怎樣挖掘隱含條件

〔關鍵詞〕 挖掘；物理習題；隱含條件

〔中圖分類號〕 G633.7〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2007）09（B）—0055—02

一、從物理概念中挖掘隱含條件

物理概念是解題的依據之一，不少物理題的部分條件隱含在相關的概念中，于是可以從分析概念中去挖掘隱含條件，尋求解題方法.

[例1]勻強磁場的磁感應強度為B，方向與豎直方向的夾角為?琢=37°.在磁場中有一個總電阻為R、每邊長為L的正方形金屬框abcd，其中ab邊的質量為m，其他邊的質量均不計，cd邊串一交流電流表，并裝有固定的水平軸.現將金屬框從水平面位置無初速度釋放，如圖1所示，若不計一切摩擦，金屬框經時間t剛好到達豎直面位置.

(1)判斷出ab邊到達最低位置時感應電流的方向；

(2)求在時間t內流過電流表的電荷量.

[分析]因為金屬框由水平面位置轉到豎直面位置的過程中，ab邊切割磁感線的速度不斷變化，故而框內產生的電流為變化電流，在求通過的電量時必須應用電流的平均值，計算電流的平均值時要注意從“磁通量的變化率”這一概念的理解中挖掘隱含條件.

二、從物理模型的理想化條件中挖掘隱含條件

物理模型的基本形式有“對象模型”和“過程模型”.“對象模型”是實際物體在某種條件下的近似與抽象，如質點、理想氣體、理想電表等；“過程模型”是理想化了的物理現象或過程，如勻速直線運動、自由落體運動、豎直上拋運動、平拋運動、勻速圓周運動、簡諧運動等.有些題目所設物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題的主要因素，忽略次要因素，恰當地將復雜的對象或過程向隱含的理想化模型轉化，就能使問題得以解決.

[例2](1999年高考全國卷)一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全身的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計).從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是 s.(計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點，g取10m/s2，結果保留兩位小數)

[解析] 運動員的跳水過程是一個很復雜的過程，主要是豎直方向的上下運動，但也有水平方向的運動，更有運動員做的各種動作.構建運動模型，應抓主要因素.現在要討論的是運動員在空中的運動時間，這個時間從根本上講與運動員所做的各種動作以及水平運動無關，應由豎直運動決定，因此忽略運動員的動作，把運動員當成一個質點，同時忽略他的水平運動.當然，這兩點題目都作了說明，所以一定程度上“建模”的要求已經有所降低，但我們應該理解這樣處理的原因.這樣，我們把問題提煉成了質點做豎直上拋運動的物理模型，可畫出如圖2所示的示意圖.由圖2可知，運動員做豎直上拋運動，上升高度為h=0.45m，從最高點下降到手觸到水面，下降的高度為H，由圖中H、h、10m三者的關系可知H=10.45m.運動員躍起上升的時間為

三、從題給的物理現象中挖掘隱含條件

題設的條件中必須反映若干物理現象，這些現象本身就包含了解題所需的已知條件.深刻領會物理現象的含義、產生原因和條件是獲取已知條件的關鍵.如：“宇航員在運動的宇宙飛船中”示意宇航員處于失重狀態；“通訊衛星”示意衛星運動角速度或周期與地球的相同，即同步；“導體處于平衡狀態”示意物體是等勢體，內部場強為零.

四、從物理過程的分析中挖掘隱含條件

物理過程的分析是解題中的重要一環.物理過程是由多個變化的物理狀態相銜接而成的.物理狀態的變化過程有簡單的，有復雜的，有單一過程的延伸，又有不同物理過程的交叉.解題時，要冷靜分析、判斷各階段的特點，找出它們之間的聯系，找出問題中物理量之間的內在聯系和必備條件，從而找出問題中的隱含條件.

五、從物理常識中挖掘隱含條件

有些題目，某些條件由于是人們的常識而沒在題中給出，造成所求量與條件之間一種比較隱蔽的關系.

[例5] 已知地球半徑為6.4×106m，又知月球繞地球的運動可近似看作圓周運動，則可估算出月球到地心的距離約為_________m.(結果只保留一位有效數字)

[解析] 本題的已知量只有地球的半徑，要順利求解，必須進一步挖掘隱含條件.此題的隱含條件就隱含在生活常識中，即月球繞地球運動的周期T和地球表面上的重力加速度g. 題解略.

六、從題解可能的結論中挖掘隱含條件

有些題目，在已知線索的背后潛藏著多個可能的結論，若分析不周，便會使答案不完備，解題時要全面分析物理現象，采取“順藤摸瓜”的方法，把題設“明線”和“暗線”有機結合起來，才能正確、完整求解.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”