理念蘊藏在細節之中

教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊第62～63頁。

教學目標：

1.在操作活動中認識對稱軸，使學生進一步認識軸對稱圖形的特征。

2.感受不同的軸對稱圖形的對稱軸條數可能是不一樣的，掌握畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法。

3.培養學生初步的觀察能力、自主探究能力和動手操作能力，感受數學與生活的密切聯系，陶冶學生的審美情操。

學具準備：長方形、正方形紙片各一張，課本119頁中的六個圖形。

教學過程：

一、復習引入

師：請同學們觀察這幾張漂亮的圖片（出示蝴蝶、松樹、花朵、五角星的圖片），它們有什么相同的地方?

生：它們都是軸對稱圖形。

師：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢?

生1：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。

師：這節課我們繼續研究軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形的特征。

[評析：用幾張漂亮的軸對稱圖片吸引學生的注意力，引起學生的審美情趣，自然而然地復習了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學生的知識儲備，使學生盡快地進入學習狀態。]

二、操作感知

1.引導學生認識對稱軸。

師：長方形是軸對稱圖形嗎?請大家拿出長方形的紙片折一折。

生1：長方形是軸對稱圖形，因為對折后兩邊能完全重合。

師：請大家打開對折后的長方形，發現長方形紙片上多了什么?

生2：我發現紙片上多了一條折痕。

師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方?

生3：它是將長方形對折后形成的，折痕的兩邊一模一樣。

生4：折痕的兩邊是對稱的。

師：這樣的折痕是軸對稱圖形中特有的，所以人們給它起了個形象簡潔的名字，猜猜看，叫什么?

生5：對稱軸。

生6：對稱線。

生7：對稱中線。

……

師：很多同學都猜對了!人們把這條折痕所在位置的直線叫做——對稱軸。(板書：對稱軸)

2.指導學生畫對稱軸。

師：對稱軸的畫法也很特殊，一般用點畫線來表示。(教師示范用點畫線畫出一條對稱軸)

師：請同學們沿著長方形紙中的折痕畫出對稱軸。

(學生沿著長方形紙中的折痕描畫對稱軸)

師：長方形上還有其他的對稱軸嗎?折折看，如果有，再把它畫出來。(生答略)

師：通過折、畫，你在長方形中找到幾條對稱軸?(生答略)

師：剛才我們是通過對折找折痕，畫出了長方形紙上的兩條對稱軸。

3.教學“試一試”。

師：請同學們拿出一張正方形的紙，先折一折，再畫一畫，看自己在這張正方形紙上最多能畫出幾條對稱軸。

師：你是怎樣畫的？畫了幾條?

多媒體出示：

師：為什么長方形對角線所在的直線不是長方形的對稱軸，而正方形對角線所在的直線是正方形的對稱軸呢?

生1：因為沿長方形對角線對折后，兩邊不能完全重合，所以這條線不是長方形的對稱軸；而正方形沿對角線對折后，兩邊能完全重合，所以這條線是正方形的對稱軸。(學生邊說邊演示)

生2：老師，我還知道為什么。因為長方形只是對邊相等，鄰邊不相等，所以沿對角線對折后，兩邊不會完全重合；而正方形是四條邊都相等，所以沿對角線對折后，兩邊能完全重合。

師：你很善于觀察與思考!正因為如此，正方形有4條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。

[評析：讓學生將長方形紙對折，打開后發現多了條折痕，然后以這條折痕為切入點認識對稱軸，引導學生進行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學生有效地認識了對稱軸的特征，學會了對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數可能是不一樣的。]

三、探究提高

1. 完成“想想做做”第1題。

師：請同學們拿出事先準備好的圖形(書上115頁上的六個圖形)，折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。是軸對稱圖形的，分別畫出它的對稱軸。

(生答略)

2. 探究在軸對稱圖形中畫對稱軸的方法。

師：剛才我們是通過對折的方法找到對稱軸的位置，然后沿著折痕描畫出對稱軸的?？墒?，很多軸對稱圖形是不好對折的，比如黑板上的這個長方形好對折嗎?

生：不好。

師：那怎么準確地畫出黑板上這個長方形的對稱軸呢?

生1：先用紙剪下與黑板同樣大小的長方形，對折后按在黑板上畫出來。

師：是個辦法，實在沒有法子的時候可以這樣去做。

生2：估計一下對稱軸的位置，然后畫出來。

師：這樣行不行呢?

生3：不行，這樣畫不夠準確。

師：有沒有既準確又簡潔的方法呢?

