對一道創新實驗題的探究

題目 一個同學想測出一個電阻R的電阻值，將選用的器材連接成如圖1所示的電路，R₀為已知阻值的定值電阻，由于電源電壓未知，所以不能測出R的阻值，請你選添器材，幫助他完成這個實驗。要求：

（1）用兩種方法，分別畫出電路圖，并簡要說明；（2）有一方法在不拆除原有電路接線的條件下，只允許選添一種器材和導線接入電路。

分析 由于題目要求是“在不拆除原有電路接線的條件下，只允許選添一種器材和導線接入電路”。在符合要求的前提下學生通過實驗探究出所選的器材只能并聯不能串聯。探究出如下幾種實驗方案：

方法1：如圖2選用電壓表和導線。用電壓表測出R兩端的電壓U；同時記下電流表的示數I，則被測電阻R=U/I。其實質仍為伏安法測電阻。

方法2：如圖3或4選用電壓表和導線。用電壓表測出R和R₀串聯的總電壓U或電源電壓U，并記下電流表的示數I。串聯的總電阻R總=R+R₀=U/I，可算出被測電阻R=U/I-R₀。

方法3：如圖5選用開關和導線。用開關S₁和導線對電阻R進行短路，記下電流表示數I，測出電源電壓U=I₁R₀；斷開開關S₁記下此時電流表示數I₂，根據U=I₂（R+R₀）算出被測電阻R的阻值R=（I₁-I₂）R₀/I₂。

方法4：如圖6選用開關和導線。用開關S₁和導線對電阻R₀進行短路，記下電流表的示數I₁，則電源電壓U=I₁R；再斷開開關S₁記下電流表的示數I₂，根據U=I₂（R+R₀），算出被測電阻R的阻值R=I₂ R₀/（I₁-I₂）。

方法3、4都巧妙地利用開關和導線把串聯電路中的一個短路。這為后面學習飲水機、電飯鍋、電熨斗等家用電器的原理電路（保溫和加熱狀態確定）打好基礎。

在完成以上電路的探究后，同學請思考：如果能拆除原有電路的接線，只允許選添一種器材（也可不添）和導線接入電路。如何設計電路測出未知電阻R呢？探究出好多方法，現僅選其中的幾種。

1、如圖7用電流表○A1和導線。閉合開關S，記下電流表○A和○A1的示數I和I₀。由

IR=I₀R₀得R=I₀R₀/I。

2、如圖8所示用開關S₁和導線。可分以下三種情況記錄。

（1）只合S記下電流表示數I，只合S₁記下電流表示數I₀，則R=I₀R₀/I。

（2）只合S記下電流表示數I，再合S₁記下電流表示數I₀，則R=（I₀-I）R₀/I。

（3）只合S記電流表示數，再合S₁記電流表示數I₀，則R=IR₀/（I₀-I）。

3、如圖9所示用單刀雙擲開關和導線。

當S接a時記下電流表示數I，當S接b時記電流表示數I₀，則R=I₀R₀/I。

4、 如圖10所示，用已知阻值變化范圍為0～R₁的滑動變阻器。當P位于a時記下電流表的示數I；當P

位于b時記下電流表的示數I₀。根據U=I（R+R₀）=I₀（R+R₀+R₁），算出被測電阻R=IR₁/（I-I₀）-R₀。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”