淺議直接思維對學習能力的提高

直覺思維根據對事物的生動知覺印象，直接把握事物的本質和規律，是一種高度省略與縮減了的思維方式，也是一種非邏輯的、抽象的、跳躍式的思維形式。法國數學家龐加勒指出：“邏輯是證明的工具，直覺是發明的工具?！笨梢姡庇X思維對提高學生學習能力的作用很大。隨著課改的不斷深入，近年來直覺思維越來越受到廣大教師的重視，在平常的教學中給學生創造機會，讓其合理地去猜測，以培養直覺思維能力。但也有不少教師還將其視為“異類”、“胡鬧”加以痛斥，如有些思考題，學生憑自己的感覺得出結論，但苦于過程不完善，結果被判為錯誤的事例屢見不鮮。再如課堂上，有些問題十分復雜，然而結果一下子就被學生猜到了，但學生卻不能說明其中的理由，被教師視為“瞎蒙”，這些現象應是我們現代教學中所禁止的。那么，如何培養學生的直覺思維能力呢?筆者認為應從以下幾方面入手：

一、多些等待。多些自信

如在學習“工程問題”的課上，教師出了這樣一道思考題讓學生練習：做一項工程，甲每天能做100個，乙獨做需12天完成，丙獨做需要24天完成。現在乙和丙先合做4天，還剩下400個沒有做完。假如三人合作幾天完成這批零件?

該題的解題思路是先求出零件的總數，然后得出甲單獨完成這項工程需要的天數，最后再求出結果，解題過程甚為繁瑣。大多數學生都在反復讀題，認真研究數量關系，課堂氣氛很緊張。幾分鐘后，一個平常成績一般但很聰明的小男孩猛地舉起手，但又馬上縮了回去。教師詢問緣由，小男孩怯生生地說：“我的答案是4天，不知道對不對……”

教師好像抓住了一根救命“稻草”，連忙讓其回答：“這道題的答案確實就是4天，你是怎么知道的?”

小男孩：“我是用400÷100求得的……”

“哈哈哈……”未等小男孩講完，其他學生哄堂大笑。

面對小男孩“荒謬”的解法以及混亂局面，教師面帶怒色地說道：“胡鬧!坐下!”最后小男孩滿臉通紅地在教師的責備與同學們的嘲笑聲中，默默地坐下了。

看著小男孩不自然的神情，課后筆者走到小男孩旁邊問：“你為什么用400÷100解題?”他支支吾吾地說：“乙和丙合作4天后還剩400個零件，假如把這400個零件由甲來完成，甲正好也要4天，這與乙、丙開始合作的天數相同，所以假設三人合作，應需要4天完成?！?/p>

多么獨特的解法!然而教師的一句“胡鬧”，把創新思維的“火花”給無情地澆滅了!因此，筆者認為：教師應切實轉變教學觀念，營造和諧、平等、民主的學習氛圍，使學生在課堂中釋放所有的活力，讓每個學生都參與到教學活動中來。一方面，教師要多些等待，允許學生在課堂上出錯。對于共性的或值得探討的問題，要盡量在課堂上及時解決；對好的想法或切中要害的提問，哪怕只是其中的某些成分，都應立即表揚，以保護學生“發現”的熱情。另一方面，要幫助學生樹立自信心，敢于大膽提出自己的觀點，即使在學習上一時遇到疑難問題，也不應該氣餒。相反，只要認真思考，就可能會是新思維的閃光點。

二、有意滲透。激起欲望

直覺思維能力影響一個人數學判斷能力的高低，它關系到學生能否積極主動地獲得新知，培養創新能力。它的培養方式與邏輯思維不盡相同，尤其表現在學生思維的深刻性、敏捷性、靈活性、獨立性上。因此，在平常的教學中，教師要有意識地滲透。

如教學簡便運算時，不妨出示幾道題讓學生試算一下，當學生發現這幾題太難算以至不想繼續做時，教師再指點迷津。學生在直覺情境的體驗中品嘗到成功的喜悅，在繁與簡、快與慢的對比中衍生直覺意識，形成直覺思維能力。

再如。在一節應用題教學課中，有位教師曾使用了一道經典的數學例題來培養學生整體感觀的能力。例題是：甲、乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是100千米。甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，甲帶著一只狗，狗每小時走15千米。這只狗同甲一道出發，碰到乙的時候，它又掉頭朝甲這邊走，碰到甲時又往乙那邊走，直到兩人相遇，問這只狗一共走了多少千米?

