問題意識，學生發展的助推器

著名數學家哈爾莫斯說過：“定理、概念、要領、證明、方法中的任何一個都不是數學的心臟，只有問題是數學的心臟。”陶行知先生也說過：“發明千千萬，起點在一問。”問題是思維的開端，是創新的前提和基礎。只有強化問題意識，重視問題教學，才能誘發學生的好奇心和求知欲，從而促進學生的主動參與，達到自主求知、主動發展的目的。

一、創設激趣情境，渲染問題底色

在人的非智力因素中，最主要的因素是情緒、情感。而人的情緒、情感和興趣、動機的產生，受外部環境等因素的影響與制約。因此，教師如果在教學中運用一些獨特的方式，創設引人入勝的教學情境，有利于激發學生的積極情緒與學習興趣，喚起他們追求和探索知識的熱情。

如教學“工程問題”一課時，教師先出示應用題：“修路隊要修一條長30千米的公路，甲隊獨修10天完成，乙隊獨修15天完成。如果兩隊合修多少天完成？”學生憑借已有的解題經驗，很快算出兩隊合作6天可修完。這時，教師把全長“30千米”改為“60千米”，要求學生猜猜多少天可修完，大多數學生很快說出要12天才能修完。教師又把“60千米”改為“90千米”，仍要求學生猜猜多少天可修完。此時，更多學生說出要18天才能修完，可教師卻說：“我認為全長不管是30千米、60千米或90千米，都只要6天就能修完。”聽老師這么一說，剛才幾個沒發表見解的學生很快表示贊同老師的意見，但多數學生仍覺得不可思議：全長增加了，為什么時間不變呢？于是，一場生生、師生之間的辯論賽就開始了。

二、加大認知張力，拓寬問題深度

《數學課程標準》指出：“學生的學習內容應當是現實的、有意義的和具有挑戰性的。”因此，教師可根據學生的認知特點，精心設置認知障礙，拓寬問題深度，激活學生內在的認知沖突，誘發學生探索問題的欲望，盡量讓學生在富有挑戰性的問題中“跳一跳，摘桃子”，形成主動探索問題的動力。

例如，教學“歸一應用題”時，有位教師采用變換數據的方式來設置“障礙”。“李明買4本作業本用去6元錢，照這樣計算，買8本需要多少錢？”學生按照歸一應用題的解題模式，往往列式為6÷4×8，可6÷4學生暫不會算，該怎么辦呢？迫使學生懷著好奇心和好勝心另辟蹊徑，變換思維方向，多角度地探索出多樣化的解題方法：(1)倍比法，即6×(8÷4)=12(元)。(2)轉化法，即6元=60角，60÷4=15(角)，15×8÷10=12(元)。(3)代替法，即先求2本多少錢，6÷2=3(元)，再求8本多少錢，3×(8÷2)=12(元)……以障促思，以障誘問，促使學生主動地探索問題，激發了探索問題的動機和欲望。

三、提供自主“套餐”，豐富問題內涵

教育家第斯多惠曾說過：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”因此，在教學過程中，教師要重視學生的主體地位，給學生提供充分思考和自我表現的空間，引導他們利用已有的知識，采取各種方式，自己去嘗試、去探索，施展個性才華。

如教學“圓面積的計算”一課時，怎樣求圓的面積是教學中的一個重點問題。我在引導學生解決這一問題時，先讓學生結合課件進行猜想：圓的面積與什么圖形的面積有關？然后讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，最后讓學生思考：你想把圓轉化成哪些已學過的圖形？怎樣轉化？在這個過程中還指導學生動手實驗，給學生留出充足的探索時間，讓學生主動地、積極地、自主地解決問題。結果，學生轉化的思維過程各不相同，有的將圓轉化成長方形，有的將圓轉化成梯形、三角形、平行四邊形……

四、體驗成功樂趣，促進問題延伸

比爾·蓋茨曾說過：“沒有什么東西比成功更能增強滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進一步成功的努力。”數學教學最終是以學生能夠探索和解決實際問題為目的。因此，在課堂教學中讓學生享受到成功的同時，教師還應注重知識的課后延伸，努力為學生提供實踐的機會，使其應用所學知識解決生活中的實際問題，真正將知識轉化為能力。

例如，學習“比和比例”后，教師讓學生當回“小小設計師”，先測量長80米、寬60米的空地，然后應用比例尺的知識，按1﹕2000的比例尺畫出空地的圖形，并要求在空地上鋪設草皮。學生不僅設計出美麗的平面圖，還結合設計方案提出了許多數學問題，如“要鋪設草皮，就要知道鋪設的面積是多少”、“草皮每平方米多少元”等。這樣，不僅使學生學會靈活應用所學知識，而且增強了其應用所學知識解決實際問題的意識和能力。學以致用，真正讓學生體驗到數學的應用價值。