高中物理圖象的復習策略

摘要：探討圖象復習的有效策略，是我們在教學實踐中值得思考和探究的問題。本文給出兩種高中物理圖象的有效復習策略：歸納圖象，強調數(shù)與形的結合；識別圖象，關注形式與內容的統(tǒng)一。利用圖象，注重方法與策略的應用。

關鍵詞：歸納；圖象；數(shù)與形；形式與內容

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：A

文章編號：1003-6148(2007)10(S)-0044-3

在整個高中物理教材中，含有很多種不同類型和特征的圖象，如直線型、正(余)弦型、拋物線型等，但都是孤立、零碎的，很少進行物理圖象之間的相互轉化，很少用物理圖象解決物理問題。而無論是新的課程標準，還是新的高考要求，都明確規(guī)定學生應運用圖象等工具解決物理問題。本文給出兩種高中物理圖象的有效復習策略：歸納圖象，強調數(shù)與形的結合；識別圖象，關注形式與內容的統(tǒng)一。利用圖象，注重方法與策略的應用。

1歸納圖象，強調數(shù)與形的結合

運用數(shù)學函數(shù)式和與其對應的圖象來描述物理過程、揭示物理規(guī)律，是人們常用的方法。物理圖象的建立，使人們在數(shù)與形的結合中，找到了一條研究和探討物理問題的有效途徑。整個高中物理教材中，有很多種不同類型和特征的圖象，按圖形可歸納如下幾類。

1．1 直線型

在數(shù)學中歸納為一次函數(shù)，它反映變量函數(shù)成線性的變化關系。主要有：勻速直線運動的位移與時間關系S-t圖象，勻變速直線運動的速度與時間的關系v-t圖象，一定質量的理想氣體狀態(tài)變化的關系P-t圖象、P-T圖象、V-t圖象，穩(wěn)恒電路中的電壓與電流的關系U-I圖象等。

1.2正（余）弦型

如振動圖線的y-t圖象，波形圖線的y-x圖象，交流電的U-t圖象，以及振蕩電流的i-t圖象和電量的q-t圖象等。

1.3其他型式

如雙曲線型：一定質量的理想氣體在等溫變化下的P-V圖象等。拋物線型：如勻變速直線運動位移與時間的關系S-t圖象等。共振曲線的A-f圖象，分子之間的作用力F-x圖象，電磁感應中的有關圖象等。

2識別圖象，關注形式與內容的統(tǒng)一

物理圖象是形式與內容的統(tǒng)一體，是數(shù)學形式與物理本質的統(tǒng)一體。任何一個以數(shù)學圖形展示的物理圖象都有一定的物理意義，只有弄清圖象的物理意義，才能正確客觀地反映物質的運動變化規(guī)律。要認識圖象的物理意義，必須要弄清物理圖象的以下要素。

2．1要明確圖象中坐標軸所表示的物理意義

物理圖象一般建立在二維坐標系中，這時各坐標軸都代表一定的物理量，圖象就表示這兩個量之間的變化關系。許多物理圖象形狀雖然相似，但由于各坐標軸的物理意義不同而具有不同的含義。所以，分析圖象首先應弄清各坐標軸的物理意義、單位、刻度等。

2．2要理解圖象中的“點”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義

點：圖線上的每一個點對應研究對象的一個狀態(tài)，要特別注意“起點”、“終點”、“拐點”，它們往往對應著一個特殊狀態(tài)。

線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如速度與時間關系v-t圖象，圖象中的圖線若為傾斜直線，則表示

物體做的是勻變速直線運動。

斜率：表示橫、縱坐標上兩物理量的相對變化率。常有一個重要的物理量與之對應，用于求解定量計算中所對應物理量的大小以及定性分析變化的快慢。如S-t圖線的斜率表示速度的快慢，v-t圖線的斜率表示加速度的大小，U-I圖線的斜率表示電阻的大小。

面積：圖線所圍的面積常與某一表示過程的物理量相對應。如v-t圖中的“面積”大小表示位移的大小，F(xiàn)-t圖象中的“面積”大小表示沖量大小，而F-S圖象中的“面積”大小表示做功的多少。

截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界”條件下的大小，由此得到很重要的物理量，如“測定電源內阻和電源電動勢”實驗中，圖線的縱截距的大小等于電源的電動勢。

2．3會分析圖象的極值和拐點

圖象上的極值點，它可表明物理量的變化趨勢，而圖象上的拐點通常反映出物理過程在該點發(fā)生突變，物理量由量變到質變的轉折點。所以，在物理圖象中，物理量取值轉化點的涵義非常重要。抓住物理量的變化趨勢，突出其轉化點的涵義，對物理過程的特征能做出準確判斷。如分子力與分子間距離關系圖，正弦函數(shù)的極大值、極小值等。

3利用圖象，注重方法與策略的應用

應用物理圖象解決物理問題，是學習和研究物理圖象的最終目的。這是一個方法與策略的運用過程，它包括分析、解決和歸納總結問題等幾個重要環(huán)節(jié)。利用物理圖象能鮮明的表達物理量關系、深刻的揭示物理規(guī)律、直觀的描述物理過程、明確的分析實驗數(shù)據(jù)。

