小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂的追尋與思考

三、自主探究：不一定要“一帆風(fēng)順”。但應(yīng)該有“一波三折”

“自主探究”是新課程所倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式之一。從理論上講，既然是自主探究，就意味著學(xué)生將面臨挫折與失敗，有可能花費(fèi)了時(shí)間而結(jié)果卻一無所獲。但事實(shí)上，現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上的“自主探究”是無往不勝的，無論是公式的獲得，還是計(jì)算方法的獲得，學(xué)生總是一帆風(fēng)順，整個(gè)過程簡約而高效。對(duì)此，有學(xué)者提出：“既然是‘自主探究’，課堂能否體現(xiàn)一點(diǎn)挫折?”正如一位專家所言：“現(xiàn)在的小學(xué)生并不缺乏愉快的體驗(yàn)。他們?nèi)钡氖恰?jīng)過努力才能獲得’的體驗(yàn)，缺的是‘遇到困難，克服困難’的體驗(yàn)，缺的是‘并不總是成功’的體驗(yàn)。”經(jīng)歷一點(diǎn)挫折，有時(shí)更能激發(fā)學(xué)生探究的興趣與解決問題的欲望。

無往而不勝：案例“梯形的面積計(jì)算”教學(xué)片斷

師：我們可以把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來探究它的面積計(jì)算呢?

生：已學(xué)過的圖形。

師：請(qǐng)拿出兩個(gè)完全一樣的梯形來拼一拼，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

(學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)拼成了平行四邊形，接著合作探究梯形與拼成的平行四邊形之間的關(guān)系)

思考：教學(xué)中，教師讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形來拼一拼，學(xué)生也就順理成章地探究出了結(jié)果，整個(gè)教學(xué)過程比較順利。但這是真的在探究嗎?“用兩個(gè)完全一樣的梯形來拼一拼”這好像是理所當(dāng)然的，因?yàn)榻滩木褪沁@樣安排的。可怎么一開始就知道要用兩個(gè)完全一樣的梯形來拼成一個(gè)平行四邊形呢?這是怎么想到的?學(xué)生不得而知。

其實(shí)，學(xué)生在日常生活中對(duì)拼圖已具有了豐富的經(jīng)驗(yàn)，在平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)中，已具有了推導(dǎo)面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)。因此，課堂上完全可以放手讓學(xué)生自己探究，在探究與比較中學(xué)生也能自主地認(rèn)識(shí)到為什么要用兩個(gè)完全一樣的梯形來推導(dǎo)的道理，這將使探究過程真實(shí)而有效。

錯(cuò)誤也美麗：案例“比的基本性質(zhì)”教學(xué)片斷

教師出示最簡單整數(shù)比的定義：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)的且為互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單整數(shù)比。

(學(xué)生齊讀)

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這句話來判斷以下的比。說說哪些是最簡整數(shù)比。

2，4:8 15:3 1／2:9 7:9 4／3

生：我認(rèn)為2.4:8、1／2:9不是最簡整數(shù)比，因?yàn)檫@兩個(gè)比的前項(xiàng)不是整數(shù)；而15:3和7:9的前項(xiàng)與后項(xiàng)都是整數(shù)。所以我認(rèn)為它們是最簡整數(shù)比。

師：不錯(cuò)，你知道判斷最簡整數(shù)比的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都必須是整數(shù)。還有不同的意見嗎?

生₂：我有不同意見。我認(rèn)為15:3不是最簡整數(shù)比，雖然15:3的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，但它們不是互質(zhì)數(shù)，有公約數(shù)5，所以只有7:9是最簡整數(shù)比。

師：大家同意嗎?

生：同意。

師：你真了不起!我們又發(fā)現(xiàn)了判斷最簡整數(shù)比的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。那就是“互質(zhì)數(shù)”。

師：那4／3呢?

生₃：它不是最簡整數(shù)比。

師：為什么?

生₃：比要有前項(xiàng)和后項(xiàng)，而4／3是一個(gè)數(shù)，它不是比。就更不是最簡整數(shù)比了。

師：你又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)判斷最簡整數(shù)比的標(biāo)準(zhǔn)：“比”。

師：我們在判斷一個(gè)比是否是最簡整數(shù)比時(shí)。應(yīng)根據(jù)哪一些標(biāo)準(zhǔn)?

