wú)異議的是問(wèn)號(hào)。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生由于受種種思維定勢(shì)的影響，對(duì)擴(kuò)展的、變化的問(wèn)題不適應(yīng)，進(jìn)而造成解題思路受阻，方法不靈活，以致失敗。為了解決這個(gè)問(wèn)題，教師在教學(xué)中應(yīng)圍繞重點(diǎn)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)系列題組，對(duì)重要題型設(shè)計(jì)出種種變化，或從多方設(shè)問(wèn)，或向縱深追蹤，引導(dǎo)學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系，以激發(fā)他們的疑問(wèn)和興趣，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

如在學(xué)習(xí)“邊邊邊”公理的那節(jié)課上，有這樣一個(gè)例題：“△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A和BC中點(diǎn)D的支架，求證：AD⊥BC”。學(xué)生們很快就把這道題證好了。然后我又提出原題的已知條件不變，你會(huì)設(shè)置幾種結(jié)果？同學(xué)們興趣很高，紛紛舉手回答問(wèn)題，接著我又提出一個(gè)問(wèn)題：“通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？”這時(shí)，好多同學(xué)都回答：“等腰三角形底邊的中線、高線和頂角的平分線互相重合。”最后，我又說(shuō)：“如果把三角形的中線AD改成高線AD，你會(huì)證明AD平分∠BAC嗎？”有的學(xué)生馬上說(shuō)：“不行，不符合所學(xué)的公理和定理。”還有的學(xué)生試探性地說(shuō)：“應(yīng)該行吧？”這時(shí)，我并沒有急于下結(jié)論，而是為直角三角形全等的判定設(shè)置了一個(gè)懸念：“到底行不行呢？下節(jié)課我們?cè)賮?lái)繼續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題。”這樣，學(xué)生就對(duì)下節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了極大的興趣。在由淺入深的學(xué)習(xí)、探索過(guò)程中，以“問(wèn)”激“趣”，由“趣”促學(xué)，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)，學(xué)生的智力得到了極大的開發(fā)。

因此，教師在教學(xué)新知識(shí)和解決實(shí)踐問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)刻只要能巧設(shè)疑問(wèn)，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

（2）情景激趣。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，在不同的心理狀態(tài)下，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果截然不同。學(xué)生若能自發(fā)地對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，學(xué)習(xí)效果當(dāng)然是最好的，但實(shí)際上這樣的學(xué)生只占少數(shù)，大部分學(xué)生都是被動(dòng)地去學(xué)習(xí)，缺少學(xué)習(xí)的興趣。這就要求教師要善于創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的、寬松的、具有一定情感色彩的、生動(dòng)具體的教學(xué)情景，從外界給學(xué)生以激發(fā)，來(lái)引起學(xué)生良好的情感體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）特征激趣。每一個(gè)學(xué)生都有上進(jìn)心和虛榮心，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些心理特征激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。當(dāng)然，在表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)，要注意獎(jiǎng)勵(lì)的層次性，通過(guò)表?yè)P(yáng)、加分、報(bào)喜、命名等行之有效的措施，讓學(xué)生充滿信心地攀登思維高峰。尤其是某些后進(jìn)生，其實(shí)他們不一定需要多少知識(shí)的補(bǔ)缺，需要的是更多的精神鼓勵(lì)。例如，有一次上“分式方程的應(yīng)用”這節(jié)課時(shí)，班上一個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)很差的女學(xué)生竟然想出了一種很簡(jiǎn)單的方法，為此我特地表?yè)P(yáng)了她，并在課下特意對(duì)她的這種思維加以肯定，鼓勵(lì)她努力學(xué)習(xí)，從此以后，她就對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，數(shù)學(xué)成績(jī)也逐步提高了。

總的來(lái)說(shuō)，激趣的根本目的就是培養(yǎng)學(xué)生敢想、善思的思想意識(shí)，和敢于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新的良好心態(tài)；強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想教育，啟迪學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思想。

二、注重學(xué)科發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生善思、質(zhì)疑的品質(zhì)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，就要培養(yǎng)學(xué)生善思、質(zhì)疑的品質(zhì)。古人常說(shuō)：“學(xué)而不思則罔。”“學(xué)貴有疑。”“思”是質(zhì)疑和進(jìn)步的前提，“疑”是一切發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的基礎(chǔ)。學(xué)生的質(zhì)疑是學(xué)生創(chuàng)造靈感的閃現(xiàn)，教師應(yīng)及時(shí)給予肯定并正確加以引導(dǎo)，以帶動(dòng)全體學(xué)生積極參與，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，使學(xué)生想問(wèn)。

