“乘法分配律”教學設計與反思

教學內容：北師大版數學四年級上冊第3單元第7課內容。

教學目標：

知識目標： 使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

能力目標： 通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

情感目標： 發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

教學難點：乘法分配律的應用。

教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。

教學策略：本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

教學流程：

一、設疑導入

師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？

生：可以使計算簡便。

師：同意嗎?（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課。】

二、探究發現

1．猜想。

師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

師：這道題算得怎么不如剛才的快??？

生：它和前面的題目不一樣。

師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。

師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

師：為什么這樣算哪？

生：我是根據乘法分配律算的。

師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

2．驗證。

師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

（學生計算，并匯報。）

……

師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

3．結論。

生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎?！?/p>

三、練習應用

（生練習應用定律。）

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

四、總結

師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

師：感興趣的同學下課可以去研究研究。

反思：

本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：

一、主動探究，實現親身經歷和體驗

現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續學習奠定了基礎。

二、多向互動，注重合作與交流

在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。

（作者單位：哈爾濱市繼紅小學鶴崗市興山一校）