網(wǎng)絡(luò)研討：教師如何在數(shù)學(xué)課堂中提出有效問題

案例:

“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計

一、導(dǎo)入

師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，對三角形的研究，你掌握了哪些知識？

師：看來同學(xué)們對三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來做個游戲，這個游戲叫“猜角”。請同學(xué)們拿出量好角度的三角形，你只要報出三角形任意兩個角的度數(shù)，我就能猜出第三個角的度數(shù)。相信嗎？（不相信。）下面我們來試試。（師生猜角活動。）

師：你想知道齊老師是怎么猜的嗎？（想。）其中的奧秘就是今天我們要探究的知識。（板書：三角形的內(nèi)角和，生齊讀。）

二、解題

就這個課題，你有什么疑問嗎？

生提出疑問，并說出自己的想法。

三、探究

師：現(xiàn)在我們就來研究三角形內(nèi)角之間的奧秘。

1.師：我們首先來研究直角三角形。我想拿∠1、∠2的和跟∠3比大小，有比較的辦法嗎？(板書測量、撕拼、重疊。)

請學(xué)生用最適合自己的一種方法研究，∠1、∠2的和與∠3的關(guān)系。（板書。）

（學(xué)生活動，之后匯報。）

師：同學(xué)們雖然所選用的方法不同，但都得到了同樣的結(jié)論，那就是∠1＋∠2的和等于∠3。

師：那這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？怎么得到的？（生匯報。）

2.師：三角形按角分類除了直角三角形還有什么？（銳角三角形、鈍角三角形。）請你從它們中任選一種，在小組內(nèi)探究一下它的內(nèi)角和是多少？（小組活動，全班匯報。）

（課件演示，鈍角三角形、銳角三角形的撕拼方法。師引導(dǎo)學(xué)生說出折疊時應(yīng)該注意什么。）

3.師：通過剛才的探究在銳角三角形這得到什么結(jié)論？鈍角三角形呢？

師：那通過本課的研究你得到了什么結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°。）

（師小結(jié)，生齊讀。）

四、練習(xí)

師：回憶一下，剛才老師猜角的秘密是什么？（三角形內(nèi)角和是180°。）

師：如果讓你來猜你會嗎？下面我們以小組為單位進行搶答。

師：此刻老師有一個小小的愿望，我想得到一個三角形，這個三角形要擁有兩個直角。

師：我還有一個小小的愿望，我還想得到另一個三角形，這個三角形要擁有兩個鈍角。

師：三角形兄弟聽說我們發(fā)現(xiàn)了它們的內(nèi)角和是180°這個和的秘密也特地起來了，請聽它們在說些什么，你會解決它們的問題嗎？

師：同學(xué)們，你們放過風(fēng)箏嗎？看！小紅的爸爸給小紅買了什么樣的風(fēng)箏。（自由讀題。）說說想法。

師：同學(xué)們用三角形的內(nèi)角和是180°解決了這么多問題，那你能利用這一知識探究出四邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？（生自主探究，之后匯報。）

五、總結(jié)

師：同學(xué)們真有辦法，那五邊形、七邊形、八邊形、二十邊形等的內(nèi)角和又是多少呢？（出示課件）同學(xué)們課后可以繼續(xù)探究，相信你們一定能發(fā)現(xiàn)使你們震驚的新的數(shù)學(xué)奧秘。

課堂有效提問的方法

主持人:

這次教研活動的主題是：教師如何在數(shù)學(xué)課堂提出有效問題？

大家知道，在教學(xué)過程中，課堂提問既是重要的教學(xué)手段，又是完美的教學(xué)藝術(shù)。它是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的紐帶，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生深入思考、引導(dǎo)學(xué)生扎實訓(xùn)練、檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效途徑。

在教學(xué)實踐中如果教師善于發(fā)問，那么課堂氣氛就會活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)也會很積極很主動，反之呢，如果教師不善于發(fā)問，或問得不得法，課堂氣氛和教學(xué)效果相對就差一些。而我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在著低效提問、無效提問的現(xiàn)象，甚至仍有不良提問和失誤提問的現(xiàn)象出現(xiàn)。

因此，如何在課堂中提出問題？哪些問題是有效的？就成為一個值得深入研究的問題。今天，我們就想借網(wǎng)絡(luò)教研這次機會，以齊輝老師的“三角形內(nèi)角和”一課為例，與大家共同探討“教師如何在數(shù)學(xué)課堂提出有效問題”這一話題。

