等閑識(shí)得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春

有效的課堂，應(yīng)有“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”苦苦探索后的發(fā)現(xiàn)，應(yīng)有“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的意外收獲，應(yīng)有“栽下梧桐樹，引來金鳳凰”般拋磚引玉式的獨(dú)特境地，應(yīng)有“心有靈犀一點(diǎn)通”的和諧共鳴，應(yīng)有“此時(shí)無聲勝有聲”的心靈釋放，應(yīng)有“精鶩八極，神游四方”的思想流淌……只有這樣，我們才會(huì)贏來課堂教學(xué)的“萬紫千紅總是春”。

一、“差異”資源——因勢(shì)利導(dǎo)，原汁原味

心理學(xué)家加德納的多元理論指出：“每個(gè)人都是具有多元智力的個(gè)體，智力之間的不同組合造成個(gè)體間的智力差異。”教師應(yīng)積極面對(duì)學(xué)生間的差異，把它當(dāng)作一種教學(xué)資源來開發(fā)，實(shí)現(xiàn)所有學(xué)生的共同進(jìn)步和發(fā)展，這才是有效且成功的教學(xué)。教育家也說過：“當(dāng)一個(gè)教師能把學(xué)生間的差異看作一筆財(cái)富、一種資源時(shí)，他便認(rèn)識(shí)到了其的可貴。”

【案例】如教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，學(xué)生利用學(xué)具和沙子進(jìn)行探究，最后發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是等底等高圓柱體積的1/3，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。正當(dāng)教師準(zhǔn)備教學(xué)例題時(shí)，只聽一學(xué)生急促地說道：“老師，我覺得這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得不好。因?yàn)檫@樣證明的是圓錐的容積是等底等高圓柱容積的1/3，而不是體積。”隨即，教師因勢(shì)利導(dǎo)，調(diào)整原來的教學(xué)計(jì)劃，讓學(xué)生重新設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，證明圓柱的體積是等底等高圓錐的三倍。

學(xué)生們熱烈地討論著，有的說：“在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里放一些水，計(jì)算出水的體積，然后再把圓錐形物體放進(jìn)水里，計(jì)算出水和圓錐的體積，再減去水的體積，這樣就得到圓錐的體積。用同樣的方法再算出圓柱的體積，便能算出圓柱的體積是不是圓錐體積的三倍。”馬上有學(xué)生提出意見：“這樣太麻煩了。用一支有刻度的量筒來測(cè)量圓錐和圓柱的體積，再進(jìn)行比較就簡(jiǎn)便多了。”這時(shí)，教室里出奇的靜。一會(huì)兒，又有學(xué)生提出：“因?yàn)榱客驳牡酌娣e不變，我們根本不需要求圓柱和圓錐的體積，只需要看圓柱、圓錐分別放在水中水面上升的高度，再算一算它們是不是三倍的關(guān)系就可以了。”教室里立即響起了熱烈的掌聲。

【感悟】在合作交流中，一些思維活躍的學(xué)生通過對(duì)自己創(chuàng)設(shè)的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行解釋、說明和論證，可以使自己的知識(shí)進(jìn)一步清晰與完善，而其他學(xué)生也能在交流中感受別人的思維方式，在參與研究的過程中共享學(xué)習(xí)的集體成果，實(shí)現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。不同的智力強(qiáng)項(xiàng)在合作中發(fā)揮，不同的思維在交流中碰撞，這樣的課堂才是不加修飾的“原汁原味”!

二、“錯(cuò)誤”資源——峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明

“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。”(布魯納語)著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括錯(cuò)誤。這一點(diǎn)，特級(jí)教師于永正給我們做出了榜樣。他經(jīng)常外出上示范課，每每告訴那些陌生的學(xué)生：“于老師上課最喜歡發(fā)言說錯(cuò)的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎(jiǎng)……”其實(shí)，這不僅僅是調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)言的積極性，還在于于老師有一個(gè)清晰的教育理念，那就是“錯(cuò)誤也是一種寶貴的教學(xué)資源”。

【案例】如教學(xué)“兩步計(jì)算應(yīng)用題”時(shí)，在學(xué)生學(xué)會(huì)了解答兩步計(jì)算應(yīng)用題的基本方法后，教師出示了這樣一道題：一個(gè)車間要裝配288臺(tái)洗衣機(jī)，工人們每小時(shí)裝配36臺(tái)，經(jīng)過5小時(shí)，還剩多少臺(tái)沒有裝?

