“約分”導(dǎo)入設(shè)計(jì)

[教學(xué)內(nèi)容]課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》(人教版)五年級下冊。

[導(dǎo)入設(shè)計(jì)]

師：一個(gè)蛋糕店師傅招收學(xué)員時(shí)出了這樣一道題目：請你在最快的時(shí)間里切出一塊蛋糕的12/18，要求切得比較均勻。今天老師也拿這個(gè)問題來考考你們，看看在座的同學(xué)有多少能被選中。

師：請同學(xué)們拿出一張白紙。表示出這張白紙的12/18，想一想怎樣做?

(學(xué)生動(dòng)手操作出結(jié)果，展示并解說)

生1：我是把這張白紙平均分成了18份(沿長平均分成6份，沿寬平均分成3份)，表示這樣的12份是12/18。

生2：我也是把這張白紙平均分成了18份，表示這樣的12份。但我是沿長平均分成了9份，沿寬平均分成2份。

生3：我是把這張白紙平均分成6份，表示這樣的4份，也相當(dāng)于12/18

生4：我是把這張白紙平均分成3份，表示這樣的2份。也與12/18一樣大小。

師：從上面這幾位學(xué)生的發(fā)言中你能得到什么結(jié)論?

讓生通過用分?jǐn)?shù)表示陰影部分找出一組相等的分?jǐn)?shù)：

12/18＝4/6＝2/3

師：這一組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?

生：三個(gè)分?jǐn)?shù)的值是相等的。

師：通過上面結(jié)論我們知道，要在最快的時(shí)間里切出一個(gè)蛋糕的12/18，其實(shí)也就是切出這塊蛋糕的2/3，這樣就可以用最快的時(shí)間切出題目所要求的蛋糕來!

師：同學(xué)們真能干，下面請表示出一張紙的8/24有多大，看誰做得快?

多數(shù)學(xué)生把一張紙平均分成3份，表示這樣的1份。

師：剛才把12/18改寫成4/6、2/3，把8/24改寫成1/3，這樣做有什么好處?

生1：容易表示出較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)。

生2：很容易看出分?jǐn)?shù)的大小。

生3：兩個(gè)比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)化簡以后，比較大小容易些。

生4：化簡后計(jì)算簡便。

師：同學(xué)們的見解都有一定的道理，我們把以上化簡的過程，稱為約分，今天我們一起來學(xué)習(xí)約分的有關(guān)知識(shí)?(板書課題：約分)

[設(shè)計(jì)分析]本節(jié)課是以問題形式來進(jìn)行導(dǎo)入的，這種導(dǎo)入方式方法容易引起學(xué)生的注意力集中于所要解決的疑問之中，使學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，觸及學(xué)生的內(nèi)心需要。為了凸顯約分的價(jià)值，用如何切蛋糕來外化分?jǐn)?shù)大小的本質(zhì)。通過操作，學(xué)生經(jīng)歷了約分的過程，體驗(yàn)了約分的好處。感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在魅力，享受了詩意的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，完成對所要學(xué)的知識(shí)的建構(gòu)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷操作后進(jìn)行交流，通過比較、分析找到了優(yōu)化的方法，在選擇中激起了對“約分”的自發(fā)需求。

動(dòng)手操作有助于體驗(yàn)和培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷了對事物的認(rèn)識(shí)過程和問題的探究過程，就能讓學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)和理解。就讓學(xué)生操作然后交流找到合理的，優(yōu)化的，方法。學(xué)生棄繁去簡地表達(dá)12/18等分?jǐn)?shù)的大小，經(jīng)過了分析、比較、想象等內(nèi)部加工活動(dòng)和折、畫、涂等物化活動(dòng)，將這些數(shù)與他們所表示的實(shí)際含義建立聯(lián)系，在現(xiàn)實(shí)背景下準(zhǔn)確、快捷地明白了約分的道理。

創(chuàng)造性的行為總是在一個(gè)輕松、自由、自主的環(huán)境下表現(xiàn)出來的。所以，教師讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)不能規(guī)定過于刻板的程序。其中，設(shè)計(jì)好問題并進(jìn)行有效的引導(dǎo)才是最重要的。