對于這道題，學生一般都會從常規入手，普遍認為：要分段求出狗與甲、乙兩人相遇時所走的路程，最后再相加，算得結果。但是，狗在甲、乙兩人之間要跑多少個來回?每次來回所用的時間是多少?這時，思維往往進入“死胡同”。此時，教師應提醒學生能否從總體上把握：狗無論在甲、乙兩人之間跑了多少個來回。狗走的路程所用的總時間等于甲、乙兩人相遇時所用的時間。這樣，學生便會體驗到“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的樂趣。

這類習題，需要培養學生全面審察的習慣，要求學生在分析問題時能從總體上研究對象，在一些綜合性較強的復雜情境中不至于“一葉障目，不見泰山”。

三、夯實基礎。注重積累

表面上看來，直覺似乎虛無縹緲，不可掌握，純屬“偶然所得”。但實際上恰恰相反，直覺其實是“長期積累”的結果，是主體先前積累的經驗、知識與當前問題碰撞而進發出的思維火花。離開了已有的經驗、知識，直覺便會成為無源之水、無本之木。布魯納指出：“直覺思維總是以牽涉到的知識領域及其結構為根據，使思維者可能實行躍進、超級和采取捷徑?！彼?，教師在平時一定要加強基礎知識教學，使學生積累豐富的解題經驗。這樣，學生才能在面對復雜的習題時，準確地審時度勢，合理地猜測探究，把握關鍵，閃電式地爆發出直覺思維成果。

例如應用題教學，為什么成績差的學生往往越學越“迷惑”，成績好的學生越學越“帶勁”?原因是成績好的學生見到習題會在頭腦中形成一種直覺，知道從哪入手，有扎實的解題功底；而成績差的學生缺乏解題經驗，對基本的數量關系不熟悉，不具備直覺思維能力，看到習題無從下手。因此，學生要想正確地解題，就必須熟悉加減乘除的意義、基本的數量關系及基本的題型，這樣才能保證解題時游刃有余。所以，教師在平時的教學中，應把精力花在基礎的講解上，真正地講深、講透，夯實學生的基礎，為直覺思維的形成做好鋪墊。

又如一次教學中，筆者出示了這樣一道習題：有1200個零件，原計劃20天完成，實際每天比原計劃多生產1／4，實際幾天完成?

這道題不算復雜，大多數學生都能解答，但不同層次的學生往往取得不同的效果。多數學生列式為1200÷[1200÷20×(1+1／4)]=16(天)，但也有個別優秀的學生提出更簡單的方法：20×4／5=16(天)。教師問道：“為什么這樣做呢?”學生的回答是：“因為實際每天比原計劃多生產1／4，所以實際的生產時間是原計劃的4／5，因此可以列式為20×4／5=16(天)?！?/p>

這樣的思路和想法是多么新奇啊!可以說這位學生直接把握了問題的本質，一步到位，同時也反映了優秀學生扎實的基本功，能自然地把各知識點融會貫通。

四、鼓勵聯想，大膽猜測

數學猜想是建立在已有的事實和經驗的基礎上，運用非邏輯手段而得到的一種假設，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。猜想，為學生提供了廣闊的想像空間，是創新的前提。因此，教師要給學生創設猜想的機會，并善于捕捉猜想的智慧之光，有意識地讓學生大膽猜想。小學生不習慣于試探，教師可先示范，讓學生耳濡目染、潛移默化地形成這種思維習慣。

如教學“工程問題”時，可先出示這樣一道習題：

修一段長600米的公路，甲隊單獨修需20天，完成。乙隊單獨修需30天完成，兩隊合修多少天完成?

生₁：600÷(600÷20+600÷30)=12(天)。

師：完全正確。如果把“600米”改成“1200米”，結果是多少呢?

生₂：不用算，結果肯定是24天。

師(不作評價)：你們算算看，結果是不是24天?

(生計算后，露出奇異神色，竊竊私語：結果還是12天)

師：我們再猜一猜，如果把“600米”改成“300米”。結果會怎樣呢?

生(面露疑惑)：可能還是12天。

師：為什么呢?

生：不知道。(主動計算驗證)

師：如果將工作總量改成“1800米”、“5000米”、“10000米”等，結果又會怎樣呢?

生：都是12天。

師：你們猜得真準!你們還有更大膽的猜測嗎?

生₃：這道題似乎與工作總量的多少無關。

生₄：如果這道題的工作總量不告訴我們?？赡芤部梢越獯稹?/p>

師：如果這道題的工作總量不告訴你們。你們真會解答嗎?這就是我們今天學習的應用題……

這是筆者在教學“工程問題”時的導入。通過設計“算一算”、“猜一猜”、“驗一驗”等活動，力求創設學生猜想的機會，有意識地讓學生大膽猜想。教師應從培養學生的猜想意識出發，使學生的直覺思維培養落實于課堂教學之中，這對培養學生的創新精神、創新能力以及直覺思維大有作用。

直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展。學生的直覺思維能力需要教師去訓練，依靠教師敏銳的眼光去發現、去捕捉。只有長期不懈地堅持訓練，才能不斷地閃爍出奇異的光芒!