博弈論原理在社會有關領域中的應用

摘要：文章利用博弈論的原理、理論工具將其應用在社會中的公安戰線、經濟領域、環境冶理、家庭關系等方面進行了論述，同時指出博弈論應用范圍很廣，深入掌握和運用它對于提高效益具有十分重要的意義。

關鍵詞：博弈論 公安戰線 經濟 誠信 環境 考試

中圖分類號：C934文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914(2007)11-037-02

博弈論，又稱對策論、競賽論，用于分析競爭的形勢。在存在利益沖突的競爭及斗爭中，競爭的結果不僅依賴于某個參與者的抉擇、決策和機會，而且也依賴于競爭對手或其他參與者的抉擇。由于競爭結果依賴于所有局中人的抉擇，每個局中人都企圖預測其他人的可能抉擇，以確定自己的最佳對策。博弈論是用數學方法來分析斗爭形式的學科，也叫沖突分析。博弈論在全世界被廣泛傳播，其理論被積極地應用于政治、經濟、文化科學領域，取得了令人滿意的結果。

一、“囚徒困境”在公安戰線中的博弈分析

博弈論的核心思想是：假設你的對手在研究你的策略并追求自己最大利益行動的時候，你如何選擇最有效的策略。舉例說明：

1.囚徒困境?！扒敉嚼Ь场闭f的是兩個囚徒一起做壞事，結果被警察發現抓了起來，進行隔離審訊。如果他們都承認犯罪，每人將入獄三年；如果他們都不坦白，由于證據不充分，每人將只入獄一年；如果一個抵賴而另一個坦白并且愿意作證，那么抵賴者將入獄五年，而且坦白者將得到寬大釋放。這樣兩個囚徒面臨著如何選擇的問題。甲犯的結論是，唯一理性的選擇就是背叛同伙，把一切都告訴警方，因為如果他的同伙笨得只會保持沉默，那么他就會是那個獲釋出獄的幸運者了。而如果他的同伙也根據這個邏輯向警方交代了，那么，甲犯只需服刑三年而不用五年。同樣乙犯也會有這樣的想法。結果只能是兩個囚犯都坐牢服刑三年，用矩陣圖形來分析兩個囚徒選擇的根據。

對于甲來說不管乙采取什么策略，他選擇坦白總是比較有利的。同樣對于乙來說選擇坦白也是比較有利的。在圖中我們設想一下甲面臨的選擇。甲犯如果坦白，不論乙采取怎樣的選擇，甲的選擇總是最好的，甲如果抵賴，不論乙采取怎樣的選擇，甲的選擇總是最壞的。當然會有人問為什么兩個囚徒不選擇圖示中右下方區域呢？這個問題放到后面來說明，很顯然甲的選擇是一種占優勢策略。在兩個（或全部）博弈者都采取占優策略時，我們稱其結果為一種占優均衡，即納什均衡。

二、博弈論原理在上市誠信問題中的應用

運用兩階段動態博弈模型，分析博弈雙方的行為，我們可以清楚地看到投資者的處境：選擇不投資，支付為0，選擇投資，則出現兩種情況，若上市公司守信，投資者可獲得5個單位的收益，若公司不守信，則投資者要損失10個單位的效益，如圖2。

在現實生活中，因為不論上市公司是否選擇欺騙，投資者都處于被動局面，往往選擇不投資來避免欺騙。如果我們將博弈分析的結果準確地提供給博弈雙方，對于上市公司的欺騙行為，投資者將會運用法律手段來維護自己的利益。他們之間的博弈就變為圖2的結果。

博弈雙方，對于上市公司的欺騙行為，投資者將會運用法律手段來維護自己的利益。他們之間的博弈就變為圖3的結果。

由于雙方的理性，上市公司清楚投資者的訴訟是可置信的。因此，在博弈的第二階段，上市公司的最優選擇就不再是欺騙，雙方各得到5個單位的收益，社會財富達到最大。研究上市公司和投資者的行為，發布準確信息，提出正確建議，引導博弈雙方走向雙贏的局面。

三、博弈論在商場價格中的應用

現在我們經常會遇到各種各樣的家電價格大戰，如彩電大戰、冰箱大戰、空調大戰等，微波爐大戰等，這些大戰的受益者首先是消費者。每當看到一種家電產品的價格大戰，百姓都會“沒事兒偷著樂”。在這里，我們可以解釋廠家價格大戰的結局也是一個“納什均衡”，而且價格戰的結果是誰都沒錢賺。因為博弈雙方的利潤正好是零。競爭的結果是穩定的，即是一個“納什均衡”。這個結果可能對消費者是有利的，但對廠商而言是災難性的。所以，價格戰對廠商而言意味著自殺。從這個案例中我們可以引伸出兩個問題，一是競爭削價的結果或“納什均衡”可能導致一個有效率的零利潤結果。二是如果不采取價格戰，

