路轉溪橋忽見

《數學課程標準(實驗稿)》明確指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”那么，教師如何彰顯其引導者的角色呢?下面結合自己教學的一則案例，談淡自己的一管之見。

案例：

一、凸顯錯誤

教學“厘米的認識”一課，在讓學生觀察直尺說出從刻度2到刻度5的長度是多少厘米時，學生出現了以下錯誤：

生1：從刻度2到刻度5的長度是4厘米，因為從刻度2到刻度5有2、3、4、5四個數字，所以是4厘米。

(以上錯誤的原因是學生1厘米的長度觀念建立不強)

生2：從刻度2到刻度5的長度是6厘米，因為從刻度2到刻度5有6個格(學生把半厘米當成1厘米)，所以是6厘米。

(以上錯誤的原因是學生1厘米的長度觀念建立錯誤)

二、引導“路轉”

學生出現以上錯誤教師并沒有放過，而是將錯誤呈現出來，引導學生轉變思路，強化1厘米的長度觀念，并引發學生的爭辯，為構建動態生成的課堂奠基。

師：請同學們在直尺上找一找1厘米，先指一指1厘米的長度，并用手摸一摸1厘米的長度，然后同桌之間說一說生活中1厘米長的物體，再閉上眼睛想一想1厘米有多長，最后小組交流自己的認識和感受。

(學生興致極高地找、指、摸、說、想、交流，為師生互動完成了良好的孕伏)

師：此時，對于生，的發言你想說什么?

生3：他說的不對。因為從刻度2到刻度3的長度是1厘米，從刻度3到刻度4的長度是1厘米，從刻度4到刻度5的長度也是1厘米，所以一共長3厘米。

生4：老師，我明白了，看長度不能數數，要看有多長。

(通過引導爭辯和解說，學生對長度單位的認識逐步加深了)

師：對于生。的發言，你又想說什么?

生2：老師，我知道自己錯在哪兒了。剛才同桌告訴我，從刻度2到刻度3的長度是1厘米，我是把半厘米當成1厘米了，所以就認為從刻度2到刻度5的長度是6厘米。我還發現6個半厘米就是3厘米。

(小組合作的作用彰顯出來了) 師：多么精彩的發現呀!老師祝賀你!但老師認為你也應該感謝你的同桌對你的幫助。

三、忽見“溪橋”

當教師引導學生轉變思路，建立了消晰的1厘米的長度觀念后，學生豁然開朗，忽然間涌現出秀美的“溪橋”。

師：從刻度2到刻度5的長度究竟是幾厘米?請發表意見。

生4：從刻度2到刻度5的長度是3厘米，我是1厘米1厘米地數出來的，正好是3厘米。

(生4邊指邊說，實現了全班的 共享)

生5：老師，我是用減法算的。從刻度0到刻度5的長度是5厘米，從刻度0到刻度2的長度是2厘米，5-2=3，所以從刻度2到刻度5的長度是3厘米。

師：用減法求長度，多好的方法呀!大家可以借鑒，老師同你握握手。

(教師的握手肯定大大激發了學生的積極性)

生6：老師，我是這樣想的：從刻度0到刻度5的長度是5厘米，從刻度1到刻度5的長度是4厘米，那么從刻度2到刻度5的長度就是3厘米了。

師：這位同學是用巧妙的推理發現了其中的規律，老師感謝你的精彩發言。(師深深地鞠躬致謝)

(教室里響起了熱烈的掌聲，可見生。的精彩發言引發了全班的共鳴，同時，教師的深鞠躬也大大激活了學生的思維)

生7：老師，這么短小的1厘米竟然有這樣多的學問，我覺得數學真了不起!

生8：老師，1厘米這么厲害，是誰最早發明的?

反思：

1 教師要在學生認知錯誤的萌芽時引導。

筆者認為，教師要真正成為一名引導者，首先需選準引導的時機——學生認知錯誤的萌芽之時。大家常見處理學生認知錯誤的方法是“不對!坐下”、“這樣對嗎”等等，而筆者認為，“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身的思維方式不同”(課標語)，所以在認知上必然存在差異。學生出現認知錯誤的萌芽是真實思維的呈現，這時才需要我們教師用高超的引導藝術，使學生撥開“陰云”見“明日”，綜觀以上案例，當生，和生，出現認知錯誤時，教師并沒有批評否定，而是抓住關鍵(1厘米長度觀念的形成)引導學生轉變思路，才涌現出一片“溪橋忽見”的秀美景色(通過數、減法、找規律來促進長度觀念的形成)，充分顯示了教師引導藝術的魅力。

2 教師要在學生由錯到對的關鍵處引導。

筆者通過課堂實踐發現：當學生出現錯誤時，教師要抓住學生由錯到對的關鍵處進行引導，才會收到良好的引導效果，如上述案例中，教師抓住學生出現錯誤的關鍵原因(1厘米的長度觀念建立不強)引導學生轉變思路，通過找一找、指一指、摸一摸、說一說、想一想等活動，幫助學生建立了清晰的1厘米的長度觀念，使學生下一步的糾錯水到渠成。筆者呼吁：當學生認知出現錯誤時，教師的引導一定要切中要害，只有引導學生實現“路轉”，才能為“溪橋忽見”奠定良好的基礎。

3 教師要在課堂教學動態生成的過程中引導。

課堂實踐證明，當學生明確錯誤的原因和轉變思路后，必定會生成新的有創見的認識，此時，教師要在動態生成的過程中適時引導，使課堂教學彰顯其生成性，不斷涌現出新的“溪橋”。綜觀上述案例，生。用減法算長度時，教師的握手肯定激活了學生的思維，才出現了生的找規律推理長度，并在教師的鞠躬致謝和學生的掌聲中將課堂教學的生成性推向了高峰，產生了像“我感覺數學真了不起”、“1厘米是誰最早發明的”等獨特而富有個性的認識。