美國教學(xué)專家斯特林·G·卡爾漢曾提出：“提問是教師促進學(xué)生思維，評價教學(xué)效果以及推動學(xué)生實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段。”準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)恼n堂提問能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而很好地提高課堂教學(xué)效率。

那么應(yīng)用到實際課堂上，到底提出有效的問題有哪些具體的方法和途徑呢？下面就請大家各抒己見，把自己用起來得心應(yīng)手的方法說一說，我們也來一個資源共享吧。

茹敬琦:

我個人認(rèn)為有一種最原始，卻又是最有效的提問方法，那就是啟發(fā)式提問。

教師精心設(shè)計的有目的提問可以激發(fā)學(xué)生的主體意識，鼓勵他們積極參與學(xué)習(xí)活動，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。問題提出后，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生思考的時間，以達(dá)到調(diào)動學(xué)生積極思維的目的。學(xué)生答完問題后再稍停數(shù)秒，往往又可以引出該生或他人更完整確切的補充。提問啟發(fā)，重在“善誘”，要啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生獨立思考。如果“一語道破天機”，定會讓學(xué)生感覺索然無味，思維能力培養(yǎng)更無從談起，所以提問啟發(fā)，把握時機最為重要。因此這就要求教師熟悉教學(xué)內(nèi)容、了解學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)難點。

大家看，齊輝教師的這堂課中問題的設(shè)計，因這幾個問題帶有較強的啟發(fā)性，所以能夠探究出方法的學(xué)生很多，并都基本上能夠完整地講述探究的過程。提問難度大都巧設(shè)在學(xué)生“跳一跳，夠得著”的層次上，從而把學(xué)生的注意力、想象思維引入最佳狀態(tài)。課堂中學(xué)生的回答始終是那么積極。我認(rèn)為這幾個問題就屬于數(shù)學(xué)課堂上的有效問題了。

董娟:

我認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)提問的環(huán)境也是提出有效問題的一個好方法。

我們都知道，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是教師引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程，它發(fā)端于問題，行進于問題，終止于問題。學(xué)生對問題產(chǎn)生困惑并產(chǎn)生求解過程的強烈愿望，正是教學(xué)的前提。這就對教師提出了很高的要求，教師應(yīng)善于從教材中發(fā)現(xiàn)問題，創(chuàng)設(shè)積極的問題情境，也就是在課堂教學(xué)中設(shè)置一種具有一定的困難的，需要學(xué)生努力克服的，而又是學(xué)生力所能及的學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)就是教師進行教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。所以我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個方面創(chuàng)設(shè)提問的環(huán)境：

首先，學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對材料的興趣。它對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動作用。在即將提問時，教師要用不同的語言或方式來表示這一問題，這樣可以使學(xué)生對提問做好興趣上和心理上的準(zhǔn)備。本節(jié)課，上課伊始，齊老師就組織學(xué)生進行猜角游戲，猜的過程中引發(fā)學(xué)生提出了有效問題，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。

其次，提出問題之前還要有一個明顯的界限標(biāo)志，可以由語言講解或討論等轉(zhuǎn)入提問。例如，“同學(xué)們，下面讓我們共同回顧這樣一個問題……。”或者說“好，通過上面的回顧請大家思考……”在引起學(xué)生對提問的注意之后，教師需要對所提問題做必要的說明，引導(dǎo)學(xué)生弄清要提問的主題，或使學(xué)生能很自然地把新舊知識聯(lián)系起來。

李軍:

我個人認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂的提問設(shè)計還要有梯度。對難點問題的設(shè)計要由淺入深，由易到難，使學(xué)生通過回答問題，逐步突破難點。只有適度的提問，恰當(dāng)?shù)奶荻龋拍芤l(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。我們很常見的，如“對不對”之類的無效提問，以及由此引出的簡單答復(fù)。這樣的課堂上熱烈的氣氛，只是學(xué)生投教師所好的齊聲應(yīng)付，并非真正的課堂效果，有時甚至掩蓋了真正的無知，這樣的提問是無效的。如，齊老師執(zhí)教的“三角形的內(nèi)角和”一課中，在探究環(huán)節(jié)中，她就提出來讓學(xué)生研究比較“三個角的大小，想比較大小的辦法？”然后在學(xué)生活動后又提出有階梯性的問題：你用了什么方法？得到了什么結(jié)論。這樣層層深入，完全在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進行提問，為學(xué)生進一步理解，掌握本節(jié)課的重、難點內(nèi)容做好了鋪墊。這一過程是完全附合學(xué)生的思維特點的。

