如何培養學生提出數學問題的能力

《數學課程標準（實驗稿）》指出：“讓學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。”根據這一要求，教師在教學中都十分關注學生發現問題、提出問題和解決問題的探索，也取得了一定成效。但還有不少老師感到，如何讓學生學會提出數學問題，培養學生提問題的能力，是一個難點。下面就如何培養學生提出數學問題的能力談幾點做法。

一、多給提問機會，鼓勵學生敢于提出數學問題

筆者在聽課中發現，一些教師課堂上習慣于一言堂，只顧自己向學生提問題，而很少提供機會讓學生提問題，學生提問題的意識得不到培養，在某種程度上抑制了學生學習的積極性。因此，多給學生提問題的機會對發展學生的思維有著舉足輕重的作用。

有的學生不敢提問題，或者沒有提問題的習慣，原因不在學生身上，而是教師一言堂的教學習慣造成的。因此，必須從改進教學方法入手，盡量為學生提供提問題的時間。除了在教學過程中，留出足夠的時間讓學生提出數學問題外，也可以要求每個學生準備一個“數學問題”記錄本，隨時記下想到的問題；還可以在教室里設置“數學問題”記錄簿或開辟“數學問題”專欄，要求學生將想到的、發現有價值的數學問題及時記錄下來；還可定期評選“最佳數學問題”和“最佳提問人”。通過多種渠道、多種形式調動學生提問題的積極性。

二、教給提問方法，引導學生學會提出數學問題

筆者在聽課中看到，有的學生提的問題很膚淺，有的學生提的問題缺乏“數學味”，有的學生提的問題沒有實際意義。從這些現象中不難看出，學生還不會用數學的眼光去發現問題和提出問題。因此，要使學生學會提出數學問題，就必須教給學生提出數學問題的方法。

1.揭示課題，引導聯想，提出問題。在新知識的導入階段，借助揭示課題，引導學生展開聯想，提出數學問題，這有利于激發學生的求知興趣和學習熱情，有利于學生明確學習目標。例如，一位教師教學“分解質因數”時，在揭題之后提出：“看到這個課題，你們想提出什么問題？”學生聯想學過的知識，提出了一系列的問題：為什么要分解質因數？分解是什么意思？質因數和因數有什么區別？分解質因數的方法怎樣？這樣借助揭示課題，讓學生提出問題，既培養了學生的問題意識，又培養了學生思維的創造性。

2.看書自學，獨立思考，提出問題。在學習新知識階段，為了充分發揮學生的主體作用，讓學生有充裕的學習活動時間和空間，培養學生獨立思考、自主探究精神，可以先安排學生看書自學，然后引導學生發現問題，提出問題。例如，一位教師教學“年、月、日”時，先讓學生自學課本，然后讓學生說說自己知道的“年、月、日”知識，自學后還有哪些不明白的問題。由于有了自學和獨立思考的基礎，學生提出了很多問題：今年已經是2006年，為什么書上畫的日歷還是2003年的？為什么一年有12個月？為什么平年是365天，閏年有366天？為什么公歷年份是4的倍數的一般都是閏年？2007年的上半年有幾天？下半年有幾天？此時，教師不急于向學生解釋，而是抓住學生提出的幾個重點問題，引導學生交流、討論、請教書本，教師參與解答疑難問題。這樣，不僅培養了學生的自學能力，而且有效培養了學生發現問題、提出問題的能力。

3.比較異同，引導溝通，提出問題。有比較才有鑒別，比較是思維的基礎。在教學中，教師應根據教材特點，組織學生比較異同，溝通知識聯系，讓學生在比較中觀察，在比較中思考，在比較中發現問題、提出問題。例如，一教師在教學“商不變的規律”后，教師出示①65÷3=;②650÷30=；③6500÷300=這三道題讓學生計算，結果有不少學生算成：①65÷3=21……2；②650÷30=21……2；③6500÷300=21……2。針對學生計算的結果，教師讓學生進行驗算，學生發現第②③題計算錯了。這時教師引導學生比較這三道題，并要求提出問題。有的學生提出：“第②③題的計算錯了，是商錯了？還是余數錯了？”有的提出：“被除數和除數同時擴大相同的倍數以后，商和余數會變化嗎？它們會怎樣變化呢？”在此基礎上引導學生交流、討論：第②③題的商和余數應該是多少？最后總結出：“在有余數的除法里，被除數和除數都擴大相同的倍數，不完全商不變，但余數也擴大了相同的倍數。”

三、培養質疑意識，促進學生善于提出數學問題

好問是兒童的天性，好問是智慧的搖籃。具有質疑意識的人，才會發展自己的才能和創造潛能。因此，在教學中教師面對學生的提問，要多一些鼓勵性語言，為學生創設有利于發現問題、提出問題的良好學習環境。例如，一位教師在教學完“梯形面積的計算公式”后，為了讓學生發現已學過的平面圖形之間的內在聯系，教師提出：“梯形面積的計算公式與學過的平面圖形面積計算公式比較，你能提出什么問題？”有學生提出：“梯形面積S=（a+b）h÷2，三角形面積S=ah÷2，那么平行四邊形、長方形、正方形的面積計算是不是也能用同一個公式計算？”學生提出的這個問題已涉及學過的平面圖形之間的轉化關系，即“任何規則的四邊形的面積，都等于上、下兩底之和與高的乘積的一半。”對此，教師一方面表揚鼓勵有創新、善于提問題的學生，同時組織學生交流、討論：怎樣將學過的平面圖形的面積計算公式統一成梯形面積的計算公式？在此基礎上，教師用多媒體課件將梯形動態演示成三角形、平行四邊形、長方形和正方形，實現了學過的平面圖形之間的轉化和面積計算公式的統一，促進了學生的認知建構。學生的這一認知建構過程，印證了愛因斯坦所說的“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。

作者單位

福建省上杭縣教師進修學校

◇責任編輯：李瑞龍◇