萬有引力定律應用中的兩個模型

萬有引力定律是中學物理的一個重點內容，也是—個熱點內容。萬有引力定律及其在天文學上的運用，在整個中學階段，內容并不難，但是同學們在學習了這—部分內容之后，普遍感覺知識點雜亂，知識的運用沒有規律可言。其實，這是同學們在學習了這—部分之后沒有掌握萬有引力定律在天體運行方面應用的兩個基本模型所致。在中學物理中，萬有引力定律及其在天文學上的運用主要體現在兩個模型上面，只要掌握這兩種基本模型，應該能夠很快地運用到具體的題目中去。這兩個基本的模型，一個就是在天體表面和天體一起做圓周運動，我們把這簡稱為“隨”，一種就是圍繞天體做橢圓運動，我們簡稱為“繞”。

首先，我們來看看“隨”的模型。物體在天體表面上，天體在自傳，物體在天體表面隨天體的自傳而作圓周運動，不考慮天體自傳的進動，那么我們可以認為物體做的是勻速圓周運動。這個時候物體做勻速圓周運動所需要的向心力就來自于萬有引力，萬有引力的一個分力來提供物體做勻速圓周運動的向心力，另一個分力就表現為重力。一般由于天體的自轉角速度都比較小，所以物體做勻速圓周運動的角速度也小，那么物體所需要的向心力就很小，在天體上面物體的重力是否和萬有引力差不多，關鍵就是要天體自轉的角速度的大小。我們可以認為，如果天體自轉的角速度增加到一個比較大的值，那么重力和萬有引力的大小相差應該是很大的。假設天體的角速度一直增大下去，萬有引力不能滿足所需要的向心力的時候，那么物體是會離開天體表面的，這一個天體就不會存在，除非還有別的作用把天體聚集在—起。

其次，是“繞”的模型。其實這里講的“繞”的模型，就是指物體圍繞天體旋轉。在中學階段，一般都把物體的運動當作勻速圓周運動來處理。那么物體圍繞天體做勻速圓周運動所需要的向心力就由萬有引力提供，物體所受的萬有引力全部提供向心力。不管圍繞天體旋轉的軌道半徑是多少，只要物體是圍繞天體旋轉，那么就是萬有引力全部提供物體所需要的向心力。這個時候，我們就可以列出萬有引力等于向心力的一系列方程，用這一系列的方程來找到我們需要的答案，從而很好的解決問題。

綜上所述，我們知道了兩種基本的模型。在解決問題的時候，我們首先就是要區分出問題的模型，就是建模的問題，看看問題究竟屬于哪一種模型，從而用相應模型的知識去解決問題。當然人們知道，有很多的問題，需要將兩種模型合起來運用才能解決好問題，而且，在相當一部分題目中，還要將這兩種模型和其他知識點一起運用才能解決問題。我們下面舉例說明如何運用這兩種模型去解決問題。

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