周秀玲：

大家知道，課堂提問是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運用的教學(xué)手段。不過我發(fā)現(xiàn)那些低效重復(fù)的提問，以問代講形成滿堂問的現(xiàn)象還是經(jīng)常能看到，這樣一來就在一定程度上制約了我們教學(xué)效率的提高。所以我感覺要了解把握學(xué)生的思考過程，盡量減少問題的量，努力提高問題質(zhì)，讓問題少，讓問題精，這才是我們提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

針對以上出現(xiàn)的現(xiàn)象我覺得在日常教學(xué)中，我們可以設(shè)計提出這樣一些問題，比如：為什么，你是怎么想的？為什么要這樣做，你的理由是什么？與其他同學(xué)的回答比你要怎么改？你還有更簡單的方法嗎？其實只要我們引導(dǎo)得法，就能問得好、問得精、問得新、問得有價值了。

王秋艷：

我同意周老師的看法，就拿齊輝老師講的“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課來說吧，課前提問時她只設(shè)計了一個問題，那就是“通過前幾課對三角形的研究，你掌握了哪些知識？”我想當(dāng)時齊老師提出這個問題的時候，只要是在認(rèn)真聽課的學(xué)生就都會自覺地在腦中搜尋他所掌握的關(guān)于三角形方面的知識。就是這樣短短的一句話的問題，卻能很有效地引導(dǎo)學(xué)生回顧前幾課的舊知，的確值得學(xué)習(xí)。再比如齊老師在“解題”那一環(huán)節(jié)中，又設(shè)計了一個這樣的問題“就這個課題你有什么疑問嗎？”又是這樣短短的一句話，卻起到了拋磚引玉，一石激起千層浪的作用。把學(xué)生的思路都引到了關(guān)于“三角形內(nèi)角和”這方面來了，所以才有了學(xué)生提出的“什么是內(nèi)角，什么是內(nèi)角和？”等有價值的問題，也就有了用學(xué)生代替老師提出了那些瑣碎但又十分重要的小問題。問題很簡單，方式很簡單，達(dá)到的效果卻很不一般。如果我們都能做到像齊老師這樣把問題設(shè)計得少而精，那么我們也就不會整天喊著累，抱怨孩子難教了。另外我在教學(xué)中還發(fā)現(xiàn)，如果我們老師總是一味機械地一步一步地問下去，這不但影響教學(xué)效果，更可怕的是它往往會引起一些學(xué)生的反感，尤其是那些學(xué)習(xí)好的學(xué)生反響更大。在他們認(rèn)為有些問題根本就沒必要問，而我們卻在這里不厭其煩地問，時間長了，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣也就淡了，這才是最可怕的。這樣看來，問題的設(shè)計還真需要我們老師下一番工夫啊！

崔妍：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活問題情境，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)問題就在自己身邊，就在自己的生活中。并在運用數(shù)學(xué)的思想、方法和解決實際問題的過程中，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)的作用。

如：齊老師在練習(xí)中說：同學(xué)們，你們放過風(fēng)箏嗎？看小紅的爸爸給小紅買了什么樣的風(fēng)箏。（自由讀題）說說想法。讓學(xué)生確信：課堂學(xué)習(xí)的知識能夠在我們生活中發(fā)揮威力。再比如：最后老師的總結(jié)，同學(xué)們真有辦法，那五邊形、七邊形、八邊形、二十邊形等的內(nèi)角和又是多少呢？（出示課件）課后同學(xué)們可以繼續(xù)探究，相信你們一定能發(fā)現(xiàn)使你震驚的新的數(shù)學(xué)奧秘。俗話說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”在生活中完成作業(yè)有時會收到事半功倍的效果。

把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識生活化。將課堂教學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，讓生活課堂化，讓課堂生活化，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運用到學(xué)生的生活實際中去體驗感受，使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活又是解決生活的基本工具，以達(dá)到讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)的目的。

李偉:

我認(rèn)為教師引導(dǎo)學(xué)生憑已有知識，對新的知識展開思考，最后在思考中發(fā)現(xiàn)和解決問題，這也是一個有效的提問方法。如教學(xué)“年、月、日”這一章節(jié)時，可組織討論以下問題：（1）我們已經(jīng)學(xué)過的時間單位有哪些？它們間的進率是多少？（2）同學(xué)們常見的時間單位還有哪些，這些單位間的關(guān)系又是怎樣的？通過思考討論，學(xué)生從原有的知識情境中轉(zhuǎn)移到新的學(xué)習(xí)情境中來，引發(fā)了懸念，開啟了學(xué)生的問題。最好啟發(fā)學(xué)生自行質(zhì)疑。學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)知識和已有的解決問題的策略、方法的基礎(chǔ)上對新知提出各種問題，這樣既調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又是學(xué)生創(chuàng)新意識的啟蒙開端。

