“觀察物體”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)五年級(jí)上冊(cè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1 通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)立體圖形從任意角度觀察一次不能看到所有的面。

2 通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生能將所看到的物體表面用“示意圖”進(jìn)行記錄，同時(shí)能根據(jù)“直觀圖”或“示意圖”判斷觀察角度。

3 通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化的過(guò)程，親歷愛(ài)家鄉(xiāng)、守誠(chéng)信的思想啟迪。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)“直觀圖”或“示意圖”判斷觀察角度。

教學(xué)難點(diǎn)：將所看到的物體表面用“示意圖”進(jìn)行記錄。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

1 (教師出示一個(gè)楊桃)同學(xué)們認(rèn)識(shí)這種水果嗎?

2是的，這是“楊桃”。可是，有人卻把它畫(huà)成了“五角星”!你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣的事情嗎?

3 這個(gè)故事就來(lái)自我們?nèi)昙?jí)曾經(jīng)學(xué)過(guò)的課文《畫(huà)楊桃》，誰(shuí)能簡(jiǎn)要介紹一下故事的內(nèi)容?

4 同學(xué)們，不止你們，這個(gè)故事也給作為數(shù)學(xué)教師的我，留下了深刻的印象。尤其是課文的結(jié)尾處，老師所說(shuō)的那番話更是讓我難以忘懷。(課件同步播放文章錄音)

5 “看到什么，就畫(huà)什么!”讓我們帶著這樣一種實(shí)事求是的態(tài)度，開(kāi)始今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。(板書(shū)課題：觀察物體)

[評(píng)析：毋庸置疑，課堂導(dǎo)入是一門藝術(shù)。作為課程資源的智慧創(chuàng)生者，傅老師頗具深意地引入了語(yǔ)文課文《畫(huà)楊桃》。師生通過(guò)對(duì)文本內(nèi)容的簡(jiǎn)要回顧，一起品味了文中所蘊(yùn)涵的“從不同角度看同一物體，會(huì)有不同的觀察結(jié)果”這一辯證思想。而這，恰恰也是本節(jié)數(shù)學(xué)課所要引領(lǐng)學(xué)生親身體會(huì)的目標(biāo)思想。這樣的引入設(shè)計(jì)，既巧妙實(shí)現(xiàn)了新課程所積極倡導(dǎo)的學(xué)科整合，更為數(shù)學(xué)課堂在“看到什么，就畫(huà)什么”的“誠(chéng)信宣言”中增添了濃郁的人文色彩。]

二、探究展開(kāi)

(一)例1教學(xué)

A 自主觀察：從不同角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，視角不同觀察到的就不同。

1 (教師手持長(zhǎng)方體模型)這是什么7我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?(板書(shū)：6個(gè)面)

2 請(qǐng)同桌兩位同學(xué)拿出老師課前發(fā)下的長(zhǎng)方體模型，并放在兩張課桌中間。

3 請(qǐng)你坐正身體仔細(xì)觀察，“看到什么，就說(shuō)什么”，在這6個(gè)面中，你一次能看到幾個(gè)面?分別是哪幾個(gè)面?請(qǐng)同桌兩位同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō)。(同桌交流后，進(jìn)行全班匯報(bào)，教師摘要板書(shū))

4 為什么同樣的一個(gè)長(zhǎng)方體，一位同學(xué)看到的是前面、上面和左面，而另一位同學(xué)看到的卻是前面、上面與右面呢?(學(xué)生回答略)是的，這是因?yàn)橛^察的角度不同。(板書(shū)：觀察角度)

5 那么，第一位同學(xué)是從什么角度進(jìn)行觀察的呢?第二位同學(xué)又是從什么角度進(jìn)行觀察的呢?