生4：找中點。

師：找中點?怎么找?請你上來找給大家看。

(生4跑到黑板前，找出長方形一組對邊的中點，然后畫出了一條對稱軸)

師：你們認為他的方法怎么樣?

生5：這個方法好。因為通過兩點就可以確定一條直線的位置，這樣能又快又準地畫出對稱軸。

師：只要找出一組對邊的中點，就能很快地確定對稱軸的位置，這確實是個好方法!如果再在這個長方形畫出另外一條對稱軸，需要找到哪些點?

生6：再找另外一組對邊的中點。

生7：也可以將長方形的對角線相連，必定有一個交點，這個交點就是長方形的中心，然后只需要找到一邊的中點，將長方形的中心與一邊的中點相連就行了。

師：好呀，方法越來越巧妙。

3. 完成“想想做做”的第2題：下面的圖形都是軸對稱圖形嗎?是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸?試著把它們畫出來。

(學生各自判斷，并畫出軸對稱圖形的對稱軸)

師：哪些圖案是軸對稱圖形?(生答略)

師：你在畫對稱軸時是怎么確定關鍵的兩個點的?每個軸對稱圖形上分別有幾條對稱軸?

(分別讓學生點出關鍵的兩個點，再畫出對稱軸)

4. 完成“想想做做”第3題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

師：要畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，有沒有什么好的方法?

生1：有，找關鍵的點!

師：關鍵的點在哪?怎么找?

(學生討論交流）

師：誰上來點出來給大家看？

師：這些點有什么特別的地方嗎?

生2：都是與原來圖形中的關鍵點相對稱。

師：對，只要找到原來圖形中關鍵點的對稱點，就能很快畫出來了。

5. 完成“想想做做”第4題：先畫出下面每個圖形的對稱軸，再在小組里交流。

師：請大家畫出每個圖形的對稱軸，注意：能畫幾條就畫幾條。

師：每個圖形各畫出了幾條對稱軸?分別是怎么畫出來的?你發現了什么?

生1：我發現每個圖形中每條邊的長度都相等。

師：對，它們分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。

生2：我發現是正幾邊形，就有幾條對稱軸。

師：按照這樣推斷，那正八邊形會有幾條對稱軸?

生：8條。

師：這個推斷是否正確呢？大家課后可以動手探究一下。

生3：我還發現一個圖形中所有的對稱軸都相交于圖形的中心。

師：你觀察得真仔細！利用這個發現，我們就能又快又準地畫出軸對稱圖形中的多條對稱軸了。

[評析：教師大膽放手，讓學生通過不同梯度的探究練習，加深學生對軸對稱圖形的認識，引導學生通過找關鍵點來畫軸對稱圖形或軸對稱圖形中的對稱軸。在探究過程中，教師注意提供給學生充足的探究時間與空間，重視培養學生解決問題的策略意識，并尊重學生自主選擇的權利。在多次充分的交流中，學生的思維發生碰撞；在策略的比較中，促進了學生認知能力的提高。]

四、總結反思

師：這節課我們繼續認識了軸對稱圖形，你有什么新的收獲?(生答略)

師：現在看看課始的這幾個漂亮的軸對稱圖形，你能很快判斷出它們各有幾條對稱軸嗎?

(蝴蝶圖片1條，松樹圖片1條，花朵圖片2條，五角星圖片5條)

師：我們身邊哪些物體的面是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸?

[評析：通過總結，使學生對學習內容回味無窮。教師讓學生說出課始的幾張漂亮的軸對稱圖形中對稱軸的條數，并引申到找生活中的軸對稱圖形及說出這個軸對稱圖形中對稱軸的條數，使學生的學習活動升華到了更高的境界。]

五、創新設計

師：在方格紙上設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。

(生設計，師巡視指導)

師：請設計好的同學將你的作品在小組中交流一下，并比一比，看誰設計的最美觀而且有創意。

師：誰愿意上來展示一下自己的作品?

(引導學生欣賞、評價同學的作品)

[評析：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，只有放手讓學生動手操作、自主探索與合作交流，才能有效地提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。”細節決定成敗，本節課的最大特色是教師始終注意放手讓學生去探究。尤其是對一些細節上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名稱、找關鍵點確定對稱軸的準確位置……課堂上，學生積極主動，發言踴躍，爭論激烈，不斷有新的發現。在探究解決問題的過程中，使學生掌握了知識，學會了方法，發展了思維，提高了能力。最后，讓學生自主設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸，激發了學生的創新意識，學生興致頗高。下課鈴聲在欣賞、交流、評議中響起了，然而學生久久不愿離去……]