采煤機行走機構的應力分析

　　隨著采煤機生產率的不斷提高，綜合機械化采煤設備朝著大功率、高牽引力方向發展。對采煤機牽引機構的性能，諸如結構、強度運行平穩性等要求越來越高。
　　目前，常用的無鏈牽引機構有齒輪—銷軌、銷輪—齒條及鏈軌式等形式。我國生產的采煤機大多采用齒輪—銷軌式機構，它具有良好的運行平穩性，對底板的起伏、中心距和銷軌節距的變化有較強的適應性。齒輪—銷軌傳動副通過接觸把圓周運動轉換成直線運動。根據接觸理論，齒輪與銷軌相嚙合時將會產生較大接觸應力，成為該機構點蝕和磨損的主要原因。銷軌在使用中同樣容易磨損，尤其是在接觸部位。
　　大量的工程應用已充分證明有限元參數二次規劃法是解決空間接觸問題的一種先進的、行之有效的方法。本文采用基于參變量變分原理的有限元參數二次規劃法，并結合多重子結構技術分析求解行走齒輪—銷軌的三維接觸問題，按照行走齒輪—銷軌（簡稱齒軌）實際幾何關系建立了三維接觸計算模型，對齒軌接觸問題進行了初步的計算分析，得出齒軌內部應力和接觸力的分布規律。根據計算結果分析了齒軌接觸部位磨損的根本原因，初步分析了行走齒輪的輪齒斷裂的可能原因。為下一步對齒軌以及整個傳動結構詳細的計算分析，為最終找到齒輪輪齒斷裂的根本原因和提出解決辦法打下了良好的基礎。
　　
　　一、行走齒輪—銷軌內部應力和接觸力計算模型
　　
　　按照行走齒輪的實際幾何形狀建立有限元計算模型。本文以研究接觸部位應力和輪齒斷裂原因為目標，故對于行走齒輪的輪心部位的螺栓孔、遠離接觸部位的倒角做省略處理。齒軌模型有限元網格劃分的難點在于：齒輪的直徑在500mm左右，而接觸面的寬度僅為幾毫米。為此分析采用多重子結構方法，對含接觸面部分的子結構單元劃分較密，對遠離接觸面的子結構單元劃分盡可能稀疏，這樣既能滿足接觸計算精度的要求，又能節省計算時間。由于輪齒是對稱結構，建模時只取一半劃分有限元網格，并作為基本子結構，共劃分了2415個節點，1974個八節點等參塊體元。然后將其鏡射調用為一個輪齒。再將其旋轉調用10次成為整個行走齒輪。與齒輪的網格劃分類似，由于銷軌結構的對稱性，按照實際的幾何尺寸，選取銷軌的一半劃分有限元網格，共劃分1938個節點，1656個等參塊體元。然后將其鏡射調用為一個銷軌。
　　整體的有限元網格是由行走齒輪和銷軌組成的兩體接觸結構。接觸位置的不同對齒軌的內部應力和接觸應力的大小和分布將有很大的影響，故選取接觸位置之前，先對齒軌的接觸關系進行初步的分析。
　　根據單個齒軌接觸過程中，齒輪的旋轉角度不同，齒輪與銷軌的接觸可以分為以下幾個接觸位置。為了判斷接觸力對齒根的彎矩是不是輪齒斷裂的原因，比較這五個接觸位置，雖然接觸點距離齒根最大，但后面相鄰的一個輪齒已經與相鄰的銷軌相接觸，對齒根的彎矩將有兩個輪齒共同分擔，并非彎矩最大位置，故選取接觸點距離齒根較遠（彎矩較大）的位置建立整體的計算模型。
　　
　　二、計算結果分析
　　
　　應用基于參變量變分原理的有限元參數二次規劃法對齒軌計算模型進行了求解，得出了行走齒輪、銷軌的內部應力，以及齒軌的接觸力。
　　齒軌內部應力，是指接觸部位齒輪輪齒的應力分布（單位均為千克力和毫米，均為MISES應力）。可見，最大應力位于靠近接觸位置的邊緣，達到2522.3MPa，實際中不可能存在這么大的應力，它遠遠大于一般碳鋼的幾百兆帕的屈服極限，表明其已經進入塑性變形階段。除了接觸部位以外，大部分結構的應力都比較小，即使在被認為彎矩較大的輪齒根部，最大應力也只有57.4MPa，遠遠小于材料的屈服極限，處于彈性變形階段。因此可以判斷，接觸力對齒根的彎矩不是齒輪齒根斷裂的原因。而位于接觸位置的輪齒邊緣，由于高應力而產生塑性變形，在反復接觸載荷作用下，必然會產生裂紋，并不斷擴展，最終導致輪齒斷裂。而要找到輪齒齒根發生斷裂其根本原因，則需要對齒軌接觸作進一步的分析。
　　整個銷軌的應力分布。在齒軌接觸力作用下，銷軌的最大MISES應力為1837.1MPa，位于與齒輪邊緣最大應力位置相對應的兩側。同樣，這一數值遠遠超過了材料的屈服極限，表明其已經進入到塑性變形階段。在接觸區的中心部位，應力也達到了1000MPa左右，可以判斷，在接觸力的反復作用之下，接觸表面的磨損不可避免。
　　本文采用參變量變分原理及基于此原理的有限元參數二次規劃法來求解齒軌彈性接觸問題，經過大量的計算，求出了行走齒輪和銷軌的內部應力和齒軌接觸力。根據計算結果可以得出以下結論：1、最大應力位于靠近接觸位置的邊緣，其數值遠遠超過材料的屈服極限，已經進入塑性變形階段。可以預見，在輪齒的邊緣將產生裂紋，并且不斷的擴展，導致最終發生輪齒斷裂。2、除了接觸區域外，大部分結構的應力都比較小，輪齒根部的應力也比較小，這表明接觸力對齒根的彎矩不是導致輪齒斷裂的直接原因。但在齒根產生裂紋后，可能會加速裂紋的擴展。3、齒軌接觸面的形狀近似于矩形，摩擦系數對接觸力數值和分布的影響很小。4、齒軌間接觸力中，縱向、橫向摩擦力相對較小，法向力在接觸力中起主導作用。由于齒軌間比較大的法向力作用，必然導致接觸表面的疲勞磨損。
　　因此，為了最終解決齒軌疲勞及斷裂問題，一方面應該進一步對齒軌模型進行彈塑性接觸計算，以得到更準確的應力分布，同時進一步分析外載荷條件與接觸應力變化關系。另一方面，根據計算結果對齒輪和銷軌的幾何尺寸進行優化設計，以減小齒軌間的接觸應力。
　　（作者單位：雙鴨山礦業集團東榮三礦）