B 思辨結(jié)論：從不同角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，一次最多能看到3個(gè)面。

1 這兩位同學(xué)都看到了3個(gè)面，那么傅老師是不是可以得出一個(gè)結(jié)論：“一個(gè)長(zhǎng)方體從不同的角度看，一次都能看到3個(gè)面。”(屏幕顯示)

2 學(xué)生各抒己見(jiàn)，依次明確“有時(shí)只能看到1個(gè)面或2個(gè)面”。(當(dāng)有學(xué)生提出某種情況時(shí)，可引導(dǎo)全體學(xué)生對(duì)照長(zhǎng)方體模型進(jìn)行針對(duì)性的觀察)

3 除了可以看到1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)面外，我們一次能看到4個(gè)、5個(gè)或6個(gè)面嗎?(學(xué)生同答略)的確，不光是長(zhǎng)方體，任何一個(gè)立體圖形，都無(wú)法一次看到它全部的面。

4 通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)剛才提出的結(jié)論是錯(cuò)誤的。你能修改一下，使它變正確嗎7(結(jié)合學(xué)生回答，教師適時(shí)點(diǎn)撥)是的，“一個(gè)長(zhǎng)方體從不同的角度看，一次最多能看到3個(gè)面”。(課件出示)讓我們用心讀一讀這來(lái)之不易的結(jié)論!

c 配套練習(xí)：根據(jù)“直觀圖”判斷觀察角度。

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們放回“長(zhǎng)方體”，取出“牛奶盒”，也放在兩張桌子的中間。請(qǐng)你對(duì)照“牛奶盒”，想一想：屏幕上的這些畫(huà)面是傅老師是從哪個(gè)角度看到的?

(1)從正面看的圖片；(2)從上面看的圖片；(3)從左面看的圖片。

[評(píng)析：在上述教學(xué)中，一個(gè)“長(zhǎng)方體”成為了師生之間協(xié)同體驗(yàn)、平等對(duì)話的有效中介。為了讓學(xué)生逐步體會(huì)“不同視角觀察物體”的多元結(jié)果，傅老師引導(dǎo)學(xué)生深度親歷了兩個(gè)層面的數(shù)學(xué)活動(dòng)：一是表象觀察。通過(guò)同桌兩人觀察同一長(zhǎng)方體，交流得出“坐在左側(cè)的人看到長(zhǎng)方體的左面，坐在右側(cè)的人看到長(zhǎng)方體的右面”的實(shí)踐觀點(diǎn)，順利揭示“觀察角度不同，觀察結(jié)果就不同”的教學(xué)思想。二是抽象反思。由于長(zhǎng)方體所放位置及學(xué)生所坐位置的統(tǒng)一性，全班所有學(xué)生都能看到長(zhǎng)方體的前面、上面、左(或右)面三個(gè)面。對(duì)此，傅老師拋卻了機(jī)械說(shuō)教，適時(shí)呈示了一個(gè)錯(cuò)誤的準(zhǔn)結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生憑借面前的直觀模型與反思自身的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)誤的糾正和認(rèn)識(shí)的提升，真正建立了“一個(gè)長(zhǎng)方體從不同的角度看，一次最多能看到3個(gè)面”的正確結(jié)論。整個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)極具操作性和層次感，較好地兼顧了數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性與實(shí)效性。]

(二)例2教學(xué)

A 引導(dǎo)抽象：從正面觀察“牛奶盒”與“牙膏盒”(組合裝)，指導(dǎo)“示意圖”的畫(huà)法。

1 (課件出示“牛奶盒”在前、“牙膏盒”在后的兩物重疊的照片)你知道這是怎么回事嗎?

2 請(qǐng)同桌同學(xué)合作取出“牙膏盒”，像屏幕上那樣擺一擺、看一看。(學(xué)生同桌合作擺放及觀察)傅老師也想像這樣擺一擺，誰(shuí)愿意指揮?(學(xué)生口頭指揮，教師相應(yīng)擺放；擺完后，教師故意找一個(gè)錯(cuò)誤角度進(jìn)行觀察)老師看到的怎么跟屏幕上的畫(huà)面不一樣呀?我應(yīng)該怎樣觀察呢?

3 老師想把剛才看到的畫(huà)面用數(shù)學(xué)的方式簡(jiǎn)潔地進(jìn)行記錄，你能幫我出出點(diǎn)子嗎?