二、如何有效地進行追問

主持人:

通過剛才的討論，可以說我們真是受益匪淺。看來，設(shè)計問題既是一種教學(xué)方法，更是一門教學(xué)藝術(shù)。

課堂中，如果說一開始的設(shè)問是啟發(fā)學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從中尋找解決問題的思路，那么，在教學(xué)進程中，教師通過根據(jù)學(xué)習(xí)進程及時追問或補問，可以讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)。很多時候要說明問題的重點或要引導(dǎo)學(xué)生取得正確或全面的答案，教師就需要追加好幾個問題，從而提升學(xué)生回答的水平。當(dāng)然，一開始的提問往往是可以預(yù)設(shè)的，但大多數(shù)情況下的追問是不可預(yù)設(shè)的，要根據(jù)課堂中學(xué)生的生成而生成。這對上課教師來說具有較高的挑戰(zhàn)性，到底怎么樣才能進行及時有效的追問呢？就請大家各抒己見吧。

邢艷：

我們?nèi)粘＝虒W(xué)中追問有兩種目的。第一種目的也是最基本的目的，是為了獲得更多的信息。追問的第二種目的是查明真?zhèn)巍Ｔ诮虒W(xué)中，有很多學(xué)生似懂非懂，更有很多學(xué)生是不懂的，這時教師就要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，利用追問把那些似懂非懂的學(xué)生完全問明白，讓那些不懂的學(xué)生聽明白。甚至有人說過：知識本身并不重要，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。

李冰：

本學(xué)期我們組研究的課題是“在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中提問、追問技巧的探討”，在參與課題的研究中，我已經(jīng)形成了習(xí)慣，每當(dāng)學(xué)生回答出正確答案后，我為了了解孩子是否真正理解，總愛追問一句：“為什么？”一直以來，自我感覺這樣的追問很好，不僅能讓學(xué)生知其然，更能讓學(xué)生知其所以然。

今天在課堂上的練習(xí)環(huán)節(jié)，我出了這樣幾組題：

9+（ ）=12 12-9=（ ）

9+（ ）=17 17-9=（ ）

9+（ ）=18 18-9=（ ）

9+（ ）=13 13-9=（ ）

當(dāng)學(xué)生計算之后，我提問：“比一比每組里的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

同學(xué)回答得很好，有的說每組里的兩個算式一個是加法，一個是減法；有的說每組兩個算式里的3個數(shù)都一樣；有的說兩個算式反過來了等等。

當(dāng)有一個學(xué)生說發(fā)現(xiàn)了每組（）里填的數(shù)都一樣時，我的追問就來了：“為什么（）里填的數(shù)會都一樣呢？”

是啊，為什么會都一樣？對于我們?yōu)閹熣邅碚f，可能很簡單，因為減法是加法的逆運算，所以每組內(nèi)第一個加法算式里的加數(shù)就變成了與之相對應(yīng)的第二個減法算式里的差。可對于學(xué)生來說呢？

學(xué)生已有的經(jīng)驗遇到的挑戰(zhàn)，用學(xué)生現(xiàn)有的知識來回答這個問題，難度太大了些。在回答原因的過程中，學(xué)生的語言也顯得特別貧乏。雖然經(jīng)過一番思考與交流，學(xué)生也得到了結(jié)論：“加法和減法可以互相變換”、“根據(jù)加法能寫出減法”、“和變成了被減數(shù)，一個加數(shù)變成了減數(shù)，另一個加數(shù)變成了差”等等。但從學(xué)生的眼神中，我感覺在處理這個問題時，看不到他們眼睛里渴求知識的亮光，我看到的只是學(xué)生們很累，有幾個還打了個呵欠。從這個場面我明白了我在趕鴨子上架。

