“動量和能量”綜合練習題

一、選擇題

1．《2001年世界10大科技突破》中有一項是加拿大薩德伯里中微子觀測站的研究成果。該成果揭示了中微子失蹤的原因。認為在地球上觀察到的中微子數目比理論值少，是因為有一部分中微子在向地球運動的過程中發生了轉化，成為一個μ子和一個τ子。關于上述研究下列說法中正確的是

A.該轉化過程中牛頓第二定律依然適用

B.該轉化過程中動量守恒定律依然適用

C.該轉化過程中能量守恒定律依然適用

D.若新產生的μ子和中微子原來的運動方向一致，則新產生的τ子的運動方向與中微子原來的運動方向一定相反

２．在高速公路上發生一起交通事故，一輛質量為1500kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一質量為3000kg向北行駛的卡車，碰后兩車接在一起，并向南滑行了一小段距離后停止，根據測速儀的測定，長途客車碰前以20m/s的速率行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率

A.小于10m/s

B.大于10m/s小于20m/s

C.大于20m/s小于30m/s

D.大于30m/s小于40m/s

3．在一種叫做“蹦極跳”的運動中，質量為m的游戲者身系一根長為L、彈性優良的輕質柔軟的橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時達到最低點，若不計空氣阻力，則在彈性繩從原長達最低點的過程中，以下說法正確的是

A.速度先減小后增大

B.加速度先減小后增大

C.動能增加了mgL

D.重力勢能減少了mgL

4．如圖所示，一輕質彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直直線上的A、B間做簡諧振動，O為平衡位置，C為AO的中點，已知OC=h，振子的周期為T，某時刻物體恰經過C點并向上運動，則從此時刻開始的半個周期時間

A．重力做功mgh 

B．重力的沖量大小為mgT/2

C．回復力做功為零

D．回復力的沖量為零

5．美國的NBA籃球賽非常精彩，吸引了眾多觀眾.經常有這樣的場面：在臨終場0.1s的時候，運動員把球投出且準確命中，獲得比賽的勝利。如果運動員投籃過程中對籃球做功為Ｗ，出手高度為h₁，籃筐距地面高度為h₂，球的質量為m，空氣阻力不計，則籃球進筐時的動能為

A．Ｗ+mgh₁-mgh₂

B．Ｗ+ mgh₂-mgh₁

C．mgh₁+mgh₂－Ｗ

D．mgh₂-mgh₁－Ｗ

6．測定運動員體能的一種裝置如圖所示，運動員的質量為M，繩拴在腰問沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪摩擦和質量)，繩的另一端懸吊的重物質量為m，人用力向后蹬傳送帶而人的重心不動，傳送帶以速度v向后勻速運動(速度大小可調)。最后可用mMv的值作為被測運動員的體能參數。則

A．人對傳送帶不做功

B．人對傳送帶做功的功率為mgv

C．人對傳送帶做的功和傳送帶對人做的功大小相等，但正、負相反

D．人對重物做功的功率為mgv

7．一質量為m的滑塊以初速v₀自固定于地面的斜面底端A開始沖上斜面，到達某一高度后返回，斜面與滑塊之間有摩擦，則表示它在斜面上運動的速度v，動能E_{ksub>、勢能EP和動量P隨時間的變化圖線，可能正確的是}

8．如圖所示，質量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面。今把質量為m的小物體從A點由靜止釋放，m與BC部分間的動摩擦因數為μ，最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點，則B、D間距離x隨各量變化的情況不正確的是

A．其他量不變，R越大x越大

B．其他量不變，μ越大x越大

C．其他量不變，m越大x越大

D．其他量不變，M越大x越大

9．如圖所示，在光滑絕緣水平面上的M、N兩點各放有一個電荷量分別為+q和+2q的完全相同的金屬球A、B。在某時刻，使A、B以相等的初動能E開始沿同一直線相向運動（這時它們的動量大小為P），若它們剛好能發生接觸，碰后又各自返回。它們返回M、N兩點時的動能分別為E₁和E₂，動量大小分別為P₁和P₂，則下列結論正確的是

A．E₁=E₂>E，P₁=P₂>P

B．E₁=E₂=E，P₁=P₂=P

C．碰撞一定發生在M、N連線中點的左側

D．兩球同時返回到M、N兩點

10．一個電子(質量為m、電荷量為-e)和一個正電子(質量為m、電荷量為e)經電場加速后以相等的動能E_{ksub>相向運動，并撞到一起，發生“湮滅”，產生兩個頻率相同的光子。設產生光子的頻率為ν，若這兩個光子的能量都是hν，動量分別為p和p＇，下列關系式中正確的是}

A．hν=mc²，p=p＇

B．hν=12mc²，p=-p＇

C．hν=mc²+E_{ksub>，p=-p＇}

D．hν=12(mc²+E_{ksub>)，p=-p＇}

11．如圖所示，在光滑的水平桌面上放一長為L的木塊M，今有A、B兩顆子彈沿同一直線分別以水平速度vA和vB從兩側同時射人木塊。已知A、B兩子彈嵌入木塊中的深度分別為dA和dB，且dA

