“數(shù)學(xué)廣角——排列組合”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析

□設(shè)計(jì)：陳明端 評(píng)析：田奇述

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)“數(shù)學(xué)廣角——排列組合”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，在合作交流過程中獲得情感體驗(yàn)。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有序地全面地思考問題的意識(shí)。

教學(xué)過程：

一、購(gòu)票入場(chǎng)——復(fù)習(xí)導(dǎo)入

多媒體課件展示：從宏偉的體育館里隱約傳出打乒乓球的聲音。

1．這兒正要進(jìn)行乒乓球比賽，需要買票才能進(jìn)去，但門票不是用錢買，而是用你們的智慧買——答對(duì)了這道題，你們就可以進(jìn)去看球賽了。

2．購(gòu)票。課件出示：兒童票一張5角，有1角、2角、5角三種面值的人民幣，你們知道有幾種付款方法嗎？

3．學(xué)生回答后，點(diǎn)擊多媒體課件：體育館的大門徐徐打開，乒乓球聲也由小漸大。

評(píng)析：付錢的方法學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，新課僅增加“不重復(fù)或不遺漏”的要求。執(zhí)教者巧妙地把“做一做”中的“5角買一本拼音本”改為“一張門票5角”，喚醒了學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)導(dǎo)入新課，有利于學(xué)生構(gòu)建新知。

二、賽前準(zhǔn)備——探究新知

（一）編碼問題——探索排列。

多媒體課件：球聲漸小，屏幕上走來3位運(yùn)動(dòng)員。

1．編號(hào)碼。（1）這次比賽編碼很特別，要用（在黑板上貼出卡片：1、2、3）這些數(shù)字編出不同的兩位數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們想一想，能擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)？（2）自己先想想怎樣編排，然后同桌合作，一人擺，一人記錄。之后，匯報(bào)。（3）找規(guī)律：怎么擺才不會(huì)重復(fù)或遺漏，有什么規(guī)律。（滲透排列與順序相關(guān)。）

2．學(xué)生回答后，點(diǎn)擊多媒體課件：運(yùn)動(dòng)員胸前掛上號(hào)碼，迅速練起球來，球聲清脆。

評(píng)析：數(shù)學(xué)思考不僅要讓學(xué)生借助一定的數(shù)學(xué)問題情境，更要通過探究性的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中逐步領(lǐng)悟。這個(gè)環(huán)節(jié)巧妙地讓學(xué)生在操作、合作、交流中學(xué)會(huì)排列的知識(shí)和科學(xué)的探究方法。

（二）場(chǎng)次問題——感知組合。

1．如果用循環(huán)賽，就是每?jī)扇舜蛞粓?chǎng)球，那么，3個(gè)人至少打幾場(chǎng)呢？用號(hào)碼12、23、31分別代表3位運(yùn)動(dòng)員，在桌上擺一擺。同桌說一說，再匯報(bào)。（滲透組合與順序無關(guān)。）

2．點(diǎn)擊多媒體課件：請(qǐng)同學(xué)們看球賽，驗(yàn)證是否與你們發(fā)現(xiàn)的一樣。

（三）討論提升。

3個(gè)數(shù)字可以擺6個(gè)兩位數(shù)，3個(gè)人每?jī)扇舜蛞粓?chǎng)球只需打3場(chǎng)球。這是為什么？學(xué)生4人小組討論后，匯報(bào)。（教師引導(dǎo)認(rèn)識(shí)一個(gè)是排列問題，另一個(gè)是組合問題。）

評(píng)析：執(zhí)教者采用觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)等方式，讓學(xué)生在活動(dòng)中鞏固了知識(shí)，培養(yǎng)了探究能力。

三、賽后表彰——鞏固練習(xí)

1．搭配問題——應(yīng)用新知。（1）比賽結(jié)束，運(yùn)動(dòng)員登上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)前，要換一套得體的服裝。（在黑板上貼出服裝模型：棕色上衣、紅色上衣、藍(lán)色褲子、棕色褲子。）有幾種搭配方法？（2）桌面上的信封里有一套服裝模型，同桌同學(xué)擺一擺，之后匯報(bào)。

2．握手問題——拓展延伸。（1）頒獎(jiǎng)完畢，校長(zhǎng)要和運(yùn)動(dòng)員一一握手，運(yùn)動(dòng)員之間也要互相握手致賀。4個(gè)人每?jī)扇宋帐忠淮危还惨諑状问郑浚?）前后桌4人握手表演試一試后，匯報(bào)解決策略（圖示法）。

3．總結(jié)揭題。（1）點(diǎn)擊多媒體課件：體育館的大門徐徐關(guān)上，球聲由大漸小。兩扇大門幻化為打開的二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容（指導(dǎo)看書）。（2）這節(jié)課我們看球賽，學(xué)會(huì)了什么？

評(píng)析：執(zhí)教者根據(jù)二年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的特點(diǎn)，借助直觀表演，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)。

總評(píng)：執(zhí)教者把例題、“做一做”等有關(guān)排列組合知識(shí)有機(jī)整合，以“球賽”為經(jīng)線，以“購(gòu)票、編碼、場(chǎng)次、服裝、握手”為緯線，串成情境，形成了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)故事鏈，將排列組合問題趣味化。執(zhí)教者留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在操作中思考，在思考中操作，既學(xué)會(huì)了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考問題，使學(xué)生思維的深刻性、廣泛性得以鍛煉。

作者單位

福建省尤溪縣西城中心小學(xué)

福建省尤溪縣教師進(jìn)修學(xué)校

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