淺析高考理綜物理命題中的圖象問(wèn)題

用物理圖象解答相關(guān)的物理問(wèn)題，是近幾年高考理綜物理命題中的一大特色。這一特點(diǎn)值得我們特別關(guān)注。下面就近幾年來(lái)高考理綜物理命題中的圖象題做一簡(jiǎn)要分析與評(píng)述。

1機(jī)械波波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象問(wèn)題

例1(2004年高考理綜第18題)已知一簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖所示，圖中位于a、b兩處的質(zhì)元經(jīng)過(guò)四分之一周期后分別運(yùn)動(dòng)到a'、b'處。某人據(jù)此做出如下判斷：①可知波的周期，②可知波的傳播速度，③可知波的傳播方向，④可知波的波長(zhǎng)。其中正確的是

A.①和④B.②和④

C.③和④D.②和③

分析與解(1)因本題直接給出的是某一時(shí)刻的波形圖，因而可直接由波形圖上所給出的物理量及波長(zhǎng)的定義(兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離；在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰間的距離或兩個(gè)相鄰的波谷間的距離)得出該波波長(zhǎng)λ=4m，故④正確。

(2)根據(jù)a、b兩質(zhì)元的振動(dòng)方向(a、b向下振動(dòng))可推知：波的傳播方向是從左向右傳播，故③正確。

(3)對(duì)波的周期與傳播速度來(lái)說(shuō)，因題中所給出的1／4周期的具體時(shí)間并不知道，也就無(wú)法推出相應(yīng)的周期；因周期不知，僅憑波長(zhǎng)也就不能推知相應(yīng)的波速。故排除①②。正確答案為C。

例2(2005年高考理綜第19題)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻其波形如圖所示。下列說(shuō)法正確的是

A.由波形圖可知該波的波長(zhǎng)

B.由波形圖可知該波的周期

C.經(jīng)1／4周期后質(zhì)元P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)

D.經(jīng)1／4周期后質(zhì)元R的速度變?yōu)榱悛?/p>

分析與解(1)該題與04年考題大同小異。求解分析過(guò)程與上題基本相同。由圖象和波長(zhǎng)的定義可直接得出該波波長(zhǎng)λ=4m，故A正確。

(2)僅依靠波形圖及所給出的物理量因條件不全無(wú)法推知該波周期，故B錯(cuò)。

(3)因波媒質(zhì)中的各質(zhì)元只在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)，并不能隨波遷移，因而C錯(cuò)。

(4)該波向右傳播，經(jīng)1/4周期后質(zhì)元R向下運(yùn)動(dòng)至負(fù)向最大位移處，因而此時(shí)速度為零，故D正確。所以，正確答案為A、D。

評(píng)述機(jī)械波中的波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象問(wèn)題，是歷年來(lái)高考命題中的熱點(diǎn)，從2000年~2006年七年的理綜物理命題中出現(xiàn)了四次，出題頻率較高。從上述2例可看出：命題集中在橫波的圖象、波長(zhǎng)、周期、頻率、波速，以及波的傳播方向和質(zhì)元的振動(dòng)方向判斷這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)上。原因是橫波的圖象這個(gè)知識(shí)點(diǎn)能較好的考查學(xué)生對(duì)波的理解能力，空間動(dòng)態(tài)想象能力。并且理解波動(dòng)過(guò)程對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)有著重要的意義。因此，`要順利求解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象問(wèn)題，除了加深對(duì)相關(guān)基本概念的理解外，重點(diǎn)要弄清波的形成過(guò)程與傳播規(guī)律及其特點(diǎn)，還要弄清波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象所表達(dá)的物理意義以及它們的區(qū)別、聯(lián)系、相互變換等知識(shí)。只有這樣，才能得心應(yīng)手的解決此類(lèi)問(wèn)題。所以在平時(shí)的教學(xué)和復(fù)習(xí)過(guò)程中要予以高度重視，要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生利用物理圖象解決物理問(wèn)題的良好習(xí)慣與能力。

2電流I隨時(shí)間t變化的圖象問(wèn)題

例3(2004年高考理綜第15題)如圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xy平面(紙面)向里。具有一定電阻的矩形線(xiàn)框abcd位于xy平面內(nèi)，線(xiàn)框的ab邊與y軸重合。令線(xiàn)框從t=0的時(shí)刻起由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)框中的感應(yīng)電流I(取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎?隨時(shí)間t的變化圖線(xiàn)I-t圖可能是下圖中的哪一個(gè)?