生₄：有三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即“整數(shù)”、“互質(zhì)數(shù)”、“比”。只有這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)具備時(shí)。這個(gè)比才是最簡整數(shù)比。

思考：教師出示概念后，讓學(xué)生根據(jù)概念直接判斷哪些比是最簡整數(shù)比。學(xué)生在判斷的過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，而解決這些錯(cuò)誤的關(guān)鍵正是最簡整數(shù)比概念中重要的詞語。學(xué)生在相互交流、補(bǔ)充中得出判斷最簡整數(shù)比的標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)歷了根據(jù)最簡整數(shù)比的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析判斷的過程。學(xué)生在這個(gè)過程中，不斷探究、完善了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的再創(chuàng)造。這樣，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)就自然地融入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，成為學(xué)生自己的活的知識(shí)。

四、非預(yù)設(shè)生成：不一定要“避實(shí)就虛”。但應(yīng)該有“一雙慧眼”

課堂生成，一方面確實(shí)存在著節(jié)外生枝、旁逸斜出的問題，但反過來，它可能就是枝外生花、疏影橫斜。運(yùn)用之妙存于一心，有靈心則妙手生花、妙趣橫生。一堂課的活力在于生成，正因?yàn)橛辛松桑庞辛藷o法預(yù)約的精彩，反之，它就易流于平庸。

意外的生成：案例“認(rèn)識(shí)乘法”課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些本領(lǐng)?

生(冒冒失失地)：在這節(jié)課上，我學(xué)會(huì)了加法。

師(一愣，隨即表情嚴(yán)肅地)：加法是我們以前學(xué)過的知識(shí)，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些新本領(lǐng)呢?(加重語氣并有意指著黑板上的板書)

生，(心領(lǐng)神會(huì)地)：這節(jié)課上我認(rèn)識(shí)了乘法，知道了乘號(hào)前的數(shù)叫乘數(shù)，乘號(hào)后面的數(shù)也叫乘數(shù)……

思考：我們知道乘法是相同加數(shù)相加的簡便運(yùn)算，因此。幾個(gè)幾連加是乘法的生長點(diǎn)，也是它的認(rèn)識(shí)背景。在100以內(nèi)的加法中，學(xué)生比較熟悉的是兩個(gè)數(shù)相加和三個(gè)不相同的一位數(shù)相加，對(duì)幾個(gè)相同的數(shù)連加這一認(rèn)知背景由于接觸較少，所以顯得比較薄弱。因此，這位教師在課堂上花了相當(dāng)大的精力組織學(xué)生重溫了這一認(rèn)知背景，給學(xué)生留下了很深的印象，也為乘法的認(rèn)識(shí)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在課堂小結(jié)中覺得自己學(xué)會(huì)了加法，可以說是他的起初感受。如果站在學(xué)生的角度來看，這一回答應(yīng)該在情理之中，并不是不專心聽講所為。對(duì)于這位教師來說，不能因?yàn)閷W(xué)生的回答不符合自己心中的標(biāo)準(zhǔn)答案就不加分析而草率地予以否定，應(yīng)該站在學(xué)生的角度，挖掘?qū)W生回答中的合理因素，運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式進(jìn)行引導(dǎo)。就這一案例，教師對(duì)學(xué)生的回答可以這樣引導(dǎo)：

師：很好。那你學(xué)會(huì)了哪些加法呢?

生，：我學(xué)會(huì)了加數(shù)相同的加法。

師(進(jìn)一步引導(dǎo))：這樣的加法，我們還可以用什么方法來表示呢?

這樣教學(xué)，既保護(hù)了這位學(xué)生的自尊，又幫助該學(xué)生理清了思路，同進(jìn)也在不知不覺中強(qiáng)化了本節(jié)課的重點(diǎn)和關(guān)鍵，突出了乘法的本質(zhì)。這不是比在小結(jié)中，讓學(xué)生死讀板書來得精彩、生動(dòng)、有用得多嗎?

智慧的引導(dǎo)：案例“長方形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷

見到一則教學(xué)片斷很有感觸，課堂的教學(xué)內(nèi)容是“長方形的認(rèn)識(shí)”。

“點(diǎn)點(diǎn)成線，線線成面，面面成體。”這幾句話學(xué)生早已爛熟于心，但他們并沒有這方面的感性認(rèn)識(shí)，更說不上真正的理解，然而這恰恰是教學(xué)的難點(diǎn)。

教師一直在尋找機(jī)會(huì)解決這樣的難點(diǎn)。

突然。一位學(xué)生的課本不小心掉在了地上，書一頁頁張開，又一頁頁合上。教師突然眼前一亮，她拾起課本，指著封底右上角的頂點(diǎn)問學(xué)生：“這是什么?”“角的頂點(diǎn)。”“對(duì)，是一個(gè)頂點(diǎn)。”教師慢慢地把整本書右上角的頂點(diǎn)一個(gè)個(gè)合上：“這時(shí)，你們看見這些點(diǎn)變成了什么?”“線段。”學(xué)生齊聲回答，他們終于明白了什么是“點(diǎn)點(diǎn)成線”。

