淺析高考理綜物理命題中的圖象問題

用物理圖象解答相關的物理問題，是近幾年高考理綜物理命題中的一大特色。這一特點值得我們特別關注。下面就近幾年來高考理綜物理命題中的圖象題做一簡要分析與評述。

1機械波波動圖象與振動圖象問題

例1(2004年高考理綜第18題)已知一簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖所示，圖中位于a、b兩處的質(zhì)元經(jīng)過四分之一周期后分別運動到a'、b'處。某人據(jù)此做出如下判斷：①可知波的周期，②可知波的傳播速度，③可知波的傳播方向，④可知波的波長。其中正確的是

A.①和④B.②和④

C.③和④D.②和③

分析與解(1)因本題直接給出的是某一時刻的波形圖，因而可直接由波形圖上所給出的物理量及波長的定義(兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離；在橫波中，兩個相鄰的波峰間的距離或兩個相鄰的波谷間的距離)得出該波波長λ=4m，故④正確。

(2)根據(jù)a、b兩質(zhì)元的振動方向(a、b向下振動)可推知：波的傳播方向是從左向右傳播，故③正確。

(3)對波的周期與傳播速度來說，因題中所給出的1／4周期的具體時間并不知道，也就無法推出相應的周期；因周期不知，僅憑波長也就不能推知相應的波速。故排除①②。正確答案為C。

例2(2005年高考理綜第19題)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻其波形如圖所示。下列說法正確的是

A.由波形圖可知該波的波長

B.由波形圖可知該波的周期

C.經(jīng)1／4周期后質(zhì)元P運動到Q點

D.經(jīng)1／4周期后質(zhì)元R的速度變?yōu)榱悛?/p>

分析與解(1)該題與04年考題大同小異。求解分析過程與上題基本相同。由圖象和波長的定義可直接得出該波波長λ=4m，故A正確。

(2)僅依靠波形圖及所給出的物理量因條件不全無法推知該波周期，故B錯。

(3)因波媒質(zhì)中的各質(zhì)元只在平衡位置兩側(cè)往復振動，并不能隨波遷移，因而C錯。

(4)該波向右傳播，經(jīng)1/4周期后質(zhì)元R向下運動至負向最大位移處，因而此時速度為零，故D正確。所以，正確答案為A、D。

評述機械波中的波動圖象與振動圖象問題，是歷年來高考命題中的熱點，從2000年~2006年七年的理綜物理命題中出現(xiàn)了四次，出題頻率較高。從上述2例可看出：命題集中在橫波的圖象、波長、周期、頻率、波速，以及波的傳播方向和質(zhì)元的振動方向判斷這幾個知識點上。原因是橫波的圖象這個知識點能較好的考查學生對波的理解能力，空間動態(tài)想象能力。并且理解波動過程對學生今后繼續(xù)學習有著重要的意義。因此，`要順利求解波動圖象與振動圖象問題，除了加深對相關基本概念的理解外，重點要弄清波的形成過程與傳播規(guī)律及其特點，還要弄清波動圖象與振動圖象所表達的物理意義以及它們的區(qū)別、聯(lián)系、相互變換等知識。只有這樣，才能得心應手的解決此類問題。所以在平時的教學和復習過程中要予以高度重視，要加強這方面的訓練，培養(yǎng)學生利用物理圖象解決物理問題的良好習慣與能力。

2電流I隨時間t變化的圖象問題

例3(2004年高考理綜第15題)如圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xy平面(紙面)向里。具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合。令線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運動，則線框中的感應電流I(取逆時針方向的電流為正)隨時間t的變化圖線I-t圖可能是下圖中的哪一個?

分析與解(1)根據(jù)題意，當線框由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動時，cd邊做切割磁感線運動，故產(chǎn)生感應電動勢ε=BLv，感應電流則為I=ε/R=BLv／R(B為磁場強度，L為cd中邊的長度，v為線框的運動速度，R為線圈電阻)。

此運動過程中線框的運動速度v=at(因線框做初速度為零的勻加速運動，故a為常數(shù))，代入可得：I=(BLa／R)t，因B、L、R、a均為常數(shù)，故I與t成正比。

(2)根據(jù)右手定則或楞次定律(感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化)可判定出線框中的電流為順時針方向，則為負，故選D答案。

例4(2005年高考理綜第20題)處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直。在t=0時刻，線圈平面與紙面重合，線圈的cd邊離開紙面向外運動。若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應電流為正，則能反映線圈中感應電流I隨時間t變化的圖線是