這是一道比較簡(jiǎn)單的題目，一般解法是：288-36×5=108(臺(tái))。可有一位基礎(chǔ)不太好的學(xué)生，在黑板上把算式錯(cuò)誤地列成：288÷36。坐在下面的學(xué)生沉不住氣了，紛紛舉手要求發(fā)言，幾個(gè)膽大的學(xué)生還議論紛紛：“怎么連這么簡(jiǎn)單的題都不會(huì)做!”(板演的學(xué)生站在黑板前手足無措，臉漲得通紅)

這時(shí)，教師微笑著對(duì)大家說：“大家都覺得他做錯(cuò)了，其實(shí)他沒有做錯(cuò)，只是還沒有做完。”教師這么一說，學(xué)生們都愣住了……

這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生站起來說：“老師，我明白了。他這一步算的是總時(shí)間，現(xiàn)在裝了5小時(shí)，還要裝8-5=3(小時(shí))才能完成任務(wù)，即剩下沒有裝的就是36×3=108(臺(tái))。”“大家覺得他說的有沒有道理呢?”稍過片刻后，學(xué)生紛紛贊道：“說得對(duì)!”“真聰明!”……

教師由衷地贊賞了學(xué)生的回答，并請(qǐng)板演的學(xué)生把題目繼續(xù)做完，他也高高興興地回到了座位。

【感悟】上述案例中，教師敏于捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教育價(jià)值。教師非但沒有否定學(xué)生，而是通過巧妙的點(diǎn)撥，扭轉(zhuǎn)了學(xué)生的原有觀念，將錯(cuò)就錯(cuò)，因“錯(cuò)”利導(dǎo)，反而生成了另一種解法。事實(shí)上，這位學(xué)生不會(huì)做這道題目，他只是碰巧算對(duì)了一步。案例中的教師以其自身特有的敏銳和機(jī)智，善待了學(xué)生的錯(cuò)誤，保護(hù)了學(xué)生的自尊心，課堂得以精彩生成，呈現(xiàn)出“峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明”的神采!

三、歧路資源——進(jìn)入佳境，別有洞天

課堂上的歧路資源是每位教師都會(huì)遇到的。讓意外生成精彩的關(guān)鍵，在于教師要有一顆寬容的心，學(xué)會(huì)傾聽不同的聲音。如果教師習(xí)慣于用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生，只會(huì)把學(xué)生的創(chuàng)造扼殺在萌芽狀態(tài)，那我們的課堂永遠(yuǎn)只能是一種聲音了。此外，教師對(duì)學(xué)生的求異思維要有一種直覺感悟的能力，能敏銳地捕捉到學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。

【案例】如教學(xué)求“最大公約數(shù)”一課，在學(xué)生已掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上，教師安排了以下一組習(xí)題進(jìn)行鞏固。

求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)。

36和54 6和12

24和36 18和63

反饋時(shí)，發(fā)現(xiàn)有少數(shù)學(xué)生做錯(cuò)。在了解他們做錯(cuò)的原因時(shí)，一生搶著說：“××說，用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)太麻煩，只要把兩個(gè)數(shù)相減，所得的差就是它們的最大公約數(shù)。”話音剛落，全班學(xué)生一陣哄笑。教師及時(shí)制止，并請(qǐng)××具體介紹一下想法。他漲紅著臉說：“從36和54、6和12、24和36的最大公約數(shù)中，我發(fā)現(xiàn)它們的最大公約數(shù)是18、6、12，正好分別是每組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的差。所以，我在求18和63的最大公約數(shù)時(shí)，直接用63減去18，結(jié)果卻錯(cuò)了。”這一番解釋，使教師突然想起了用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。“他的想法是有一定道理的，在數(shù)學(xué)上還有一種求最大公約數(shù)的方法，叫做輾轉(zhuǎn)相除法。如果同學(xué)們感興趣，課后可以繼續(xù)研究。我提議，為他這種細(xì)心觀察、大膽猜想的精神而鼓掌。”頓時(shí)，教室里響起了熱烈的掌聲。

