口算教學(xué)，不能忽視算理探究

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第一單元主要讓學(xué)生學(xué)習(xí)口算乘除法，為后面學(xué)習(xí)筆算乘除法打下基礎(chǔ)．初上這個(gè)內(nèi)容的教師容易產(chǎn)生這個(gè)單元的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單的感覺(jué)，對(duì)這個(gè)單元的教學(xué)中的一些問(wèn)題重視不夠，甚至為了追求課堂教學(xué)效果，提前讓學(xué)生用筆算的方法解決一些口算題，或者讓學(xué)生記住一些形式化的算法．因此學(xué)生會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的情況和問(wèn)題，這也折射出了我們教師在教學(xué)處理上的得失．

一、類似“21×2=24、69÷3=32”問(wèn)題的出現(xiàn)

學(xué)了乘法口算后，大部分學(xué)生都能掌握要領(lǐng)，但也會(huì)出現(xiàn)一些意外，如出現(xiàn)21×2=24的情況．究其原因有二：一是我們教師在上課的時(shí)候過(guò)于強(qiáng)調(diào)形式上的算理，如12×3=36，這往往會(huì)引導(dǎo)學(xué)生口頭總結(jié)得出一三得三，二三得六，所以12×3=36．而忽視了1在十位上是表示10，應(yīng)強(qiáng)調(diào)用10×3．學(xué)生在運(yùn)用的時(shí)候容易出現(xiàn)跟形式，不明白算理，用一三得三，把先算好的3寫在個(gè)位，二三得六把6寫在十位，也就是把結(jié)果的數(shù)位調(diào)換．二是部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，沒(méi)有用心弄清楚算理，或者上課走神，覺(jué)得老師講的這個(gè)很簡(jiǎn)單，一看就知道了，自己總結(jié)出了類似“一三得三，二三得六，所以結(jié)果等于三十六”的方法，結(jié)果到運(yùn)用的時(shí)候，不明白究竟是3在前面還是6在前面，憑感覺(jué)或憑書寫習(xí)慣，從而出現(xiàn)數(shù)位顛倒的情況．

對(duì)這個(gè)問(wèn)題處理，我在上“植樹”這一課時(shí)，采取多向互動(dòng)的辦法，取得了很好的效果．

師：36÷3=12，還有不同的算法嗎？

生1：3÷3=1，6÷3=2，所以合起來(lái)就是12．

師：你的想法聽起來(lái)很簡(jiǎn)單，大家對(duì)他的想法有意見(jiàn)嗎？

生2：把1和2合起來(lái)，也可以得到21啊，你怎么就確定是12呢？

師：你很善于聽剛才這個(gè)同學(xué)的發(fā)言，說(shuō)得很有道理，對(duì)啊，怎么就確定是12呢？

生1（想了想）：哦，應(yīng)該在3后面添個(gè)0，1后面也添個(gè)0，（30÷3=10）合起來(lái)就是12了．

又有學(xué)生舉手表示反對(duì)，我請(qǐng)了其中的一個(gè).

生3：10和2合起來(lái)不就是102嗎，怎么是12呢？（很多學(xué)生紛紛附和著說(shuō)是）

這時(shí)，生1顯得有點(diǎn)著急：不是那個(gè)意思，合起來(lái)應(yīng)該是10+2=12．

師：你們同意嗎（生：同意）還有什么問(wèn)題嗎？（生：沒(méi)有）不過(guò)老師有個(gè)問(wèn)題，想問(wèn)問(wèn)大家，這個(gè)30是從哪來(lái)的？

很多孩子舉手，我請(qǐng)了其中一個(gè).

生4：30就是把36人分成30個(gè)人和6個(gè)人得來(lái)的，30人每組3人分成10組，6個(gè)人，每組3人分成2組，一共就是12組．

二、學(xué)生從“60÷3=20”推出“66÷3=26”

從“60÷3=20”推出“66÷3=26”！以前教過(guò)的三年級(jí)學(xué)生也出現(xiàn)這種情況，但我總把這個(gè)原因歸結(jié)為學(xué)生在算“66÷3”得出26時(shí)，忘記了計(jì)算個(gè)位的六除以三，沒(méi)有傾聽孩子們的想法，今天再上這一課，聽到孩子們的想法，感觸很多．

在學(xué)生做“植樹”一課的練習(xí)時(shí)，我請(qǐng)了一個(gè)學(xué)生回答他所做的第一豎排三個(gè)題目的答案．

生1：60÷3=20，66÷3=26，69÷3=29.

聽到這些答案后，馬上有很多孩子舉手，我也在心里暗想：犯了以前學(xué)生犯的毛病了．為了讓其他學(xué)生不出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，我決定讓這個(gè)學(xué)生把他的算法說(shuō)出來(lái)，以警示其他學(xué)生．

生1：60÷3=20，把6后面的0遮住，6÷3=2，再把遮住的0添在2后面，得到20；

66÷3，把后面的6也遮住，6÷3=2，再把遮住的6添在2后面得到26……

聽完后，我突然覺(jué)得，在前面的教學(xué)中，由于我的處理不當(dāng)形成了孩子認(rèn)知的一個(gè)錯(cuò)覺(jué)．在教學(xué)“60÷2”的這一例題中，我過(guò)分追求算法多樣化，而忽視了算理的合理性．當(dāng)一個(gè)孩子站起來(lái)說(shuō)“60÷2，把0遮住不看，6÷2=3，再把遮住的0補(bǔ)在3的后面”時(shí)，我對(duì)這個(gè)算法進(jìn)行了肯定，還表?yè)P(yáng)這個(gè)學(xué)生的算法簡(jiǎn)單、快捷．而沒(méi)有向?qū)W生強(qiáng)調(diào)為什么0可以直接添在后面，添在后面的0是否是原來(lái)遮住的0．導(dǎo)致學(xué)生有現(xiàn)在的錯(cuò)誤推理．

看來(lái)，口算的算理看似簡(jiǎn)單，但要讓學(xué)生明白仍然需要我們教師重視，尤其是在常態(tài)課上，我們更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，而不能讓學(xué)生停留在表面的認(rèn)識(shí)上，去總結(jié)一些表面性的結(jié)論，給后面的學(xué)習(xí)制造隱憂．口算乘除法是為后面的筆算乘除法作鋪墊的，是學(xué)生理解分配率的基礎(chǔ)，我們不能因?yàn)閷W(xué)生看似掌握或者為了追求所謂的教學(xué)效果而忽視了算理的探究過(guò)程，尤其不能為了追求教學(xué)上的快，讓學(xué)生記住一些表面結(jié)論，而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知上的錯(cuò)誤．

責(zé)任編輯 羅 峰