A．速度vA>vB

B．A的動能大于B的動能 

C．A的動量大于B的動量

D．A的質量大于B的質量

12．如圖所示，a、b是兩個帶有同種電荷的小球，用絕緣細線系于同一點。兩球靜止時它們在同一水平線上，與豎直方向的夾角依次為α、β，且α<β。若同時剪斷細線，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是

A．a、b兩小球將同時落到同一水平地面上

B．落地過程中a小球水平飛行的距離比b小球小

C．落地過程中a、b小球受到的沖量大小相同

D．落地瞬間a小球重力的瞬時功率大于b小球重力的瞬時功率

二、實驗題 

13．有一條捕魚小船停靠在湖邊碼頭，小船又窄又長（估計一噸左右）。一位同學想用一個卷尺粗略測定它的質量。他進行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭后停下來，而后輕輕下船。用卷尺測出船后退的距離為d，然后用卷尺測出船長L，已知他自身的質量為m，則漁船的質量（）

A．m(L+d)/d

B．m(L－d)/d

C．mL/d

D．m(L+d)/d

14．氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌和滑塊A和B驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，采用的實驗步驟如下：

A．用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB；

B．調整氣墊導軌，使導軌處于水平；

C．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上；

D．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L₁；

E．按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作，當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時計時結束，記下A，B分別到達C、D的運動時間t₁和t₂。

(1)實驗中還應測量的物理量是__________。

(2)利用上述測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是__________，上式中算得 的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產生誤差的原因是____________。

（3）利用上述實驗數據能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能，請寫出表達式。

三、計算題

15．關于“哥倫比亞”號航天飛機失事的原因，美國媒體報道說，一塊脫落的泡沫損傷了左翼并最終釀成大禍。據美國航天局航天計劃的Dittemore于2003年2月5日在新聞發布會上說，撞擊航天飛機左翼的泡沫最大為20英寸（約50.8cm）長，16英寸（約40.6cm）寬，6英寸（約15.2cm）厚，其質量大約1.3kg，其向下撞擊的速度約為250m/s，而航天飛機的上升速度大約為700m/s。假定碰撞時間等于航天飛機前進泡沫的長度所用的時間，相撞后認為泡沫全部附在飛機上。根據以上信息，估算“哥倫比亞”號航天飛機左翼受到的平均撞擊力（保留一位有效數字）。

16．靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子，形成向外發射的粒子流，從而對飛行器產生反沖力，使其獲得加速度。已知飛行器的質量為M，發射的2價氧離子，發射功率為P，加速電壓為U，每個氧離子的質量為m，單位電荷的電量為e，不計發射離子后飛行器質量的變化，求：

（1）射出的氧離子速度；

（2）每秒鐘射出的氧離子數；

（3）射出離子后飛行器開始運動的加速度。

17．在納米技術中需要移動或修補原子，必須使在不停地做熱運動(速率約幾百米每秒)的原子幾乎靜止下來且能在一個小的空間區域內停留一段時間，為此已發明了“激光致冷”技術，若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個小球，則“激光致冷”與下述的模型很類似。

一輛質量為m的小車(一側固定一輕彈簧)，如圖所示，以速度v0水平向右運動，一動量大小為p，質量可以忽略的小球水平向左射人小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一定時間△T，再解除鎖定使小球以大小相同的動量p水平向右彈出，緊接著不斷重復上述過程，最終小車將停下來。設地面和車廂均為光滑，除鎖定時間△T外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮、伸長的時間，求：

(1)小球第一次入射后再彈出時，小車的速度的大小和這一過程中小車動能的減少量．

(2)從小球第一次入射開始到小車停止運動所經歷的時間。

18．如圖所示，光滑水平面上放有用絕緣材料制成的“L”型滑板，其質量為M，平面部分的上表面光滑且足夠長。在距滑板的A端為l的B處放置一個質量為m、帶電荷量為+q的物體C（可視為質點），在水平的勻強電場作用下，由靜止開始運動。已知：M=3m，電場強度為E。假設物體C在運動及與滑板A端相碰過程中電荷量不變。

（1）求物體C第一次與滑板A端相碰前瞬間的速度大小。

（2）若物體C與滑板A端相碰的時間極短，而且碰后彈回的速度大小是碰前速度大小的15，求滑板被碰后的速度大小。

（3）求物體C從開始運動到與滑板A第二次碰撞這段時間內，電場力對物體C做的功。

19．質量均為m的小球B與小球C之間用一根輕質彈簧連接。現把它們放置在豎直固定的內壁光滑的直圓筒內，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示，設彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量(即伸長量或縮短量)的平方成正比。小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動。已知小球A的質量也為m時，它們恰能回到0點(設3個小球直徑相等，且遠小于x0略小于直圓筒內徑)，求：小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值。

“動量和能量綜合練習題”參考答案

1.BC2.Ａ3.B4.BC5.A6.B

7.C8.BCD9.AD10.C11.D12．ABD

13．B

14．(1)B的右端至D板的距離L2

(2)mA#8226;L1t1-mBL2t2=0；測量質量、時間、距離等存在誤差，由于阻力、氣墊導軌不水平等造成誤差。(只要答對其中兩點即可)

（3）能；Ep=12(mAL21t21+mBL22t22)

注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文