戰爭中的數學

　　從人類早期的戰爭開始，數學就無所不在。
　　
　　破譯密碼的解剖刀——數學
　　
　　二戰時德國法西斯用于絕密通訊的電報機叫“Enigma”（謎），英國數學家圖靈把拍電報的過程看成在一張紙帶上穿孔，運用圖靈的可計算理論，英國設計了一架破譯機“Ultra”（超越）專門對付“Enigma”，破譯了大批德軍密碼。
　　1941年5月21日，英國情報機關截獲并破譯了希特勒給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當時世界上最厲害的一艘巨型戰列艦，希特勒的“德國海軍的驕傲”——“俾斯麥”號在首次出航中即葬身魚腹。
　　1943年4月，日本海軍最高司令部發出的絕密電波越過太平洋，到達駐南太平洋和日本占領的中國海港的各日本艦隊，各艦隊司令接到命令：日本聯合艦隊總司令長官山本五十六大將及全部屬員，49e8fb2815e235d53c21435b5a865b7deae3cd40c402867f0bfa1d3791fc5ed8將于4月18日上午9時45分，由6架零式戰斗機保護，乘兩架轟炸機飛抵卡西里灣。這份電報當即被美國海軍由數學家和組合學家組成的專家破譯小組破譯。于是，美國閃電式戰斗機群在卡西里灣上空將山本的座機炸毀。
　　中途島海戰也是由于美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機被擊落；幾百名經驗豐富的飛行員和機務人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅逐艦和147架飛機。
　　
　　一個一流數學家勝過10個師
　　
　　1944年，美軍希望確定攻擊日本大型軍艦時水雷布陣的類型。但是美國海軍對日本大型艦只的航速和轉彎能力一無所知。幸運的是海軍當局有許多這些軍艦的照片。當把問題提交到紐約州立大學韋弗的應用數學組時，馬上有人提供了一個資料：1887年，數學家凱爾文曾研究過當船以常速直線前進時，激起的水波沿著船只前進的方向形成一個扇面，船邊的角邊緣的半角為19度28分，其速度可以由船首處兩波尖頂的間隔計算出來。根據這個公式他們測算出了日艦的航速和轉彎能力。
　　戰爭初期，希特勒的空軍優勢曾給同盟國造成了很大的威脅。蘇聯在戰爭初期失利，要求數學家幫助軍隊保衛莫斯科。這時，英國的維納和蘇聯的柯爾莫戈洛夫正著手研究濾波理論與火炮自動控制問題。維納給軍方提供準確的數學模型以指揮火炮，使火炮的命中率大大提高。這一套數學理論組成了隨即過程和控制論的基礎。
　　二戰中軍備消耗驚人，研究軍火質量控制和抽樣驗收方面如何節省的問題十分迫切。哥倫比亞大學統計研究小組的領導人瓦爾德研究出一種新的統計抽樣方案，這便是現在通稱的“序貫分析法”。這一方案的發明，為美國軍方節省了大量軍火物資。
　　在硝煙彌漫的戰爭中，數學家鑄就了軍隊之魂。二戰期間僅德國和奧地利就有近200名科學家移居美國，其中包括世界上最杰出的科學家。大批外來高科技人才的流入，給美國節省了巨額智力投資。美國認為，得到一個第一流的數學家，比俘獲10個師的德軍要有價值得多。美國軍方從那時起，就十分熱衷于資助數學研究和數學家，甚至對應用前景還不十分明顯的項目，他們也樂于投資。有人認為，第一流的數學家移居美國，是美國在第二次世界大戰中最大的勝利之一。
　　編輯/劉鵬