課后，我在思考學(xué)生為什么會感覺累？當(dāng)學(xué)生在回答“你發(fā)現(xiàn)了什么？”的時候，個個還爭先恐后、興趣盎然的，靜靜思考后發(fā)現(xiàn)是我的追問讓學(xué)生厭學(xué)了。是啊，我的追問是否有效？或者說是否高效？讓一年級的學(xué)生來回答“為什么（）里填的數(shù)會都一樣呢？”是不是有點強人所難？其實這道題的設(shè)計只要能讓學(xué)生感知、體會出加減法之間是有密切聯(lián)系的，根據(jù)加法能快速計算減法就行了，沒必要去刻意讓學(xué)生回答“為什么”。至于要準(zhǔn)確地回答出“為什么”，我想到了二、三年級當(dāng)學(xué)生完全明白了“減法是加法的逆運算”之后，學(xué)生肯定能水到渠成地說得清楚，講得透徹。

車晶：

在我們的課堂上有時追問運用的并不好，在無形中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很枯燥（一直是那幾個數(shù)，變來變?nèi)ィ瑳]意思）、很無聊（填幾就行了吧，非讓說為什么）、很抽象（為什么要根據(jù)加法來寫減法呢，我會算減法不就行了嗎）。其實在課堂上當(dāng)學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)說出來就完全可以了，他們的發(fā)散思維得到了啟迪，觀察能力得到了提高，在交流中也感知了加減法之間的密切聯(lián)系，學(xué)生的興趣也很濃，對自己的發(fā)現(xiàn)也很有自豪感，如果這時還要去追問就真的有點畫蛇添足了。所以在我們的日常的教學(xué)中一定要慎用追問，想好再問。

匡茹：

我查閱了一些資料，再結(jié)合自己的實際教學(xué)，我認(rèn)為“追問”在課堂教學(xué)中的確起到重要的調(diào)控功能。

在通常情況下，我們常常遇到這樣的現(xiàn)象，就是教師提出問題，學(xué)生回答并且正確后，一個教學(xué)回合便宣告完成了。但如果我們細(xì)想一下，學(xué)生對提問作出的正確反映是否等于他們真正理解了問題呢？這可未必，在齊輝老師的課中就有這樣的例子：

教師在引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探索三角形的內(nèi)角和以后請同學(xué)們匯報，同學(xué)們用了不同的方法。

有一組用的是折看法，把鈍角三角形的三個角向中間對折，這樣∠1＋∠2＋∠3的和與底邊完全重合，底邊可以看成是180°的平角，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°。

在他們匯報之后，老師用了一種錯誤的折法，提問：像老師這樣對折、對折、對折，并得不到你的那個結(jié)論呀？看來折時得有注意點，應(yīng)該怎么折？

學(xué)生回答：應(yīng)從頂點向底邊做一條垂線段，其實就是三角形的一條高，我們讓這三個角的頂點都和這點重合，就折好了。（學(xué)生演示。）

教師再引導(dǎo)同學(xué)們都用這個辦法折折看。

學(xué)生開始了活動。

之后，教師提問并評價：成功了嗎？舉起你的作品，看來這個辦法真不錯。這位同學(xué)對幾何知識的遷移能力很強，非常值得大家學(xué)習(xí)。

接下來，教師再提出新的方法：在用折看法時，還有一個方法，請看屏幕。

屏幕演示（找到三角形任意兩邊的中點，把中點相連，讓這兩邊的夾角中線對折，會和底邊相交于一點，讓其它兩個角的頂點，也與這一點重合。這樣∠1、∠2、∠3折好后會組成一個大角，這個組合的角就是180°）。

演示后再問：通過剛才的探究在銳角三角形這得到什么結(jié)論？

生：銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

（板書：∠1＋∠2＋∠3＝180°）

上例學(xué)生開始的回答是正確的，但這正確的背后存在兩種可能：一是懂得并且正確掌握；二是一知半解或僥幸答對。因此，在學(xué)生正確回答問題后再追問一句：看來折時得注意點，應(yīng)該怎么折？是必要的。只有讓學(xué)生答“其所以然”，才能真正了解其對問題內(nèi)容的理解把握程度。再換一個角度看，學(xué)生確實已經(jīng)牢固掌握了這一知識，這時對其他學(xué)生來說教師的講解沒有該同學(xué)的講解親切、易懂、切合實際，于是對該生的追問事實上也是對全班同學(xué)的追問。隨著問題的產(chǎn)生，在學(xué)生往往都會作出相應(yīng)的積極思考反應(yīng)；隨著該生答問的進行，學(xué)生也更易“漸入佳境”。

張桂華：

匡教師說得很有道理，由于知識、經(jīng)驗的局限，學(xué)生對問題的認(rèn)識常表現(xiàn)出孤立、膚淺的思維特征，為此而進行的“追問”主要是幫助學(xué)生拓廣思考的視角，從多個角度發(fā)散，在廣闊的空間搜尋，從而有新的發(fā)現(xiàn)。

