平面組合圖形面積計算方法例談

小學數(shù)學教材中學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等基本圖形面積的計算方法，同時也多次安排了組合圖形面積計算的例題和習題，為學生運用基本知識解決實際問題作了知識鋪墊。但在實際應用過程中學生對組合圖形的面積計算方法還缺少了解。下面結(jié)合實例談一談常用的幾種方法。

加。就是把一個組合圖形分解成幾個簡單的基本圖形，分別計算出各個基本圖形的面積，再把各個基本圖形的面積相加，求出組合圖形的面積。如圖1是分別求出正方形的面積和半圓面積，用正方形面積加半圓面積等于這個組合圖形的面積。

減。就是把組合圖形的外形看作一個大的基本圖形，算出其面積，再把這個大的基本圖形的空缺部分看作一個小的基本圖形或分割成幾個小的基本圖形，分別算出其面積，最后用大的基本圖形面積減去空缺部分的面積，得到組合圖形的面積。如圖2，先把圖形看作一個長方形，求出長方形的面積，再算空缺部分梯形的面積，用長方形面積減去梯形面積就得到組合圖形的面積。

移。就是把組合圖形中的一個或幾個部分移到另一部分去拼成一個基本圖形，從而計算面積。如圖3，把圖3中的A旋轉(zhuǎn)到右邊就得到圖4，陰影部分的面積就變成基本圖形三角形的面積。

補。就是把一個圖形補上一個或幾個基本圖形，形成一個大的基本圖形，再用這個大的基本圖形的面積減去補上圖形的面積，就得到要求圖形的面積。如圖5（數(shù)據(jù)略），在這個圖形上再補上一個小的等腰直角三角形（如圖6），用大的等腰直角三角形的面積減去小的等腰直角三角形的面積就可求出原來圖形的面積。

加、減、移、補這4種方法是計算組合圖形面積的一些基本方法。我們在計算組合圖形面積時要根據(jù)具體圖形的組合特征選用恰當?shù)姆椒ㄓ嬎?，但不管選用何種方法計算，都要把組合圖形分解成若干個基本圖形，然后根據(jù)實際需要重新組合求解。

作者單位

江蘇省寶應縣沿河鎮(zhèn)中心小學

◇責任編輯：李瑞龍◇