分析與解(1)當線圈以角速度ω繞ab邊且cd邊離開紙面向外運動時，線圈中的感應電流按余弦規(guī)律變化，即：I=εmcosωt／R，其中εm=NBSω(N為線圈匝數(shù)，B為磁場強度，S為線圈面積，ω為角速度)。(證明略)

(2)當cd邊離開紙面向外運動至與磁場方向垂直成90°的過程中，根據(jù)右手定則或楞次定律可判定出感應電流方向為a→b→c→d→a方向，即為正方向，故正確答案應選C。

評述從以上兩題可看出：考題不僅考查學生對電磁感應現(xiàn)象，以及右手定則、楞次定律這些基本概念與規(guī)律的理解與應用，而且還考查了學生應用數(shù)學工具解決物理問題的能力。要求學生要有較高的綜合分析、推理判斷能力。

3力F隨時間t變化的圖象問題

例5(2002年高考理綜第18題)質(zhì)點所受的力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一直線上。已知t=0時質(zhì)點的速度為零。在圖示的t₁、t₂、t₃和t₄各時刻中，哪一時刻質(zhì)點的動能最大?

A.t₁ B.t₂ C.t₃ D. t₄

分析與解由所給的圖象可分析出：在0-t₁這一段時間內(nèi)，質(zhì)點受不斷增大的正向力F作用而做初速度等于零的非勻加速運動。在t₁-t₂這一段時間內(nèi)，質(zhì)點仍受到不斷減小的正向力F的的作用，繼續(xù)做加速運動至t₂時刻速度達到最大值，因而質(zhì)點在該時刻動能(E_k=mv²／2)也達到最大值。而在t₂-t₄這一段時間內(nèi)，質(zhì)點因受反向力F的作用而做非勻減速運動，速度不斷減小，則動能也不斷減小。故正確答案應選B。

例6(2006年高考理綜第24題)一質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計上。電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示。試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少?取重力加速度g=10m／sv²。

分析與解解法一： 由該題已知條件和F-t圖象提供的相關信息可知下列物理量：

m=40kgN₁=440NN₂=400NN₃=320Nt₁=2st₂=5st₃=6s

(1)在0-t₁這一段時間內(nèi)，因體重計示數(shù)大于mg，故為超重現(xiàn)象。電梯向上做初速度為零的勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得：

N₁-mg=ma₁，a₁=1m／s²

此過程電梯上升高度h₁=a₁t²₁/2=2m

(2)在t₁-t₂這一段時間內(nèi)，因體重計示數(shù)等于mg，電梯做勻速上升運動，t₁時刻電梯速度

v₁=a₁t₁=2m／s

此過程電梯上升高度

h₂=v₁(t₂-t₁)=6m

(3)在t₂-t₃這一段時間內(nèi)，體重計示數(shù)小于mg，故為失重現(xiàn)象。電梯向上做勻減速運動，此時加速度設為a₂，則根據(jù)牛頓第二定律可得：

mg-N₃=ma₂，a₂=2m／s¹

此過程電梯上升高度

h₃=v₁(t₃-t₂)-a₂(t₃-t₂)²／2=1m

則電梯上升總高度h=h₁+h₂+h₃=9m

同時可知：t₃時刻，電梯速度

v₂=v₁-a₂(t₃-t₂)=0

解法二：此題可由以上方法計算出的相關速度，做出速度圖象直接求出高度h。

在速度圖象中，曲線與對應時間t圍成的面積等于物體在這段時間內(nèi)的位移的大小。故可知：

h=(6+3)× 2／2=9m

評述以上二題考查了學生根據(jù)物理圖象，獲取物理信息，并利用獲取的物理信息進行相關物理問題的綜合分析、推理論證、計算等方面的能力。試題充分體現(xiàn)了把“能力的考核放在首要位置”的原則。

綜觀近七年來的高考理綜物理命題，物理圖象題幾乎每年都有所涉及，所占分數(shù)比例也十分可觀。這應引起我們的高度重視與關注。因此，我們必須在平時的教學與高考復習過程中，對圖象的題型(直線型、正弦、余弦曲線型、雙曲線型、拋物線型)、圖象的物理意義(如位移圖象、速度圖象、波動圖象、振動圖象等)、圖象拓寬、變形、互換(如F-t圖、F-θ圖、φ-t圖、B—t圖等)、圖象的應用等內(nèi)容一定要加大講練力度，使學生加深理解與全面掌握，為學生順利解決此類問題打下堅實的基礎。同時，用圖象解題直觀、形象、生動，有時比用其它方法解題更加簡捷、明了，有其不可替代的優(yōu)點。因此，培養(yǎng)學生用圖象解答物理問題的能力具有十分重要的意義。