學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形要做到“三會(huì)”

軸對(duì)稱圖形是一類特殊的圖形，具有許多重要的性質(zhì)，應(yīng)用這些性質(zhì)可以解決許多問題，軸對(duì)稱圖形在日常生活中應(yīng)用十分廣泛，因此同學(xué)們要重視這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)要達(dá)到“三會(huì)”：

一、會(huì)識(shí)別軸對(duì)稱圖形，確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)

例1（2006年深圳市中考試題）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）.

分析：通過觀察分析這4個(gè)圖案可以發(fā)現(xiàn)：A、B、C都不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)椴淮嬖谝粭l直線使它們對(duì)折后能完全重合，而D中存在（三條）直線使它對(duì)折后能完全重合，故應(yīng)選D.

例2（2006年寧波市中考試題）下列圖形中只有一條對(duì)稱軸的是（ ）.

分析：觀察這4個(gè)圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)：A中有兩條對(duì)稱軸，B中有兩條對(duì)稱軸，C中只有一條對(duì)稱軸，D中有六條對(duì)稱軸，因此選C.

二、 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案

例3（2006年紹興市中考試題）如圖1，在網(wǎng)格中有兩個(gè)全等的圖形(陰影部分)，用這兩個(gè)圖形拼成軸對(duì)稱圖形，試分別在圖（1）、（2）中畫出兩種不同的拼法．

分析：由于這是一道開放題，答案很多.可應(yīng)用網(wǎng)格線為對(duì)稱軸，來(lái)構(gòu)造軸對(duì)稱圖形.下面提供部分答案，供同學(xué)們參考.不同的畫法列舉如下（如圖2）：

三、應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解題

1．應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)

例4如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D.

求：（1）∠DBC的度數(shù)；

（2）如△DBC的周長(zhǎng)為14cm， 求AB+BC的長(zhǎng).

解：(1)因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠C，已知∠A=40°，所以∠ABC=

=70°.因?yàn)镸N是AB的垂直平分線，所以DA=DB，∠DBA=40°.因此∠DBC=70°-40°=30°.

(2)△DBC的周長(zhǎng)=BD+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=AB+BC.因?yàn)椤鱀BC的周長(zhǎng)為14cm， 所以AB+BC=14cm.

2．應(yīng)用角的對(duì)稱性

例5如圖4， AD為△ABC中∠BAC的平分線， AB＞AC， P為AD上的一點(diǎn).求證: AB-AC＞PB-PC.

分析:題中含有“AD為△ABC中∠BAC的平分線”的條……