除”和“除以”之我見

眾所周知，“除”和“除以”是兩個既相聯系又有區別的概念，它們是兩個不同的除法運算。例如：“A除B”列式為B÷A，A為除數。B為被除數；而“A除以B”則列式為A÷B，A是被除數，B是除數。一字之差，意義迥然。

上學期六年級的期末試卷上有這樣一道文字題：“80％與40％的和除它們的差，商是多少?”我對這道題的錯誤率進行了統計，發現因算式列錯的學生超過了三分之一。雖然考前復習時進行了大量的針對性訓練，也一再強調“除”和“除以”的區別，但還是事與愿違。

“除”與“除以”的差別耗費了教師和學生大量的精力，卻達不到效果，投入與產出反差明顯。把“除”和“除以”對立起來，除了能夠培養學生細心觀察的習慣外，我就再也想不出還有什么其他作用了，不知有多少學生因這一字之差而被教師與家長視為粗心。我一直在想。能不能把“除”和“除以”統一起來，把“除”作為“除以”的簡稱，使它們變成同一個概念、同一個含義?在前面的那個數就是被除數。在后面的那個數就是除數，從而把教師和學生從這一字之差中解脫出來，以便有更多的精力去做有“意義”的數學。

新課程降低了學生學習的難度，有很多的知識點都作了變動、更新或調整。如“乘”和“乘以”早就作了統一，取消了“被乘數”與“乘數”的說法。我不知道專家們為什么至今不統一“除”和“除以”這兩個概念，是不是學生在后續學習中還有把它們對立的必要?也許是我鼠目寸光，我請教了許多同仁，他們無法給我答案。我也查找了有關資料，沒有發現它們含義的不同是后續學習所必備的知識。所以我認為，應該把“除”和“除以”這兩個概念統一起來。不知教育界的朋友們是否有同感?