例如，在新課教學(xué)之后，老師設(shè)計的練習(xí)中有這樣一題：老師有一個小小的愿望，我想得到一個三角形，這個三角形要擁有兩個直角。

學(xué)生答：不可能，兩個直角相加等于180°了，三角形的內(nèi)角和是180°，那樣∠3就沒角度了。

教師又追問，我還有一個小小的愿望，我還想得到一個三角形，這個三角形要擁有兩個鈍角。

學(xué)生答：那更不可能了，兩個鈍角相加大于180°，三角形的內(nèi)角和才是180°，不要說三個角了，就這兩個角也裝不下。

可以說沒有“追問”，就不會有更多的思考和“發(fā)現(xiàn)”。

陳旭：

前幾位老師說得很有道理，停留在教學(xué)設(shè)計中的問題上，終究是教師一廂情愿的產(chǎn)物，任何一個熟悉了解學(xué)生的優(yōu)秀教師都不可能將每個問題設(shè)計得切合學(xué)生，更何況許多時候，我們?nèi)狈Φ那∏∈菍W(xué)生的了解。因此問題與學(xué)生脫節(jié)在所難免。問題提出了，學(xué)生啟而不發(fā)，問而無答，怎么辦？除了讓學(xué)生再熟悉內(nèi)容以求得理解的全面深入外，通過追加問題——或降低難度或變換角度，不失為一種有效策略。

例如，我在教學(xué)這一課時，設(shè)計練習(xí)中要求學(xué)生探索四邊形和五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)時，學(xué)生一時面面相覷，不知從何入手。面對這種冷場的局面，我又追問：那么，從四邊形的一個頂點做線段，可以把它分成幾個三角形呢？學(xué)生根據(jù)這一問題，很快便得到答案。

這種以調(diào)整為目標(biāo)的“追問”，可以從設(shè)問所包含的前提問題入手，通過分解問題來降低難度，使學(xué)生順著梯子登堂入室。還有一種情形，并不是設(shè)問本身難度大，而是問題提出的角度使學(xué)生覺得難以把握或難以作答，這時進行追問主要是調(diào)整變換問題的表述角度，提高可操作性程度。

如果將“一問一答”看作一場攻堅戰(zhàn)的話，正面進攻難以奏效，不如迂回而進，運用追問，從側(cè)面尋找突破口，目的仍然能夠達(dá)到。

崔研：

一般而言，學(xué)生希望從教師那里獲得明確而及時的評價，教師對學(xué)生的回答必須作出即時的反應(yīng)。對回答正確的學(xué)生，即時評價自不必說，而對回答不正確的學(xué)生，特別是對由于缺少知識或理解不深不透不細(xì)造成的失誤，教師既不應(yīng)給予草率評價，也不應(yīng)忙著明確指出其錯誤，而應(yīng)采取提供線索、放大錯誤等方式進行“追問”，以便學(xué)生自己認(rèn)識并糾正失誤。

運用“追問”策略，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)答問的疏漏、謬誤，并自識其陋，自糾其錯，其意義顯然要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師給他們一個正確的答案。

主持人：

由于時間關(guān)系，今天我們就討論到這里了。通過大家的幫助使我們豁然開朗。看來，要掌握好這門“提問”的藝術(shù)還真不是件容易的事。這需要我們作數(shù)學(xué)教師的要勤思考、多分析，努力優(yōu)化課堂的“問”，問出學(xué)生思維，問出學(xué)生的情趣，也問出學(xué)生的創(chuàng)造。

好，再次感謝大家的參與。牡丹江市愛民區(qū)新華小學(xué)關(guān)于“教師如何在數(shù)學(xué)課堂提出有效問題”的研討活動到此結(jié)束。謝謝。

主 持 人：秦愛玲（牡丹江市新華小學(xué)教師）

案例提供：齊輝（牡丹江市新華小學(xué)教師）

備課團隊：牡丹江市新華小學(xué)數(shù)學(xué)教研組

錄音整理：王 巖杜金富李雯雁英欣

專業(yè)支持：

王秀麗鐵力市教師進修學(xué)校

王剛牡丹江市教育學(xué)院數(shù)學(xué)教研員

劉雅蘭哈爾濱市香坊區(qū)數(shù)學(xué)教研員

王雪峰齊齊哈爾市和平街小學(xué)