有關(guān)試商的點滴嘗試

除數(shù)是兩位數(shù)的除法，是在學(xué)生學(xué)過表內(nèi)除法和除數(shù)是一位數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這部分內(nèi)容中，試商方法是關(guān)鍵。我認為除掌握四舍五入法外，下列幾種方法也不妨一試。

一、巧妙轉(zhuǎn)化，降低難度

利用數(shù)的組成和分解，在除數(shù)不變的情況下，將被除數(shù)逐漸化解為較小的數(shù)來進行試商。例如8584÷37-232，我們將算式的每一步列出如下： 第一步：8584÷37。先試被除數(shù)的前兩位，比除數(shù)大，所以劃線部分暫時不參與運算。這時我們只看85—37，除數(shù)的最高位上的數(shù)是3，因為3×2-6.6接近并小于被除數(shù)的最高位數(shù)字8，故可直接在百位上商2，余11(實際表示1100)。

第二步，將被除數(shù)+位上的8移下來組成118，這時被除數(shù)是三位數(shù)，則看前兩位數(shù)11，因為3×3=9.9接近并小于11，故可直接在十位上商3，余7(實際表示70)，

第三步，把個位上的4下移與十位上的7組成74，因為3×2=6.6接近并小于7，即37×2=74，沒有余數(shù)，試商完畢。

通過以上例題講解，我們可從中發(fā)現(xiàn)：除數(shù)是兩位數(shù)，始終是看最高位上的數(shù)，而被除數(shù)則不同，當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于除數(shù)時，則看被除數(shù)最高位上的數(shù)，即除數(shù)最高位上的數(shù)乘以一個數(shù)接近于被除數(shù)最高位上的數(shù)。如小于除數(shù)，則讓除數(shù)的最高位上的數(shù)乘以一個數(shù)接近于被除數(shù)的前兩位。

二、合理利用，事半功倍

在試商時，有些教師要求學(xué)生每一步都要將豎式列出計算，這樣做既浪費時間，又使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，敷衍了事，正確率得不到保證。此時，教師不妨提醒學(xué)生合理利用豎式，即在試商過程中，可以利用前幾步中計算過的結(jié)果來計算下幾步，這樣也能提高計算的速度和準(zhǔn)確率。例如7424÷32，利用上面的方法可以在百位上商2，即32×2=64，64接近并小于74，余10(實際表示1000)；再將十位上的2下移，組成102(實際表示1020)，在十位上商3，余6；最后將個位上的4下移組成64，這時會發(fā)現(xiàn)第一步時已知32×2=64，故此時可直接商2。

三、特殊情況，特殊對待

小學(xué)除法試題變化多樣，關(guān)鍵是在計算中發(fā)現(xiàn)規(guī)

律。另外，對于一些特殊的試題，用特殊的方法來解決較為簡便。例如從除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系上來試商：

(1)被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的一半，可試商5。例如245÷48，從中可看出24是48的一半，則試除前三位245，可在被除數(shù)左起第三位上直接商5，即48×5=240，接近并小于被除數(shù)的前三位。

(2)除數(shù)是被除數(shù)前兩位的一半，可試商2。例如368÷18，這道題中除數(shù)是被除數(shù)前兩位的一半，可商2，即18×2=36，則下一位必商0。

(3)除數(shù)與被除數(shù)的前兩位上的數(shù)相差不超過1()，日被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于除數(shù)，可試商1。例如275÷23，被除數(shù)前兩位27和除數(shù)23相差4，按照法則先試被除數(shù)的前兩位，這時可在十位上商1即可。

(4)除數(shù)與被除數(shù)的前兩位上的數(shù)相差不超過10，日被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，可商9或8。例如453÷48，同樣按照法則先試被除數(shù)的前兩位，前兩位比除數(shù)小，再試除前三位453，這時可試商9.9×48=432，432接近于453，余數(shù)21小于除數(shù)。

以上只是我在教學(xué)試商時的一些簡單嘗試，如有不當(dāng)之處，請各位同行指正。