“天平游戲（一）”教學紀實與反思（七臺河市團隊）

教學內容：北師大版4年級下冊第7單元天平游戲(一)。

教學目標：

1．通過天平游戲，讓學生經歷探索“等式兩邊都加上(或減去)同一個數，等式仍然成立”這一學習過程。 2．利用等式的性質，解簡單的方程。

3．在探索發現中，發展學生的思考力，增強應用意識，體驗用知識解決問題的快樂。

教學重點：理解等式兩邊同時加上(或減去)同一個數，等式仍然成立。

教學難點：使學生能夠利用等式的性質，解答簡單的方程。

教材分析：

“天平游戲(一)”是第7單元方程中的第3課時內容。這部分內容是學生系統地學習方程的開始。教材的設計打破了傳統地利用加減乘除法各部分之間的關系來解方程，而是根據等式的性質來解方程。這樣雖然學生理解上比較困難，但它能很好的揭示方程的含義，并能使之與中學的移項解方程建立起聯系。

教材分成三部分：第一部分是觀察理解等式的性質；第二部分是應用等式的性質解方程，學習解方程的一般方法；第三部分是綜合運用解方程的方法練習解方程。

學情分析及教材處理：

本節課的學習，學生已積累了一定的關于方程的知識經驗，知道了等式的特點，并能用自己的語言進行描述。這都為這節課理解等式性質，用等式性質解簡單的方程奠定了基礎。

為了讓學生親歷知識的生成過程，發展思考力，我們對教材是這樣處理的：讓學生觀察天平，教師引導學生從中發現天平的變化規律，歸納出等式的性質，再利用原認知總結出等式性質解方程。學生剛剛接觸解方程的內容，教材后面也沒有安排關于解方程概念的教學內容，要讓學生知道求未知數的過程就是解方程的過程。檢驗以口頭檢驗為主，讓學生養成檢驗的意識和習慣。

教學設想：

“最有效的學習方法應是讓學生在體驗和創造的過程中學習。”為了讓學生親歷知識的生成過程、發展學生的思考力，教師嘗試運用了讓學生觀察、猜想再加以驗證的方法。在教學過程中，力求讓學生在演示操作、觀察思考、猜想驗證的過程中，體驗“在天平兩側都加上(或減去)相同的質量，天平仍平衡”這一規律，為了讓學生提供充分感知的條件，進而得出“等式兩邊都加上(或減去)同一個數，等式仍然成立”這一結論。再用等式讓學生嘗試解方程，體會到用等式性質解方程的普遍適用性。總之，在活動中讓學生動腦、動智，主動獲取知識和方法，培養探索精神和獨立思考能力。

教學過程：

一、創設情境，直觀揭示

師：(出示實物天平)今天，老師為同學們帶來了一位老朋友，看看它是誰?

生：天平。

師：這節課我們要在天平上做游戲，游戲中可隱藏著不少規律呢!想做這個游戲嗎?(生：想)讓我們共同進入“天平游戲(一)”，探索游戲中的奧秘!目標課題：天平游戲(一)。]

二、操作觀察，感知規律

師：想一想，怎樣才能使天平平衡呢?

生：在天平兩邊放人相同質量的物品。

(出示課件：天平和一些不同質量的砝碼。) 師：屏幕上有一個天平和一些不同質量的砝碼，現在老師要通過操作使天平平衡。同學們要仔細觀察，看看能從中發現什么。

(課件演示：先在天平左側放入5克砝碼，再在天平右側放入5克砝碼。)

師：你發現了什么?能用等式表示出來嗎?

生：我發現在天平兩側各放入5克砝碼時，天平是平衡的。

生：我發現在天平左側放人5克砝碼，天平開始向左側傾斜，再在右側放人5克砝碼時，天平是平衡的。用等式表示是5=5。

(課件演示：在天平的左側加上2克砝碼，右側也加上2克砝碼。)

師：你發現了什么?你能寫出一個等式嗎?

生：我發現在天平左右兩邊各加入2克砝碼，天平還是平衡的。用等式表示是5+2=5+2。

師：同學們觀察得很認真，也都說出了自己的發現。淘氣看同學們這么聰明，也想出了問題考考你們，接受挑戰嗎?

生：接受。

(課件出示：左側放入的砝碼質量用x表示，右側放入10克砝碼。)

師：仔細聽題，你能用等式表示出天平兩邊平衡的狀況嗎?

生：x=10。

師：x=10，既是一個等式，又是一小……

生：方程。

(課件出示：天平的左側又加上5克砝碼，右側也加上5克砝碼。)

師：這次方程發生了什么變化?你能用方程表示出來嗎?

生：天平兩邊各加上了5克的砝碼，天平仍然是平衡的。用方程表示是x+5=10+5。

師：同學們確實聰明，連淘氣的問題也沒有難倒你們，老師和淘氣要為你們豎起大拇指了，真棒!通過上面的操作、觀察。你發現了天平的什么規律?(出示教材91頁第一組圖。 )

生：天平兩側都加上相同的質量，天平仍平衡。(隨機出示。)

師：再看由天平游戲寫出的兩組等式，你發現了等式的什么規律?

生：等式兩邊都加上同一個數，等式仍然成立。(師板書。)

三、提出假設，驗證規律

師：請同學們推想一下，要使天平平衡，還可以進行怎樣的操作?

