美國總統的數學情懷

詹姆斯·艾布拉姆·加菲爾德（James Abram Garfield，1831—1881）是美國第20任總統. 眾所周知，四年一度的美國總統競選十分激烈，當年，加菲爾德憑借自己的數學天賦，贏得了教育界和科學界的多數選票才登上總統寶座.

1876年4月1日，加菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發表了他對勾股定理的一種巧妙的證法：

如圖，勾a股b弦c的兩個直角三角形的直角邊AE、EB在一條直線上，連接CD，易知∠CED=90°.

這一證法以其構思獨特、圖形直觀、步驟簡捷、道理淺顯而轟動了當時的國際數學界，為5年后加菲爾德的總統競選爭得了不少選票.人們為了紀念加菲爾德的杰出貢獻，后來，就把他對勾股定理的這一證法稱為“總統證法”.

加菲爾德一生酷愛數學，善于鉆研，是他找到“總統證法”的主要原因.1876年一個周末的傍晚，在華盛頓的郊外，時年45歲的加菲爾德發現一個小石凳周圍有幾個學生正在爭論一個問題，于是他懷著強烈的好奇心走了過去.原來，幾個學生正在討論“已知直角三角形的兩條直角邊的長為a和b，斜邊長為c，為什么a2+b2=c2？”一個學生拉著加菲爾德的衣角，虛心求教:“先生，請你告訴我們其中的道理，好嗎？”可是，加菲爾德一時無法解釋，心里很不是滋味.他回到家里，經過幾天鉆研，最終通過構造直角梯形使問題獲得了解決.

試想，如果加菲爾德對學生的爭論視而不見，他會去研究這個問題嗎？

試問，如果加菲爾德對數學沒有特別濃厚的興趣，沒有潛心鉆研的科學精神，他能發現這一巧妙的證法嗎？

其實，在我們生活中，數學問題無時不有，無處不在，就看我們能不能像加菲爾德那樣具有鉆研精神.下面再給同學們介紹一則加菲爾德的趣聞軼事.

加菲爾德的夫人有一塊做衣服時剩下的布料，如圖1所示，她想再裁剪一件衣服，可是布料不夠；若閑置不用，又很可惜，于是夫人請加菲爾德將這塊布料剪拼成一塊方桌布，并且要求裁剪的塊數最少而又不浪費一點布料.

加菲爾德量量、算算、想想、畫畫，巧妙地將布料剪拼成一塊夫人十分喜愛的方桌布.

加菲爾德思考和操作的步驟是：

第一步，計算布料面積：

12+42+82=81=92.

因此，應設法將布料剪拼成9×9的正方形.

第二步，按圖2的尺寸將布料剪拼成①、②、③三塊.

第三步，按圖3的位置，將①、②、③三塊布拼成一個正方形.

這就是有名的“加菲爾德拼桌布”問題.

同學們，從中你又得到了哪些有益的啟示？不妨與同伴交流交流.

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