許多數(shù)學(xué)問(wèn)題本身就是人們?cè)趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)和提出的，學(xué)生在自己的生活實(shí)踐中或具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，雖然不可能出現(xiàn)具體的生活場(chǎng)景和實(shí)踐活動(dòng)，但教師可以創(chuàng)設(shè)一定的具體情景，引起學(xué)生的感觸，讓他們自己在這種情境中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。

（2）創(chuàng)造和諧氣氛，使學(xué)生敢問(wèn)。

要讓學(xué)生大膽提問(wèn)，改善師生關(guān)系，給學(xué)生創(chuàng)造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍是非常必要的。在課堂上，教師首先要以飽滿的熱情、真誠(chéng)的微笑面對(duì)每一位學(xué)生。尤其是對(duì)那些后進(jìn)生更要多些關(guān)愛，讓他們體驗(yàn)到教師的重視和關(guān)注，體會(huì)到自己是學(xué)習(xí)的主人。其次要注意傾聽學(xué)生的提問(wèn)，多用激勵(lì)的語(yǔ)言、肯定的手勢(shì)、默許的眼神給學(xué)生以充分的贊賞。即使提出的是一些奇怪的問(wèn)題，也盡量用他們能理解、感興趣的話去解釋，幫助解決心中的困惑。總之，在課堂上，創(chuàng)設(shè)平等融洽的師生關(guān)系、民主和諧的教學(xué)氛圍，能夠使學(xué)生敢于想象，敢于提出問(wèn)題。

（3）注重學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生會(huì)問(wèn)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生要想問(wèn)、敢問(wèn)，更應(yīng)該會(huì)問(wèn)。教師要教給學(xué)生提問(wèn)的方法，讓其“問(wèn)”在新舊知識(shí)的銜接處，“問(wèn)”在教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)處，“問(wèn)”在法則規(guī)律的結(jié)論處等，學(xué)會(huì)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)觀點(diǎn)，提出新穎合理的問(wèn)題。

三、給學(xué)生更大的空間，培養(yǎng)學(xué)生求異、多變的思維方式

求異思維是一種創(chuàng)造性的思維形式，它具有獨(dú)創(chuàng)性、多樣性、靈活性和批判性。在學(xué)習(xí)中，可借助求異思維，從不同角度探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的多種思路。

有一次，我在幾何課上寫了這樣一個(gè)題目：“CD、BD分別是△ABC的外角平分線和內(nèi)角平分線，求證：∠D=1/2∠A”。有三個(gè)學(xué)生演板，三個(gè)學(xué)生，三種方法。我剛開始表?yè)P(yáng)這三個(gè)學(xué)生做得好，就一位學(xué)生舉手發(fā)言，說(shuō)這三種方法都太麻煩，他的方法更簡(jiǎn)單。原來(lái)，他用了對(duì)頂三角形的性質(zhì)，僅兩三步就證出來(lái)了，這是一種多么巧妙的思維方式啊。我立即給予肯定和贊揚(yáng)，并鼓勵(lì)大家學(xué)習(xí)他的這種創(chuàng)新求異思維的方式。

另外，在數(shù)學(xué)課上，我還總是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多變、一題多思、一題多問(wèn)、一題多解。給一個(gè)題目，讓學(xué)生變出幾種結(jié)果，畫出幾個(gè)圖形；給一個(gè)圖形，讓學(xué)生自己由圖形寫出幾個(gè)題目，然后找出題目之間的聯(lián)系和規(guī)律，找出幾中不同的解題方法。思維靈活多變了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也就高漲了。

實(shí)踐證明，只要我們創(chuàng)造性地教，讓課堂充滿創(chuàng)新的因素和活力，學(xué)生就能創(chuàng)造性地學(xué)，教與學(xué)就能碰撞出創(chuàng)造的火花，創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)在數(shù)學(xué)課慢慢培養(yǎng)。托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)的結(jié)果是使自己什么也不會(huì)創(chuàng)造，那么他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲。”在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有探索性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)自主探索和合作交流來(lái)掌握知識(shí)，激發(fā)創(chuàng)新興趣，訓(xùn)練創(chuàng)新思維，使學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落到實(shí)處。