神奇的“莫比烏斯帶”

采蓮人在綠楊津，

在綠楊津一闋新，

一闋新歌聲漱玉，

歌聲漱玉采蓮人.

這是古代白話小說《蘇小妹三難新郎》中蘇小妹作的回文詩.這首回文詩，你可以反復(fù)吟詠，永無休止.數(shù)學(xué)上也有類似的神奇現(xiàn)象.

1858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯（1790~1868）發(fā)現(xiàn)：一個扭轉(zhuǎn)180°后再把兩端粘接起來的紙帶，具有魔術(shù)般的性質(zhì).這樣的紙帶不同于普通的紙帶，它的正面和反面連在一起，它只有一個面.一種顏色就能涂滿整個曲面.一只小甲蟲不翻越任何邊界就能爬遍這個紙帶的所有部分.這個發(fā)現(xiàn)，震動了整個科學(xué)界，人們把它叫做“莫比烏斯帶”.

同學(xué)們自己可以動手做一條“莫比烏斯帶”來驗證這個性質(zhì).先裁一張紙條，兩端像上圖那樣剪成斜角.在紙條的正面等距離地寫上七個字：“采蓮人在綠楊津”.然后，把紙翻轉(zhuǎn)過來，在紙條的反面，再等距離地寫上另外七個字：“一闋新歌聲漱玉”.接下來把紙條的一端扭轉(zhuǎn)180°，使兩端粘接起來，也就是使斜角正好對齊.這時順著這個“莫比烏斯帶”，就可以反復(fù)地讀出蘇小妹的回文詩.

“莫比烏斯帶”在生活與生產(chǎn)中有許多應(yīng)用.比如打印機打字的色帶裝置就是按“莫比烏斯帶”設(shè)計的.色帶在盒中一折一折地疊起來，其中有一折是扭著的.由于扭轉(zhuǎn)180°，所以把正面和反面連在一起，這樣等于兩面打印，既節(jié)省時間，又節(jié)約紙張.

相傳古代有一位國王，臨終前留下了一份遺囑，要求在他死后把國土分成五塊，分給五個兒子，每個兒子各得一塊.不過，這五塊土地中的每一塊，都必須與其余四塊相連，使得居住在每塊土地上的人，可以不必經(jīng)過第三塊土地，而直接到達任何一塊土地上去！至于每塊土地的大小，則由兒子們自己協(xié)商解決.老國王死后，兒子們卻發(fā)現(xiàn)在地球表面上，這份遺囑根本無法執(zhí)行！

同學(xué)們，你能說出在地面上老國王的遺囑無法執(zhí)行的原因嗎？假如故事中的老國王和他的兒子們是生活在神奇的“莫比烏斯帶”上，你能幫幫這幾位可憐的王子，去執(zhí)行他們父親的遺囑嗎？