人教版《物理必修１》中一道習題的偏差

從2007年秋季開始，全國大部分高中迎來了新一輪的課程改革，學生們使用上了課改試驗教材。人民教育出版社的物理新教材在編寫上雖然比較注重聯系實際，但也存在一些偏差。如《物理必修1》中第19頁第3題。原題如下：

下面是京九鐵路北京（西）至深圳某一車次運行的時刻表（如表1所示），設火車在每個車站都能準點到達，準點開出。

（1）T107次列車由北京西站開出直至到達聊城站，運行的平均速度是多少？

（2）T107次列車由聊城站開出直至到達荷澤站，運行的平均速度是多少？

（3）T108次列車在9時30分的瞬時速度是多少？

此題第（1）問求T107次列車由北京西站開出直至到達聊城站，運行的平均速度的關鍵是要知道北京西站到達聊城站的位移。第（2）問也需要知道聊城站到達荷澤站的位移情況。而該時刻表給出的是里程（路程）還是位移呢？

列車時刻表中給出的應該是路程。既然是路程那么就不能用此數據來計算平均速度。除非該段鐵路是直線。從地圖上看該段鐵路不是直的，也不能近似看成直線。

那么實際的里程表又是什么樣的呢？由鐵路部門提供的時刻表如表2所示：

可見教材中給出的里程與列車的實際里程相比，聊城和菏澤兩站不符，并且相差很大。

那么，教材中給出的里程是不是各站距北京（西）的直線距離（位移的大小）呢？根據網上電子地圖的測距，北京距聊城的直線距離約為345公里、距菏澤的直線距離約為475公里、距阜陽的直線距離約為170公里。可見教材中給出的里程顯示的是聊城站距北京的直線距離，菏澤、阜陽兩站的里程則與它們到北京的直線距離相差較大。

由此可見，教材中給出的時刻表中顯示的里程聊城站是位移的大小、阜陽站是路程、菏澤站既不是路程也不是位移的大小。教材給出了一個不統一的里程標準。

此題的第（1）問按教材給的數據求得的結果與實際符合。

此題的第（2）問不可求。按教材給的數據，菏澤、聊城的里程差為178公里，它既不是T107次列車的路程也不是其位移。由鐵路部門提供的時刻表兩地里程差為156公里，而兩地的直線距離約為135公里，可見由鐵路部門提供的時刻表兩地里程差是T107次列車的路程，不能用它來算平均速度。即使表中準確給出的是距北京的直線距離也不能用荷澤和聊城距北京（西）的里程差來求位移。因為位移是矢量，北京、聊城和菏澤三地不在同一直線上，不能直接做差來求位移。

綜上所述，根據列車時刻表可以求出列車的平均速率，當兩站之間的鐵路是直線時，還可以求出平均速度。京九線北京（西）到阜陽段不是直線，這段的路程和位移大小相差太大，不能近似看成直線，即不能通過列車時刻表來求解平均速度。

因此，我建議若編者要想出類似的題目，應選一段能看作直線的鐵路為好。

(欄目編輯鄧 磊)