作為一種敵對博弈論，其結果會如何呢?每個企業都會考慮采取正常價格策略，還是采取高價格策略形成壟斷價格，并盡力獲取壟斷利潤。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤最大。這種情況就是壟斷經營所做的。通常會抬高價格，另一個極端的情況是廠商用正常的價格，雙方都可以獲得利潤。從這一點，我們又引出一條基本準則：“把你自己的戰略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎上”。事實上，完全競爭的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。

四、博弈論原理在污染環境中的應用

如果考慮到外部性的經濟，企業在不受到管制的環境里為了追求利潤最大化，寧可污染環境，也不愿安裝昂貴的治污處理設備。在這種情況下，如果一個企業采取利他主義的態度治理污染，以圖改進環境，那么它必須增加成本，提高產品價格，消費者就會逐漸轉移到其他競爭者的手中。如果成本過高甚至還會出現破產或倒閉。在市場活動中的企業首先要想辦法生存下來，然后還要在競爭中盡可能地淘汰對手，避免出局。這種思維策略會使得任何企業都不可能通過減少污染而增加利潤。用矩陣圖形來加以說明(圖4)。

從圖4中可以看到由于占優勢策略發揮的作用，甲乙雙方都會采用D區域的方案。對于甲公司來說不管乙公司采取什么策略，他選擇不治理污染（高污染）總是比較有利的。同樣對于乙來說選擇不治理污染（高污染）也是比較有利的。這個圖示恰好與“囚徒困境”的圖示相反。在圖4中右下方的區域代表的結果才是占優均衡。因為進行博弈的兩個公司都采用了占段策略，從而造成了這種均衡狀態。上世紀90年代中期，中國鄉鎮企業的盲目發展造成嚴重污染的情況就是如此，只有在政府加強污染管制時，企業才會采取低污染的策略組合。

五、博弈論原理在家庭夫妻之間的應用

如果你覺得某一天應該是自己太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的話，（1）你可以送一束花，太太會特別高興，你的信用增加5個單位；（2）你不送花，但太太會埋怨你忘了她的生日，你的信用降低了2個單位。如果不是太太的生日的話，（1）你可以送太太一束花，太太感到意外的驚喜，你的信用增加3個單位，（2）你不送花，結果生活同往常一樣，可視為你的信用增加9個單位。在這個博弈里，“自然”可以有兩種策略：確定今天是太太的生日或確定今天不是太太的生日，但不論“自然”采取何種策略，你的最好行動都是買花。買花是你的占優策略。博弈矩陣如圖5所示（自然的得益皆為0）。

夫妻吵架也是一場博弈。夫妻雙方都有兩種策略，強硬或軟弱（或稱鷹派和鴿派）。博弈的可能結果有4種組合：夫強硬妻強硬、夫強硬妻軟弱、夫軟弱妻強硬、夫軟弱妻軟弱。至于哪一種是納什均衡，必須列出其支付矩陣才可以確定。支付矩陣不一定非要用量化確定的數字表示，也可以用支付函數表示，經濟學家們常用支付函數進行討論。根據生活的實際觀察，夫軟弱妻軟弱是婚姻最穩定的一種，因為互相都不愿讓對方受到傷害或感到難過，常常情愿自己讓步。動物學的研究有相同的結論，性格溫順的雄鳥和雌鳥更能和睦相處，壽命也更長。

六、博弈論在考試競爭中的應用

在現實中人們往往可以看到北大、清華這樣的高等院校畢業生在擇業時會得到最好的職業，而大多數名不見經傳的院校畢業生只能求其次，或者很可能連對口的專業都找不到；一個超級明星每次出場費可高達幾萬元，而大多數演員只能拿到平均的工資。像這樣收入分配不平等的現象在現實中屢見不鮮。試用矩陣圖形(圖6)來加以說明。

在勝者為王的圖示中有才能的、有天賦的或者是機遇好的贏家，有強大的動力去參加勝者為王的比賽。高高在上的贏家在比賽中獲勝左面的亞軍有可能被引誘進入高收益工作的行列。就如同太多的需求者駕著漁船追逐同一條魚，市場過于擁擠，最終得到的總收益很小；如果亞軍停留在一般收入標準的行業中，總收入會上升。

七、結束語

博弈論在理論上進一步拓寬了經濟學研究的領域和范圍，在現實社會中被應用到各領域中去。入世以來，我國參與全球經濟一體休，采取擴大內需，積極推行“走出去”的原則，如我國成功地舉辦了2006年“中非合作論壇”，博弈論的“納什均衡”體現得恰到好處，實現了雙贏的目的。

(作者單位：哈爾濱工程大學數學系黑龍江哈爾濱150008)

(責編：若佳)