例談串、并聯電路有關特點在電學復習中的應用

1 串聯電流相等的應用

如圖1所示，電阻R₁和R₂串聯，

因為I=U/R，I₁=I₂=I，

所以U₁／R₁=U2／R₂=U／R。

例1 如圖2所示，滑動變阻器R₂的最大電阻是R₁的3倍，A、B之間電壓為8V，當滑片P從左向右移動時，電壓表的變化范圍是_____V至_____V。

解 當滑片P在R₂的左端時，它被短路，電壓表示數最大為8V；當滑片P在R₂的右端時，電壓表示數最小，為R₁兩端電壓：

U₁′/R₁=U／(R₁+R₂)=U／(R₁+3R₁)

=U／4R₁，

即：U₁′／R₁=8U／4R₁，U₁′=2V。

所以滑片P從左到右移動時，電壓表的變化范圍是8V至2V。

例2 如圖3所示，電阻R₁=2Ω，R3=6Ω，電壓表○V1和○V2的示數分別是6V和10V，那么電阻R₂的阻值大小應為( )

A.8Ω。B.3Ω。

C.5Ω。D.4Ω。

解 由圖3所示，可變形為圖4和圖5后可得：I₁=Ibd=Iac=I3。

又因為I=U／R，

所以Ubd/(R₂+R3)=Uac/(R₁+R₂)。

即10V／(R₂+6Ω)=6V／(2Ω+R₂)，

所以R₂=4Ω，選D。

2 并聯電壓相等的應用

如圖6所示，電阻R₁同R₂并聯。

因為I=U／R，U₁=U2=U，所以I₁R₁=I₂R₂=IR。

例3 如圖7所示，電阻R₁是R₂的4倍，當開關S由斷開到閉合時，電流表○A的示數之比為______∶_____。

解 當S斷開時，電流表○A的示數為I₁，

U₁=I₁R₁=I₁×4R₂=4I₁R₂。

當S閉合時，電流表○A的示數為I，

U=IR并=I×［(R₁R₂)／(R₁+R₂)］

=I×［(4R₂×R₂)／(4R₂+R₂)］

=4IR₂／5。

因為U=U₁，所以4I₁R₂=4IR₂／5。

解得I₁∶I=1∶5。

所以當S由斷開到閉合時，電流表○A的示數之比為1∶5。

例4 如圖8所示，R₁=10Ω，R3=7．5Ω，電流表○A1和○A2的示數分別是2．5A和3A，那么，電阻R₂的阻值大小為：( )

A.10Ω。B.7．5Ω。

C.15Ω。D.2．2Ω。

解 由圖8可變形為等效電路圖9和圖10，由圖9和圖10可得

所以R₂=15Ω，故選C。

總之，在電學復習中，靈活運用串聯電流相等，并聯電壓相等，便可大大提高復習的效果。

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