教師繼續(xù)拿著課本。指著封底的長邊問：“這是什么?”“長方形的長，也是一條線段。”接著。教師慢慢地把整本書分開的長邊一條條合上。問：“你們看到這些線段變成了什么?”“一個(gè)長方形。”這就是直觀的“線線成面”了。

教師繼續(xù)演示，指著封底問：“這是什么?”“長方形。”“還是一個(gè)面。”“對(duì)。”教師慢慢地把整本書一頁頁合上，問：“這時(shí)，你們看到這些面變成了什么?”“一個(gè)長方體。”“面面成體”的感性體驗(yàn)，就這樣植入了學(xué)生的心底。

思考：對(duì)于“點(diǎn)點(diǎn)成線，線線成面，面面成體”這一知識(shí)點(diǎn)的理解，教師抓住了學(xué)生不小心掉到地上的課本，生成了一個(gè)經(jīng)典的教學(xué)片斷，讓學(xué)生直觀、感性地獲得體驗(yàn)，在不經(jīng)意間解決了難點(diǎn)。

我們不禁要感謝那及時(shí)滑落的課本，因?yàn)闆]有這個(gè)插曲，就沒有課堂上精彩的生成。或者有的教師會(huì)認(rèn)為，這是一個(gè)偶然。沒必要大驚小怪，因?yàn)槠綍r(shí)教學(xué)不一定能碰到這樣的運(yùn)氣。事實(shí)上，如果教師沒有智慧的眼光，那么即便面對(duì)再多的生成信息，也會(huì)熟視無睹。

當(dāng)教學(xué)出現(xiàn)一些新的變化和突發(fā)情況時(shí)，當(dāng)具體的教學(xué)目標(biāo)、場景發(fā)生改變時(shí)，要取得好的教學(xué)效果，就需要教師的智慧。它能使教師敏銳洞察，做出靈敏的反應(yīng)，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)策略。

當(dāng)然。教育智慧不只是課堂上靈光一閃的表現(xiàn)，不只是一種隨機(jī)應(yīng)變，將教學(xué)機(jī)智或教學(xué)技巧等同于教育智慧，無疑是以偏概全。真正的教育智慧產(chǎn)生于師生互動(dòng)的教育教學(xué)中，只有創(chuàng)造性的教學(xué)實(shí)踐，才能使教師從重復(fù)性的教學(xué)中超越出來，才會(huì)獲得教育智慧的源泉與支點(diǎn)。新課程改革本身也呼喚動(dòng)態(tài)、創(chuàng)新、生成的課堂。教學(xué)實(shí)踐、教學(xué)反思、教學(xué)研究等都是教育智慧獲取的重要途徑，但僅止于此還是不夠的，教育智慧的獲得應(yīng)是更為廣闊的人文、社會(huì)背景的支撐。

知識(shí)，只能讓人看到一塊石頭就是一塊石頭，一粒沙子就是一粒沙；智慧，卻能讓人從一塊石頭里看到風(fēng)景，從一粒沙子里發(fā)現(xiàn)靈魂。我們在欣賞精彩生成之余，不要忘了關(guān)注生成背后的智慧。

課改以來，我們的數(shù)學(xué)課變化得太快，好像不管是誰都在努力地改變自己的課堂，不斷用新觀點(diǎn)、新理念積極地充實(shí)課堂教學(xué)，變換教學(xué)形式，于是課堂“熱鬧了”、“精彩了”、“現(xiàn)代化了”。但我們發(fā)現(xiàn)，“漂浮的東西多了，深層次的東西少了”，實(shí)際真正的效果如何，我們都是心知肚明，只不過多了幾件美麗的披肩，既不擋風(fēng)也不遮雨。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該時(shí)刻反省自己：在改革浪潮中。我們應(yīng)該堅(jiān)守什么?舍棄什么?關(guān)注什么?有沒有戴著冠冕堂皇的帽子，心安理得地進(jìn)行“不著邊際”的教學(xué)活動(dòng)?……作為一名新時(shí)代的數(shù)學(xué)教師，不管外面的潮流如何，都要有自己的思想，與時(shí)俱進(jìn)，在成就自己的同時(shí)更成就我們的學(xué)生。

(續(xù)完)