(1)根據(jù)學(xué)生提示，教師揭示名稱：可以用“示意圖”進(jìn)行記錄。

(2)老師先畫(huà)哪個(gè)圖形?再畫(huà)哪個(gè)圖形?(強(qiáng)調(diào)：前面的物體先畫(huà)，后面的物體后畫(huà))

(3)(指著示意圖)老師這樣畫(huà)，能表達(dá)屏幕上畫(huà)面的意思嗎?

B 實(shí)踐體驗(yàn)：變換視角，獨(dú)立觀察“牛奶盒”與“牙膏盒”(組合裝)，并用“示意圖”記錄所看到的畫(huà)面。

1 請(qǐng)同學(xué)們不要移動(dòng)剛才擺好的“牛奶盒”與“牙膏盒”，而是換一個(gè)角度觀察這兩個(gè)盒子。你可以站起來(lái)，也可以離開(kāi)你的位置，從后面、左面、右面、上面任選一個(gè)角度觀察，并將看到的畫(huà)面用“示意圖”記錄下來(lái)。

2 請(qǐng)同桌兩位同學(xué)交換作品，互相欣賞。(先由一人結(jié)合自己所畫(huà)的“示意圖”介紹自己的觀察角度，另一人檢驗(yàn)評(píng)價(jià)，然后互換)

3 哪位同學(xué)愿意向全班同學(xué)展示自己的作品?(請(qǐng)學(xué)生代表上臺(tái)展示“示意圖”，并結(jié)合“直觀物體”說(shuō)明自己的觀察角度，其余學(xué)生檢驗(yàn)評(píng)價(jià))

c 配套練習(xí)：根據(jù)“平面圖”判斷觀察角度。(課本P39“做一做”)

說(shuō)一說(shuō)：是從什么方向看到的?(你能用動(dòng)作來(lái)回答嗎?)

[評(píng)析：從例1到例2，“單個(gè)物體”變成了“物體組合”，“直觀描述”遞升為“抽象表達(dá)”，可以說(shuō)，例2教學(xué)是本課的難點(diǎn)所在。然而，例2所蘊(yùn)涵的豐富想像，又為學(xué)生空間思維能力的發(fā)展預(yù)設(shè)了絕佳良機(jī)，因此，例2教學(xué)可謂“機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存”。我們看到，逐步深入、層層遞進(jìn)的教學(xué)構(gòu)思依舊在這里發(fā)揮了極其重要的結(jié)構(gòu)功能。首先，在例1配套練習(xí)“牛奶盒”的基礎(chǔ)上，傅老師運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)手段在其后方“生長(zhǎng)”出了一個(gè)“牙膏盒”，這一“組合裝”引起了學(xué)生的極大興致。其次，傅老師引導(dǎo)學(xué)生仿照屏幕畫(huà)面，親自擺放、親身觀察，并進(jìn)行數(shù)學(xué)化的“示意圖”記錄，這是“價(jià)值引領(lǐng)”。最后，傅老師充分放手，讓學(xué)生變換角度觀察“組合裝”，并嘗試用“示意圖”記錄畫(huà)面，這是“實(shí)踐體驗(yàn)”。從模糊到清晰，從偏頗到全面，從淺層到深入，學(xué)生空間想像力的培養(yǎng)就在這穩(wěn)當(dāng)扎實(shí)的“教學(xué)三部曲”中得到了有效落實(shí)。]

三、梳理小結(jié)

1 知識(shí)同顧：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2 個(gè)性反思：你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

3 懸念解決：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，為什么那位同學(xué)會(huì)把“楊桃”畫(huà)成“五角星”呢?

