判斷兩種量成正、反比例的關鍵

近日，我認真拜讀了《小學教學參考》2006年第5期刊登的沈益亮老師關于《判斷兩種量成正、反比例的訣竅》一文，感觸頗多。沈老師把判斷兩種量成什么比例分成三步進行：一是找“變量”和“定量”，二是根據三者之間的關系寫出數量關系式，三是按照正、反比例的意義作出判斷。我對沈老師提出的觀點非常贊同，但就我在教學中遇到的一些現象，發覺僅憑這三點還不足以穩操勝券(尤其是后進生)，還必須補充一點：抓關鍵問語。即先把三個量寫成一個學生易于理解和掌握的數量關系式，然后再根據這個數量關系式進行推導，把兩種相關聯的量寫在等式左邊，定量寫在等式右邊。

例如：判斷下面各題中的兩種量成什么比例?

1.在一定時間里，每小時加工零件的個數和加工零件個數。

學生憑借已有的知識經驗，完全可以按步驟進行判斷：(1)每小時加工零件的個數和加工零件個數是變量，時間是定量。(2)數量關系式是：加工零件個數／每小時加工零件個數=時間(一定)。(3)由數量關系式可知：加工零件個數和每小時加工零件個數的比值一定，所以加工零件個數和每小時加工零件個數成正比例。

2.在一定時間里，加工每個零件所用時間和加工零件個數。

此題一出，多數學生會誤認為與第1題完全相同，作出加工每個零件所用時間和加工零件個數成正比例的判斷。這時，教師應先引導學生抓住“每個”一詞寫出數量關系式：加工每個零件所用時間=總時間÷加工零件個數。由此推導出：加工每個零件所用時間×加工零件個數=時間(一定)。這樣，學生就能發現：加工每個零件所用時間與加工零件個數的乘積是一定的，所以加工每個零件所用時間和加工零件個數應成反比例。

通過這樣的比較、分析，學生的思路定會更清晰，判斷也會更準確，作業正確率自然會更高。這只是我個人的看法，不知是否恰當，還請各位同行賜教。