3．1明確表達物理量關系

物理圖象的橫、縱坐標反映了兩個物理量最直接的也是最簡單明了的關系，這有助于我們應用圖象使解題過程得到簡化。

例1一物體作勻變速直線運動，前一半位移的平均速度為3m/s，后一半位移的平均速度為6m/s，求物體經過整段位移的中間位置時的速度。

析與解本題先要設法作出它的速度圖象，由中間時刻速度等于整段的平均速度，可定出圖1中的A、B兩點，該運動的圖象就是過A、B兩點的實線，C對應中間位置，由于后一半位移的平均速度是前一半位移的平均速度的兩倍，所以t1是t2-t1的兩倍，由圖中可知△AEC∽△BDC，即得

DCDE=DBAE=12所以可知 vc=5m/s。

3．2揭示物理規(guī)律

很多物理規(guī)律比較抽象，不夠具體，學生理解起來比較吃力，如果運用圖象解決能讓抽象變具體，形象而直觀，運用圖象可以更深刻的揭示物理規(guī)律。

例2如圖2所示，豎直放置的螺線管與導線abcd構成回路，導線所圍區(qū)域內有一垂直紙面向里的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導體圓環(huán)，導線abcd所圍區(qū)域內磁場的磁感應強度按圖3中哪一種圖線隨時間變化時，導體圓環(huán)將受到向上的磁場力。

析與解圓環(huán)受磁場力，說明線圈中的電流是變化的，abcd中的磁場不是均勻變化，C、D錯。圓環(huán)受磁場力向上，根據(jù)“阻礙”含義，線圈中的電流在減小，B的變化率應在減小，所以A對B錯。

3．3直觀描述物理過程

物理過程可以用文字表述，也可以用數(shù)學表達式表示，還可以用圖象表示。而事實上，用圖象可以更直觀地觀察出整個物理過程的動態(tài)特征。利用圖象描述物理過程一般包含兩個方面：一是將物理過程表述為物理圖象，二是從物理圖象分析物理過程。

例3一顆速度較大的子彈，水平擊穿原來靜止在光滑水平面上的木塊，設木塊對子彈的阻力恒定，則當子彈入射速度增大時，下列說法正確的是()

A．木塊獲得的動能變大

B．木塊獲得的動能變小

C.子彈穿過木塊的時間變長

D．子彈穿過木塊的時間變短

析與解子彈以初速v0穿透木塊過程中，子彈、木塊在水平方向都受恒力作用，子彈做勻減速運動，木塊做勻加速運動，子彈、木塊運動的v-t圖如圖4中實線所示，圖中OA、v0B分別表示子彈穿過木塊過程中木塊、子彈的運動圖象，而圖中梯形OABv0的面積為子彈相對木塊的位移即木塊長l。當子彈入射速度增大變?yōu)関0′時，子彈、木塊的運動圖象便如圖4中虛線所示，梯形OA′Bv0B的面積仍等于子彈相對木塊的位移即木塊長l，故梯形OABv0與梯形OA′B′v0′的面積相等，由圖可知，當子彈入射速度增加時，木塊獲得的動能變小，子彈穿過木塊的時間變短，所以本題正確答案是B、D。

3．4明確的分析實驗數(shù)據(jù)

用圖象處理實驗數(shù)據(jù)是物理實驗中最常用的方法。它的優(yōu)越性表現(xiàn)在能減少偶然誤差對結果的影響，較方便地獲得未經測量或無法直接測量的物理量數(shù)值。尤其是在實驗過程中些數(shù)據(jù)不便于直接測量或無法測量時，用圖象來處理要比用計算處理有效得多、方便得多。

例4用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內電阻，得到圖象如圖5所示，根據(jù)圖線回答：

(1)干電池的電動勢和內電阻各多大?

(2)圖線上a點對應的外電路電阻是多人?電源此時內部熱耗功率是多少?

(3)在此實驗中，電源最大輸出功率是多大?

析與解首先應識圖(從對應值、斜率、截距、面積、橫縱坐標代表的物理量等)，理解圖象的物理意義及描述的物理過程：由U-I圖象知E=1．5V，斜率表內阻，外阻為圖線上某點縱坐標與橫坐標比值；當電源內外電阻相等的，電源輸出功率最大

(1)開路時(I=0)的路端電壓即電動勢，因此E=1.5V，

由圖線斜率的絕對值即內阻，有

r=1.5-1.02.5Ω=0.2Ω 

(2)a點對應外電阻

Ra=UaIa=1.02.5Ω=0.4Ω

由面積差求得

Pr=IaE-IaUa=2.5×(1.5-1.0)W=1.25W

(3)電源最大輸出功率出現(xiàn)在內、外電阻相等時，此時路端電壓U=E/2，干路電流I=I短/2，因而最大輸出功率

P出m=1.52×7.52W=2.81W

總之，圖象作為一種數(shù)學工具，它在高中物理學中的直接知識點是有限的，但作為一種重要的科學思維

其應用是廣泛的。尤其最近幾年，隨著課程改革和考試改革的不斷深入，應用圖象等數(shù)學工具解決物理問題變得更加重要，圖象的靈活應用已經成為高考的一個亮點，這必須引起我們的高度重視!

(欄目編輯陳潔)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。