【感悟】備課時(shí)，教師盡管會(huì)從學(xué)生的原有知識(shí)和生活背景出發(fā)進(jìn)行精心預(yù)設(shè)，但不可否認(rèn)，不同的學(xué)生面對(duì)同樣的探究材料，可能會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)。上述案例中，揭示的是學(xué)生真實(shí)的探究過程。學(xué)生在探究中，認(rèn)識(shí)到求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)不但可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法，還可以用輾轉(zhuǎn)相除法。盡管輾轉(zhuǎn)相除法不是本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的想法也僅是輾轉(zhuǎn)相除法的萌芽，但這一片斷的真正價(jià)值在于教學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生良好的探究意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想的過程。學(xué)生這一思維震撼了教師，而教師也正是抓住了學(xué)生這一“異想天開”，引申出其他方法，使課堂別有“洞天”!

四、偶發(fā)資源——絕處逢生，化險(xiǎn)為夷

“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。”沒有創(chuàng)新就談不上前進(jìn)與發(fā)展，可見重視和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。在課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)發(fā)生各種各樣的偶發(fā)事件，很多教師將這些偶發(fā)事件視之為課堂的最大干擾因素。如果換一種視角，把它作為資源加以利用，能讓課堂“化險(xiǎn)為夷，絕處逢生”。

【案例】一位教師正用圓規(guī)示范畫圓，突然圓規(guī)腳尖脫落了，教師很尷尬，正想擦掉重畫。忽然，教師靈機(jī)一動(dòng)，改變了主意，馬上調(diào)整心態(tài)，故作難色“求”學(xué)生：“你們能幫老師出出點(diǎn)子，把這個(gè)圓補(bǔ)充完整嗎?”學(xué)生討論后得出：由于圓規(guī)兩腳張開的距離沒變，只要找準(zhǔn)圓心就行了。教師問道：“怎么找圓心?”生1：“用圓規(guī)在不完整的圓內(nèi)試著找。”生2：“那樣不準(zhǔn)確，也不科學(xué)。可以用直尺畫出直徑，兩條直徑的交點(diǎn)就是圓心。”生3：“可以將圓規(guī)的一個(gè)腳尖放在圓上，圓規(guī)兩腳張開的距離不變，畫一個(gè)新圓，然后在圓上換個(gè)位置按同樣的方法再畫出一個(gè)新圓，這兩個(gè)新圓的交點(diǎn)就是圓心。”教師讓學(xué)生分別演示。

面對(duì)偶發(fā)事件，教師借助自己的靈感恰到好處地隨機(jī)應(yīng)變，使教學(xué)過程順利進(jìn)行，潛移默化中讓學(xué)生鞏固了圓心、直徑、半徑的概念。學(xué)生對(duì)彌補(bǔ)教師的“失誤”倍感興趣，因而掌握的知識(shí)與技能也尤為牢固。聰慧地利用偶發(fā)的教學(xué)資源，能讓危機(jī)化為教學(xué)良機(jī)。

【感悟】上述案例中，教師面對(duì)意外情況沒有大亂方陣，而是拋磚引玉，將問題拋給學(xué)生，使意外成為很好的教學(xué)契機(jī)。在這一活動(dòng)中，學(xué)生的思維得到了鍛煉，創(chuàng)造潛能得到了有效的開發(fā)。試想，如果教師敷衍了事或重拿一個(gè)圓規(guī)畫一個(gè)圓，又怎能迸發(fā)出如此多的好點(diǎn)子呢?

新理念下的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是“感悟”與“對(duì)話”共舞，“激情”與“智慧”齊飛。因?yàn)樵谶@里，學(xué)生的靈性得以迸發(fā)，潛在的悟性得以喚醒；因?yàn)樵谶@里，一顆小小的種子也會(huì)破土而出長(zhǎng)成參天大樹；因?yàn)樵谶@里，我們擁有的是和風(fēng)細(xì)雨，春意盎然!