淺析機車啟動的兩種模式

1機車以恒定功率啟動

設機車的質量為m，功率為P，運動中所受的阻力恒為f，機車從靜止開始以恒定功率啟動，則P=Fv，F=Pv，機車加速度a=F-f/m=P/mv-f/m，則a 隨著v的增大而減小，當a減小到零時，v最大，vm=P/f，以后將保持最大速度一直勻速運動下去。整個過程中v-t圖象如圖1所示。

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2機車以恒定加速度啟動

由F-f=ma，a一定，則F一定。由P=Fv，v均勻增大，P就均勻增大。當P=P額時，v再增大，F將減小，a減小，v增大得越來越慢，當v增大到使得a為零時，v達到該車的最大速度vm(=Pf)，以后將保持最大速度一直勻速運動下去。整個過程中v-t圖像如圖2所示。注意圖2中：0→t1內牽引力、加速度一定，功率與速度也與時間成正比；t1→t2內，功率一定，牽引力、加速度減小，速度增大；t2以后功率、牽引力、速度均不變。

例汽車發動機的額定功率為60kW，汽車的質量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的1/10，g=10m/s2。

（1）若汽車保持額定功率不變從靜止啟動，汽車能達到的最大速度是多大？當汽車的加速度是2m/s2時，速度為多大？

（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

（參考答案：12m/s，4m/s，16s，同學們可自行求解）

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