注重細節 活用教材

教材，是課堂學習的依據，是教師教學的材料。課堂教學過程就是將教材的知識結構轉化為學生認知結構的過程。怎樣把枯燥乏味的數學知識教活，讓學生學活，是當前小學數學課堂教學亟待研究、探討的問題，也是進行愉快教學，提高課堂效率的保證。課程標準要求教師“要根據學生的具體情況，對教材再加工，有創造地進行教學過程”。經過多年的教學實踐，在此試談對課堂教學中幾處細節處理的粗淺體會。

一、注重例題后的補充

目前小學數學教材知識系統結構嚴密，內容選編精練，例題、習題數量不多，但具有很強的典型性。教材限于篇幅，不可能把所有的內容講得很詳細。如果在教學時僅僅局限于教材上的內容，往往會因為新舊知識之間缺少必要的過渡，形成知識的空白點，造成教學上的難度高、跨度大，學生掌握較困難。這就需要根據學生認識規律和實際需要，從知識結構整體出發，適當地補充調整教材，把教材用活。

例如人教版第十一冊79頁例9，“一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？”根據“工作時間=工作總量÷工作效率”這個關系式，學生基本能獨立解答例題。再去掉“長30千米”這個條件，把一段公路看作“1”，學生仍能解答出這種結構的題。基于知識的整體結構，可采用“滾雪球式”的教學方法，即對于一點知識，注意內涵和外延，講一點，扯一片。因此，為補充調整教材一題多變，我加入了這幾個問題：⑴甲乙合修一天，修完全路長的幾分之幾？⑵甲乙合修完全路要用幾天？⑶甲先修了3天后，剩下幾分之幾？⑷甲先修了3天后，剩下由乙修，需幾天？⑸甲先修了3天后，剩下由甲乙合修，還需幾天？甲一共修了幾天？⑹甲乙合作3天后，剩下幾分之幾？⑺甲乙合作3天后，剩下由甲（或乙修）需幾天？⑻甲乙合作完成，需幾天？⑼甲乙合作幾天還剩？

加入這樣的問題，學生就輕而易舉地掌握了工程問題的所有題型。這樣層層深入地對例題進行補充，學生思維活躍，對于基本公式能靈活運用，注重了知識的整體結構，進而形成一個知識網絡。在尋找出解題思路之后，教師再問學生：“你能舉出一些這樣的例子嗎？”學生由于掌握了規律，列舉出許許多多的習題。這樣的補充，用活了教材，不僅問題解決得透，學生掌握得也既靈活又扎實。

二、注重新舊知識的連接

數學知識前后聯系緊密，邏輯性強。根據這一特點，教學時必須注重知識間的內在聯系，從學生學過的舊知識中準確地找出與新知識的連接點。一方面弄清舊知識與新知識的本質區別；另一方面也明確新知識是怎樣從舊知識中“生長”出來的。做到舊中孕新，使學生學有懸念，不斷探求新知；新中帶舊，使學生溫故而知新。

例如，人教版十二冊“比例的意義”的教學，在教學時我先復習什么叫“比”？誰能舉出幾個“比”的例子（6∶2，12∶4），再求出比值是多少，觀察比值有什么關系？因為這兩個比相等，所以可以寫成6∶2=12∶4。這樣把新舊知識的連接點確定在“比值相等”上，進而概括出比例的意義“表示兩個比相等的式子叫做比例”。再出示例1，學生便對比例的意義了如指掌、印象深刻。

這樣注重新舊知識的連接點，在“引”字上做文章，在“悟”字上下力氣，使新知識的教學水到渠成。可見將教材活用，把知識教活，新舊知識的搭橋架梁尤為重要。

三、注重情境創設的細節

學生的思維活動往往是由“問題”開始的，又在解決問題中得到發展，學習的過程本身就是一個不斷出現問題和解決問題的過程。教學實踐使我們體會到，課堂上要想最大限度地調動學生學習的積極性和主動性，激活學生的思維，必須精心設計問題情境。新課標倡導：數學問題要富有挑戰性，去激發學生思維的波瀾。特別是在新舊知識的銜接處、在思考問題的轉折處、在承上啟下的過渡處都要精心設計、反復推敲，給學生創造出一種具體的情境，使學生的思維始終處于積極的狀態，為完成高效、低耗、大面積提高教學質量的任務提供可靠保證。

如教學“圓的面積”一課，當我通過多媒體演示，把一個圓等分成若干份，再拼成一個近似長方形后，在推導公式的關鍵處，可以設計如下問題，讓學生邊觀察邊回答：1．把圓形等分成若干份可拼成一個近似什么圖形（長方形）；2．長方形的長相當于圓的什么（圓周長的一半2πr/2）；長方形的寬相當于圓的什么（半徑r）；3．長方形的面積與圓的面積有什么關系（相等）；4．長方形的面積怎樣計算（長×寬）；5．那么圓的面積應該怎樣計算（πr×r）？

通過精心設計的問題，循序漸進地步步追問，這種問題情境的創設，不僅使學生順利地掌握了公式的推導過程，而且還有利于培養學生思維的邏輯性和條理性。

四、注重課堂練習細節

人們要認識事物一般需要實現兩次轉化，第一次是由感性認識到理性認識的轉化；第二次是由理性認識到實踐的轉化。認識的第二次轉化往往是通過練習來實現的。練習是課堂教學的重要環節，它是知識通向能力的橋梁。因此，每節課的練習必須精心設計，合理安排，由基本題到變式題，再發展到綜合題，引申到思考題等都要有目的性、階段性、多樣性、啟發性，達到既鞏固知識，又開闊思路。

例如，教學圓的面積計算公式之后，可設計這樣幾組練習：第一組基本題，鞏固新知，直接告訴圓的半徑，讓學生運用公式直接計算；第二組，抓住關鍵，重點練習，告訴圓的直徑和周長，求圓面積，讓學生通過這組練習，明確求圓面積的必要條件是半徑；第三組，變式練習：1．觀察下面圖形中圓的面積是否相等？為什么？

2．告訴圓的面積，求圓的半徑、直徑、周長？（略題。）

3．在一張紙長18．4分米，寬8分米的長方形紙上剪一個最大的圓，剪去的面積是多少？

通過這樣的幾組練習，可以進一步培養學生思維的廣闊性和靈活性，使學生通過現象抓住本質，既加深對公式的理解，又為靈活運用這些知識做好鋪墊。

五、注重單元知識的總結

數學知識猶如一條鎖鏈，環環相扣，每個單元又都是一條知識線，讓學生把單元的知識歸納整理成網，把“散裝”的內容納入整體的知識系統中去，從而完善自己的認知結構，也鍛煉了學生的綜合、概括能力。

例如：學完第十冊第二單元長方體和正方體的內容后，復習時可采用列表對比，便于理解記憶。又如學完十二冊第二單元圓柱和圓錐這一部分后，也可讓學生列成表格，去填表并對比記憶。（表格略。）

通過列表及時總結，復習歸納單元的知識點，形成完整的知識結構，使學生把知識連接起來，對比理解運用，觸類旁通，不易混淆，準確地把握知識。

總之，教材是學生學習活動的出發點，不是最終歸宿。葉圣陶先生曾經說過：“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受到實益，還靠老師的善于運用。”因此，教師的教學不能光準確地把握教材精神，更重要的是恰當地、創造性地運用教材，用活教材，激發學生的興趣，切實提高課堂教學效率和質量，優化課堂教學。

（作者單位：牡丹江市東華小學）