分析與解(1)根據(jù)題意，當(dāng)線(xiàn)框由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=BLv，感應(yīng)電流則為I=ε/R=BLv／R(B為磁場(chǎng)強(qiáng)度，L為cd中邊的長(zhǎng)度，v為線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)速度，R為線(xiàn)圈電阻)。

此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)速度v=at(因線(xiàn)框做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，故a為常數(shù))，代入可得：I=(BLa／R)t，因B、L、R、a均為常數(shù)，故I與t成正比。

(2)根據(jù)右手定則或楞次定律(感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化)可判定出線(xiàn)框中的電流為順時(shí)針?lè)较颍瑒t為負(fù)，故選D答案。

例4(2005年高考理綜第20題)處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線(xiàn)圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直。在t=0時(shí)刻，線(xiàn)圈平面與紙面重合，線(xiàn)圈的cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)。若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線(xiàn)圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)是

分析與解(1)當(dāng)線(xiàn)圈以角速度ω繞ab邊且cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流按余弦規(guī)律變化，即：I=εmcosωt／R，其中εm=NBSω(N為線(xiàn)圈匝數(shù)，B為磁場(chǎng)強(qiáng)度，S為線(xiàn)圈面積，ω為角速度)。(證明略)

(2)當(dāng)cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)至與磁場(chǎng)方向垂直成90°的過(guò)程中，根據(jù)右手定則或楞次定律可判定出感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a方向，即為正方向，故正確答案應(yīng)選C。

評(píng)述從以上兩題可看出：考題不僅考查學(xué)生對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，以及右手定則、楞次定律這些基本概念與規(guī)律的理解與應(yīng)用，而且還考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力。要求學(xué)生要有較高的綜合分析、推理判斷能力。

3力F隨時(shí)間t變化的圖象問(wèn)題

例5(2002年高考理綜第18題)質(zhì)點(diǎn)所受的力F隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一直線(xiàn)上。已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零。在圖示的t₁、t₂、t₃和t₄各時(shí)刻中，哪一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能最大?

A.t₁ B.t₂ C.t₃ D. t₄

分析與解由所給的圖象可分析出：在0-t₁這一段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)受不斷增大的正向力F作用而做初速度等于零的非勻加速運(yùn)動(dòng)。在t₁-t₂這一段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)仍受到不斷減小的正向力F的的作用，繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)至t₂時(shí)刻速度達(dá)到最大值，因而質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻動(dòng)能(E_k=mv²／2)也達(dá)到最大值。而在t₂-t₄這一段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)因受反向力F的作用而做非勻減速運(yùn)動(dòng)，速度不斷減小，則動(dòng)能也不斷減小。故正確答案應(yīng)選B。

例6(2006年高考理綜第24題)一質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上。電梯從t=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始上升，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示。試問(wèn)：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少?取重力加速度g=10m／sv²。

分析與解解法一： 由該題已知條件和F-t圖象提供的相關(guān)信息可知下列物理量：

m=40kgN₁=440NN₂=400NN₃=320Nt₁=2st₂=5st₃=6s

(1)在0-t₁這一段時(shí)間內(nèi)，因體重計(jì)示數(shù)大于mg，故為超重現(xiàn)象。電梯向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得：

N₁-mg=ma₁，a₁=1m／s²

此過(guò)程電梯上升高度h₁=a₁t²₁/2=2m

(2)在t₁-t₂這一段時(shí)間內(nèi)，因體重計(jì)示數(shù)等于mg，電梯做勻速上升運(yùn)動(dòng)，t₁時(shí)刻電梯速度

v₁=a₁t₁=2m／s

此過(guò)程電梯上升高度

h₂=v₁(t₂-t₁)=6m

(3)在t₂-t₃這一段時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)示數(shù)小于mg，故為失重現(xiàn)象。電梯向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)加速度設(shè)為a₂，則根據(jù)牛頓第二定律可得：

mg-N₃=ma₂，a₂=2m／s¹

此過(guò)程電梯上升高度

h₃=v₁(t₃-t₂)-a₂(t₃-t₂)²／2=1m

則電梯上升總高度h=h₁+h₂+h₃=9m

同時(shí)可知：t₃時(shí)刻，電梯速度

v₂=v₁-a₂(t₃-t₂)=0

解法二：此題可由以上方法計(jì)算出的相關(guān)速度，做出速度圖象直接求出高度h。

在速度圖象中，曲線(xiàn)與對(duì)應(yīng)時(shí)間t圍成的面積等于物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移的大小。故可知：

h=(6+3)× 2／2=9m

評(píng)述以上二題考查了學(xué)生根據(jù)物理圖象，獲取物理信息，并利用獲取的物理信息進(jìn)行相關(guān)物理問(wèn)題的綜合分析、推理論證、計(jì)算等方面的能力。試題充分體現(xiàn)了把“能力的考核放在首要位置”的原則。

綜觀近七年來(lái)的高考理綜物理命題，物理圖象題幾乎每年都有所涉及，所占分?jǐn)?shù)比例也十分可觀。這應(yīng)引起我們的高度重視與關(guān)注。因此，我們必須在平時(shí)的教學(xué)與高考復(fù)習(xí)過(guò)程中，對(duì)圖象的題型(直線(xiàn)型、正弦、余弦曲線(xiàn)型、雙曲線(xiàn)型、拋物線(xiàn)型)、圖象的物理意義(如位移圖象、速度圖象、波動(dòng)圖象、振動(dòng)圖象等)、圖象拓寬、變形、互換(如F-t圖、F-θ圖、φ-t圖、B—t圖等)、圖象的應(yīng)用等內(nèi)容一定要加大講練力度，使學(xué)生加深理解與全面掌握，為學(xué)生順利解決此類(lèi)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，用圖象解題直觀、形象、生動(dòng)，有時(shí)比用其它方法解題更加簡(jiǎn)捷、明了，有其不可替代的優(yōu)點(diǎn)。因此，培養(yǎng)學(xué)生用圖象解答物理問(wèn)題的能力具有十分重要的意義。