解答估算物理題的方法探討

估算不僅僅是一種近似計算方法，也是培養學生能力，提高素質的重要手段。近年來估算題在各類物理競賽和高考試題中常常出現。由于這類題題型新穎、條件隱蔽、應用性強，與生活生產聯系緊密，常使學生感到無從入手，因此，我們在平時的物理教學中應該加強學生估算能力的訓練和培養。

1 估算物理題的特點

1.1 結果不是精確值，而是一個范圍

估算題的結果往往在一定范圍內都算正確，但要求邏輯推理嚴密，答案合情合理，估算的數量級要準。結果的不確定性主要是采用不同的方法造成不同層次的誤差或精度，也可能題目本身具有不確定性，誤差大的原因可能是模型粗糙、方法簡單。

1.2 已知條件往往“不全”，需要尋找突破口

估算題一般都有隱含條件，需要學生利用物理量的典型值及物理常數去估算，或者根據生活經驗取數量級框架中的合理值得出估算結果。

1.3 貼近生活聯系實際，脫離常規解題模式

估算題往往脫離課堂教學的解題模式，需要學生聯系生活、生產、科學技術的實際建立解決問題的思路。因此，需要學生的知識面寬，分析問題能力強，獨立思考，對問題進行簡化，建立一定的物理模型，經發散、聯想，并運用恰當的物理規律和方法進行解答。

2 解答估算物理題的方法探討

培養和提高解答估算物理題的能力，需要長期努力獲得物理知識和積累實踐經驗。筆者在教學實踐中注重估算物理題解答方法的總結，在查閱資料和總結自我經驗的基礎上，筆者提出幾種解題思路，以供大家參考。

2.1 通過數量級估計，忽略次要因素

例1 欲測電阻R的阻值。現有幾個標準電阻，一個電池和一個未經標定的電流計，連成如圖1所示的電路。第一次與電流計并聯的電阻r為50.00Ω，電流計示數為3．9格；第二次r改為100．00Ω，電流計示數為5．2格；第三次r改為10．00Ω，同時將待測電阻R換成一個20．00kΩ的標準電阻，結果電流計示數為7．8格。已知電流的示數與所通的電流成正比，求電阻R的阻值。(第五屆全國中學生物理競賽試題)

分析 本題的關鍵是由第三次測量結果尋找突破口，通過數量級估算，進行合理的簡化處理。第三次測量時并聯電阻r減小，通過電流計的電流I_g反而增大，可見取代R的20．00kΩ的電阻一定比R小，即R＞20．00Ω；又因三次測量均有r≤100Ω，所以電流計內阻I_g和電阻r同R相比可以忽略不計(至少差200倍)，再忽略電池內阻，本題便可求解。

2.2 根據實際情況，取合理值進行估算

例2 一只普通家用白熾燈正常發光時，通過它的電流強度約為 ________(C)

A.2×10²A 

B.2×10A

C.2×10^-1A

D.2×10^-2A

分析 本題是一道只要求進行數量級估算的選擇題，是生活中一個常見的實際問題，考查學生對生活常識的認識，以及簡單的估算能力，引導學生把所學的物理知識和身邊的實際問題相結合。

2.3 建立物理模型進行估算

把生活中的原型正確地轉化為物理模型或數學模型，常常是求解應用物理問題的關鍵。

例3 據報道，1980年一架美國戰斗機在威克夫地區上空與一只禿鷹相撞，飛機墜毀。試估算禿鷹對飛機的沖擊力。

分析 本題無任何數據，甚至連相撞時飛機和禿鷹的運動方向也不知，難度比較大，不過我們應該意識到，本題只要求估算數量級。由于飛機的速度遠遠大于禿鷹的速度，假設二者發生正碰，建立完全非彈性碰撞模型，由動量守恒定律即可求解得沖擊力的數量級為10。

2.4 利用跨學科知識，進行估算

例4 如果一個體重為70千克的男人，每分鐘用掉1升空氣中的氧，他的代謝率有多高?

分析 由生物學原理知道，人體代謝需要的能量是通過由食物轉化出來的葡萄糖同呼吸進來的氧氣發生化學作用而產生的。取每摩爾空氣為22．4升，其中氧氣的體積約占20％，則由每摩爾氧由弱鍵轉化為強健后釋放能量與消耗的氧的總量的比值估算他的代謝率為2．2J/kg。

2.5 運用數學近似公式進行估算

例5 一塊平行玻璃磚折射率n=1．5，將它平放在書本上，如果玻璃磚的厚度為15mm，那么通過玻璃磚看到的字比原來看到的字大約近了多少?

分析 通過玻璃磚看到的字應該是書本上的字通過玻璃磚所成的虛像，光路圖如圖2所示，在α、β很小的情況下，近似地認為虛像在物的正上方，利用三角函數關系和數學公式近似處理，可求解得

數量級估算本無固定的模式和程序，估算能力需要在物理學習和實際應用中逐步培養起來。解答這類題除了掌握一些估測估算的基本技能和技巧之外，還需建立整體意識和應用意識，從整體上建立起物理學知識結構和特征量數量級這兩個物理框架，把各個領域的物理知識連成一體，多記住一些有用的數據。在實際生活中，隨時練習對各種事物做粗略的數量級估計，有意識地加深對物理現象的實感，提高對物理問題的估算能力。由于實際應用中現實問題的復雜性，解答估算物理問題往往是比較困難的，但只要我們在平時的教學實踐和生活中多注意、多留心、多積累，掌握此類題目的特點，找到解題的關鍵和突破口，估算物理問題也會迎韌而解。

參考文獻：

［1］于克明．中學物理新思維［M］．山東教育出版社．2002年出版．

［2］陳立華．歷屆全國初中物理競賽試題(分類全解)［M］．農村讀物出版社．2004年出版．

(欄目編輯陳 潔)

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