[評(píng)析：寥寥數(shù)語(yǔ)，造就了一個(gè)形式簡(jiǎn)約而內(nèi)涵豐富的課堂小結(jié)，在這里，傅老師引導(dǎo)學(xué)生整理了知識(shí)、反思了收獲、交流了困惑，使得學(xué)生能夠跳出紛繁熱鬧的課堂活動(dòng)本身，去深層關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)要點(diǎn)。另外，“為什么那位同學(xué)會(huì)把‘揚(yáng)桃’畫(huà)成‘五角星’呢”的結(jié)課設(shè)問(wèn)，既給學(xué)生提供了一個(gè)應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，更讓開(kāi)課懸念得以最終解決，從而使得本課前后照應(yīng)、課脈連貫、整體推進(jìn)、一氣呵成!]

四、練習(xí)應(yīng)用

1 判一判。(出示三張從不同角度拍攝的上虞市“舜耕公同”大象群雕照片)

這是傅老師從“舜耕公同”拍攝的大象雕塑，你知道我分別是從什么角度進(jìn)行抽攝的嗎?

(1)正而照片；(2)左而照片；(3)側(cè)面照片。

2 選一選。(根據(jù)示意圖，推想所觀察的物體)

小明從上面角度觀察一個(gè)物體時(shí)，記錄是“○”，請(qǐng)你猜猜小明看到的可能是什么物體?

(1)圓柱；(2)圓錐；(3)圓球。

(準(zhǔn)備圓柱、圓錐、圓球的石膏模型放于地而上，當(dāng)學(xué)生出示答案時(shí)，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)觀察驗(yàn)證)

3 說(shuō)一說(shuō)。(出示從不同角度觀察到的長(zhǎng)城照片)

巍峨的長(zhǎng)城是中國(guó)的象征，是時(shí)間八大奇跡之一

有人說(shuō)：“長(zhǎng)城是一根帶子!”(課件出示：從空中捫攝的長(zhǎng)城照片)

有人說(shuō)：“長(zhǎng)城是一條天梯!”(課件出示：從正面拍攝的長(zhǎng)城照片)

還有人說(shuō)：“長(zhǎng)城是一堵墻!”(課件出示：從左、右側(cè)面拍攝的長(zhǎng)城照片)

你知道他們?yōu)槭裁催@樣說(shuō)嗎?

4 賞一賞。(從不同角度觀察家鄉(xiāng)上虞)

[評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)重視“基礎(chǔ)性”，關(guān)注“發(fā)展性”，滲透“人文性”，這已成為廣大數(shù)學(xué)教師的普遍共識(shí)但是，要真正實(shí)現(xiàn)“三性兼顧”卻并非易事，它需要數(shù)學(xué)教師精心選擇練習(xí)素材，準(zhǔn)確把握練習(xí)梯度，智慧掌控練習(xí)進(jìn)程。在本課練習(xí)中，很多設(shè)計(jì)令人欣喜，，在“三性兼顧”的原則支撐下，傅老師為學(xué)生提供了“看大彖群雕”、“猜物體原身“、“品萬(wàn)里長(zhǎng)城”、“賞家；風(fēng)貌”四大應(yīng)用情境，既充分落實(shí)了“不同視角觀察物體”的核心目標(biāo)，又以生動(dòng)活潑的方式促進(jìn)了學(xué)生空間想像力的深度延展。同時(shí)，也為學(xué)生打開(kāi)了“多種角度看家鄉(xiāng)”的人文視窗。顯而易見(jiàn)，這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)是扎實(shí)且豐滿的。]

總評(píng)：作為課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材的新增領(lǐng)域，事實(shí)上，“觀察物體”并非數(shù)學(xué)內(nèi)容的“專利”，科學(xué)教材、美術(shù)教材也有“觀察物體”的相關(guān)內(nèi)容。于是，如何用數(shù)學(xué)化的方式來(lái)引領(lǐng)學(xué)生“觀察物體”，是這節(jié)課成敗的關(guān)鍵所在縱覽全課，傅老師緊抓目標(biāo)根本，組織學(xué)生進(jìn)行直觀感知、抽象概括、實(shí)踐演練、深層反思等活動(dòng)，用極具“數(shù)學(xué)味”的教學(xué)方式引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、發(fā)展空間觀念、提升思維品質(zhì)，可以說(shuō)，該課是依托新理念、源自新教材、基于新內(nèi)容的一次成功嘗試。