生：如果在天平兩側都減去相同的質量、天平仍然是平衡的。

師：這名同學的推想正確嗎?我們來驗證一下。(請看大屏幕。出示教材91頁第二組圖。)從每組天平的變化中，來說明這名同學的推想是否正確。

(生先獨立觀察，再小組交流。)

生：第一幅圖中，將天平兩邊都去掉了2克的砝碼，天平仍然是平衡的。所以我認為這名同學的推想是正確的。

生：第二幅圖中，將天平兩邊都去掉了5克的砝碼，天平還是平衡的。我也認為這名同學的推想是正確的。

師：同學們真是善于觀察，樂于動腦思考的好學生。通過驗證，證明了這個推想是正確的。(出示規律：天平兩側都減去相同的質量，天平仍然平衡。生齊讀。)

師：再看這兩組等式，你又發現了等式的什么規律?(生交流。) 生；等式兩邊都減去同一個數，等式仍然成立。(師補充板書：或減去。) 師：通過以上的操作、觀察、推想、驗證，我們得出了這樣一個結論。(生齊讀。)這就是等式的性質。(師板書。)在這個性質中，你認為哪些詞語很關鍵?

生：兩邊都、同一個數。

師：請同學們再讀一遍，記住這兩個關鍵詞。(生齊讀。)

師：利用等式性質就能求出方程中的未知數是多少，同學們想試試嗎?(板書：y+8=10。)你知道這道題中的未知數y等于多少嗎?說一說你的想法。

生：我是這樣想的，10-8=2，所以y=2。

生：我想，幾加8等于10呢?得出y=2。

生：我把方程左右兩邊同時減去8，得出y=2。

師：你能說說為什么等式兩邊都減去8嗎? 生：方程的左邊是y+8，再減去8，左邊就只剩下y了。左邊減去8，為使等式成立，右邊也減去8，就得出了y=2。(師隨機板書。)

師：這名同學們說得很準確。同學們有沒有注意到，老師是怎樣書寫解方程的過程的。

生：老師把“＝”對齊了。

師：同學們觀察得真仔細，除了“＝”對齊外，在解方程前，還要寫上一個“解”字。這就是解方程特殊的書寫格式，希望同學們要牢記。

師：我們得出的結果y=2正確嗎?我們可以對結果進行檢驗，你打算怎樣對這個方程進行檢驗呢?(生交流。)

生：將y=2代入方程中，看等式是否成立。

師：這種方法怎么樣?(生：很好。)那我們的等式成立嗎?(生：成立。)在以后的解方程中，同學們要養成認真檢驗的好習慣。

四、嘗試應用，解決問題

師：讓我們利用等式性質完成91頁“試一試”：求未知數x。

x-19=2 x-12.3=3.8

師：請同學們先獨立解答，再和同桌交流你的解法。

(展示臺展示學生的書寫過程，全班訂正。)

五、質疑延伸

師：時間過得很快，本節課馬上就要結束了。你對本節課的知識還有什么想法嗎?

生：如果在等式兩邊同時乘以一個數或除以一個不為0的數，等式還成立嗎?

師：這名同學的想法和老師的不謀而合，有興趣的同學課下可以探討一下，下節課我們繼續來研究。

反思：

天平游戲這一內容，看似簡單、淺顯，其實不然，它是學生學習解簡易方程的基礎，是學生學習數學的一個轉折點，是思維認識上的一次飛躍。本節課通過玩天平游戲探索出等式的性質，實現了讓學生在親歷體驗中探究天平平衡的規律，發現并應用等式的性質解方程。課堂上，學生會傾聽、會表達，活動中，學生動腦、動智，主動獲取了知識和方法，是一節生動精彩的數學課。綜觀全課，有如下特點：

1．找準起點，感知平衡。

天平是孩子們所熟悉的事物，教師課前是由問題作為活動的起點，劉老師緊緊抓住天平平衡這一知識的關鍵點，讓學生積極回憶起相應的知識與經驗。從而引出“等式有什么規律”這一問題。這樣設計突出了一個“妙”字，巧妙地調動學生頭腦中已有的知識經驗，巧妙地為學生探索新知識提供支撐，促使學生主動參與數學活動。

2．親歷體驗，發展思維。

教學中，教師通過創設天平平衡的情境，引發學生的探究欲望，然后通過情知交融的形式把核心問題“怎樣操作仍然使天平保持平衡”凸現出來，引導學生觀察與猜想、感知與推理、交流與思考、親歷天平兩側的變化，使零散感性的認識得以提升，從而歸納出等式的性質。整個學習過程，基本體現了數學家研究問題的幾個重要階段，充實高效、意蘊豐富。學生的潛能得以激活，思維得以提升。

3．啟迪點拔，激活思維。

數學是思維的體操。本節天平游戲讓我們真切地感受到了思維不可言傳而需啟迪，也感受到了學生思維被激活、引導、發展的過程。首先，課堂上教師適當的點拔，為學生思維的發展“推波助瀾”。其次，卓有成效地交流，激起了思維碰撞。最后，請學生猜想等式的其他性質，這樣既聯系到本課的知識點，又恰到好處地引出下節課的學習內容，有效發展了學生的數學思考力。